А) ${\Large\frac{19}{8}}+{\Large\frac{7}{12}}={\Large\frac{57}{24}}+{\Large\frac{14}{24}}={\Large\frac{71}{24}}$

${\Large\frac{71}{24}} : {\Large\frac{5}{48}}={\Large\frac{71 ~\cdot ~48}{24~\cdot ~5}}={\Large\frac{71~ \cdot ~2}{5}}={\Large\frac{142}{5}}=28{,}4$

Б) $(2⋅10^{-2})^2⋅(14⋅10^4)=4⋅10^{-4}⋅14⋅10^4=56$

В) $2\sqrt{23}⋅2\sqrt 3⋅\sqrt{69}=2⋅2⋅\sqrt{23⋅3⋅3⋅23}=4⋅3⋅23=276$

A) Формула задаёт линейную функцию, график — прямая.

B) Формула задаёт квадратичную функцию, график — парабола.

C) Формула задаёт функцию обратной пропорциональности, график — гипербола.

1) $20 000 ⋅ 1{,}14 = 22 800$ руб. — было на счёте в конце $2019$ года после начисления процентов. 2) $22 800 − 10 000 = 12 800$ руб. — осталось на счёте после снятия $10 000$ руб. 3) $12 800 ⋅ 1{,}14 = 14 592$ руб. — было на счёте в конце $2020$ года после начисления процентов.

$x(x+3)^2-4(x+3)=0$

$(x+3)(x(x+3)-4)=0$

$x+3=0$ или $x^2+3x-4=0$

$x=-3; ~x=-4; 1$

Найдём сумму корней: $-3+(-4)+1=-6$.

Пусть $x$ — количество деталей, которое изготавливает за час второй рабочий, тогда $x + 9$ — количество деталей, которое изготавливает за час первый рабочий.

Составим уравнение:

${\Large\frac{112}{x}}-{\Large\frac{112}{x+9}}=4$

${\Large\frac{112(x+9)-112x}{x(x+9)}}={\Large\frac{4}{1}};x≠0; -9$

$112⋅9=4(x^2+9x) | : 4$

$28⋅9=x^2+9x$

$x^2+9x-252=0$

$x_1=12; x_2=-21$ (не удовлетворяет условию задачи, так как производительность не может быть отрицательным числом)

Ответ: $12$ деталей в час.