← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Уравнения и неравенства. Степенные, показательные, логарифмические

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

9 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Один вариант

Задание 1 из 9

x8=19x^8=19

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
x=198x=\sqrt[8]{19}
x=±198x=\pm\sqrt[8]{19}Верно
x=±−198x=\pm\sqrt[8]{-19}
02

Числовой ответ

Задание 2 из 9

(1125)y+2=5−y\left({\Large\frac{1}{125}}\right)^{y+2} =5^{-y}

Ответ:

y=y= поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
-3
Показать объяснение

Воспользуемся свойствами степени: a−n=1ana^{-n}={\Large\frac{1}{a^n}} , (am)n=amn(a^m )^n=a^{mn}.

(1125)y+2=5−y\left({\Large\frac{1}{125}}\right)^{y+2} =5^{-y}

(5−3)y+2=5−y\left(5^{-3}\right)^{y+2}=5^{-y}

5−3y−6=5−y5^{-3y-6}=5^{-y}

−3y−6=−y-3y-6=-y

−3y+y=6-3y+y=6

−2y=6-2y=6

y=−3y=-3

03

Один вариант

Задание 3 из 9

3t=113^t =11

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
log⁡113\log_{11} 3
log⁡311\log_3 11Верно
11311^3
3113^{11}
04

Один вариант

Задание 4 из 9

log⁡15x≤−2\log_{\frac{1}{5}} x \leq -2

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
x∈(−∞;25]x \in (-∞;25]
x∈(−∞;0]∪[25;+∞)x \in (-∞;0] \cup [25;+∞)
x∈(25;+∞)x \in (25;+∞)
x∈(−25;25)x \in (-25;25)
x∈[25;+∞)x \in [25;+∞)Верно
x∈(−∞;25)x \in (-∞;25)
05

Один вариант

Задание 5 из 9

7,25x>7,25−4,17,25^x > 7,25^{-4,1}

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
x>4,1x > 4,1
x<−4,1x < -4,1
x<4,1x < 4,1
x>−4,1 x > -4,1Верно
06

Один вариант

Задание 6 из 9

0,681x+4≤0,6812x−40,681^{x + 4} \leq 0,681^{2x - 4}

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
x∈(8;+∞)x \in (8; +∞)
x∈[8;+∞)x \in [8;+∞)
x∈(–∞;8)x \in (–∞; 8)
x∈(–∞;8)∪(8;+∞)x \in (–∞; 8) \cup (8; +∞)
x∈(–∞;8]x \in (–∞; 8]Верно
07

Один вариант

Задание 7 из 9

0,377x2−28x>10,37^{7x^2 - 28x} > 1

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
x∈(–∞;0)x \in (–∞; 0)
x∈(–∞;0)∪(4;+∞)x \in (–∞; 0) \cup (4; +∞)
x∈(4;+∞)x \in (4; +∞)
x∈(0;4)x \in (0; 4)Верно
08

Числовой ответ

Задание 8 из 9

log⁡115,43=log⁡11x−log⁡1112\log_{11} 5,43 = \log_{11}x - \log_{11} 12

Ответ: x=x = поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
65,16
Показать объяснение

log⁡11⁡5,43=log⁡11⁡x−log11⁡12\log_{11⁡}5,43=\log_{11⁡}x-log_{11⁡}12

log⁡11⁡x=log⁡11⁡12+log⁡11⁡5,43\log_{11⁡}x=\log_{11⁡}12+\log_{11⁡}5,43

log⁡11⁡x=log⁡11⁡(12⋅5,43)\log_{11⁡}x=\log_{11⁡}(12\cdot 5,43)

log⁡11⁡x=log11⁡65,16\log_{11⁡}x=log_{11⁡}65,16

x=65,16x=65,16

09

Один вариант

Задание 9 из 9

(13)1t−4+32t2−16=(13)tt+4\left({\Large\frac{1}{3}}\right) ^{{\Large\frac{1}{t-4}}+ {\Large\frac{32}{t^2-16}}} = \left({\Large\frac{1}{3}}\right) ^{{\Large\frac{t}{t+4}}}

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
−4-4
00
99Верно
33
−9-9
44
Вернуться в журнал10 класс · IV четверть · 31 неделя