← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Свойства и графики тригонометрических функций

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

8 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Один вариант

Задание 1 из 8

421.jpgОткрыть изображение ↗

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
1
3Верно
Подходят все рисунки
Нет верного ответа
2
02

Один вариант

Задание 2 из 8

y=−2⋅sin(π6+x)+4y=-2⋅sin \left(\frac{\pi}{6}+x\right)+4, точка ММ (3π;5)(3\pi; 5)

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
Не принадлежит
ПринадлежитВерно
03

Краткий ответ

Задание 3 из 8

tg11π12tg \frac{11\pi}{12} поле ответа 1 tg12π13tg \frac{12\pi}{13}

Правильный ответВведите без лишних символов
<
Показать объяснение

𝑡𝑞11π12𝑡𝑞 \frac{11\pi}{12} знак 𝑡𝑞12π13𝑡𝑞 \frac{12\pi}{13}

Аргумент расположен на интервале (π2;3π2)(\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}).

Функция 𝑦 = 𝑡𝑔 𝑥 на этом интервале возрастает.

Сравним значения 11π12\frac{11\pi}{12} и 12π13\frac{12\pi}{13}.

11π12=143π156\frac{11\pi}{12} = \frac{143\pi}{156}

12π13=144π156\frac{12\pi}{13} = \frac{144\pi}{156}

143π156<144π156\frac{143\pi}{156} < \frac{144\pi}{156}

Значит:

tg11π12<tg12π13tg \frac{11\pi}{12} < tg \frac{12\pi}{13}

Ответ: <.

04

Один вариант

Задание 4 из 8

f(x)=x4⋅cosx2f(x)=x^4⋅cos x^2.

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
Ни чётная, ни нечётная
ЧётнаяВерно
Нечётная
05

Один вариант

Задание 5 из 8

1. cos⁡6π7cos⁡ \frac{6\pi}{7} и cos⁡π6cos⁡ \frac{\pi}{6} 2. cos⁡89°cos⁡89° и cos⁡9°cos⁡9°

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
1. cos⁡6π7<cos⁡π6cos⁡ \frac{6\pi}{7}<cos⁡ \frac{\pi}{6} 2. cos⁡89°>cos⁡9°cos⁡89°>cos⁡9°
1. cos⁡6π7>cos⁡π6cos⁡ \frac{6\pi}{7}>cos⁡ \frac{\pi}{6} 2. cos⁡89°<cos⁡9°cos⁡89°<cos⁡9°
1. cos⁡6π7<cos⁡π6cos⁡ \frac{6\pi}{7}<cos⁡ \frac{\pi}{6} 2. cos⁡89°<cos⁡9°cos⁡89°< cos⁡9°Верно
1. cos⁡6π7>cos⁡π6cos⁡ \frac{6\pi}{7}>cos⁡ \frac{\pi}{6} 2. cos⁡89°>cos⁡9°cos⁡89°>cos⁡9°
06

Один вариант

Задание 6 из 8

422.pngОткрыть изображение ↗

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
y=sinx+1y=sin x+1
y=sin(x−π3)y=sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)Верно
y=sinx−π3y=sin x-\frac{\pi}{3}
y=sin(x−π6)y=sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)
y=2sinxy=2sin x
y=sinx−1y=sin x-1
y=sinx+π3y=sin x+\frac{\pi}{3}
y=sin(x+π6)y=sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)
07

Числовой ответ

Задание 7 из 8

на отрезке [3π2;2π]\begin{bmatrix}\frac{3\pi}{2};2\pi\end{bmatrix}.

Ответ:
yнаиб.=y_{наиб.} = поле ответа 1
yнаим.=y_{наим.} = поле ответа 2

Ответы по полямПолей: 2
Поле 11
Поле 20
Показать объяснение

На данном отрезке функция возрастает, значит:

yнаиб.=y(2π)=1y_{наиб.} = y(2\pi) = 1

yнаим.=y⋅(3π2)=0y_{наим.} = y \cdot \left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0

Ответ: yнаиб.=1;yнаим.=0.y_{наиб.} = 1; y_{наим.} = 0.

08

Числовой ответ

Задание 8 из 8

Ответ: [поле ответа 1; поле ответа 2]

Ответы по полямПолей: 2
Поле 1-3
Поле 27
Показать объяснение

−1 ≤ sin x ≤ 1

−1 ≤ sin 3x ≤ 1

−5 ≤ 5 sin 3 x ≤ 5

−3 ≤ 2 + 5 sin 3x ≤ 7

Ответ: [−3; 7].

Вернуться в журнал10 класс · II четверть · 10 неделя