Алгебра. 7 класс. БАЗА. Неделя 10. Математический язык и математическая модель. 24/25 — ответы

Готовые ответы

Проверено

Математический язык и математическая модель

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

8 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста

Один вариант

Задание 1 из 8

Запишите данное утверждение на математическом языке. Периметр квадрата равен произведению длины его стороны $x$ и числа $4$ .

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

P_{кв} = x ∙ x

P_{кв} = 4 ∙ x

Верно

P_{кв} = x + x + x + x

P_{кв} = 4 + x

Один вариант

Задание 2 из 8

Выберите соответствующую математическую модель для выражения, записанного на обычном языке. Число $p$ на $3$ больше числа $k$ .

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

k = p + 3

p = k + 3

Верно

p : k = 3

k + p = 3

Один вариант

Задание 3 из 8

Составьте математическую модель данной ситуации. В вазе находится $x$ апельсинов и $y$ бананов, причём апельсинов в $2$ раза больше, чем бананов.

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

x = 2 ∙ y

Верно

y : x = 2

x = 2 + y

y = 2 ∙ x

Числовой ответ

Задание 4 из 8

Заполните пропуски Дано уравнение к задаче: $5 \cdot x = 30$ .

У Паши всего поле ответа 1 рублей(-ля).

Каждая монета — поле ответа 2 рублей( ля).

Сколько всего монет у Паши?

Ответ: поле ответа 3.

Ответы по полямПолей: 3

Поле 130

Поле 25

Поле 36

Показать объяснение

Неизвестным $x$ в данной задаче является количество монет у Паши.

Остаются две известные величины: всего монет и номинал монеты, а также два известных числа: $5$ и $30$ .

Получается, что всего $30$ рублей, каждая монета — $5$ рублей.

Тогда у Паши $30:5=6$ монет.

Ответ: $6$ монет.

Один вариант

Задание 5 из 8

Опишите ситуацию на математическом языке. Трёхзначное число $A$ содержит $a$ сотен, $b$ десятков и $c$ единиц.

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

A = a ∙ b ∙ c

A = 100a ∙ 10b ∙ c

A = a + b + c

A = a ∙ 100 + b ∙ 10 + c

Верно

Краткий ответ

Задание 6 из 8

Расшифруйте математическую модель в соответствии с данной ситуацией.

Данные	Математическая модель
В столовой $m$ столов и $n$ стульев	$n = 6m$

Расшифровка: в столовой стульев в поле ответа 1 раз поле ответа 2, чем столов.

Ответы по полямПолей: 2

Поле 16

Поле 2больше

Показать объяснение

По условию $n = 6m$ , где $n$ — стулья, $m$ — столы. Мы получаем, что стульев в $6$ раз больше, чем столов.

Числовой ответ

Задание 7 из 8

Решите задачу. На одном садовом участке было в $7$ раз больше кустов малины, чем на другом.

После того как с первого участка пересадили на второй $48$ кустов, на обоих участках кустов малины стало поровну.

Сколько кустов малины было на каждом участке?

Ответ: изначально на первом участке было поле ответа 1 кустов(-а) малины, а на втором — поле ответа 2 кустов(-а) малины.

Ответы по полямПолей: 2

Поле 1112

Поле 216

Показать объяснение

Пусть $x$ кустов малины было на втором участке, тогда на первом было $7x$ кустов малины. После того как с первого участка пересадили на второй $48$ кустов, на первом стало $7x - 48$ , а на втором $x + 48$ . Известно, что кустов на участках стало поровну. Составим уравнение: $7x - 48 = x + 48$ $7x - x = 48 + 48$ $6x = 96$ $x = 96 : 6$ $x=16$

$7 ⋅ 16 = 112$ кустов малины было на первом участке.

Ответ: изначально на первом участке было $112$ кустов, а на втором — $16$ кустов малины.

Числовой ответ

Задание 8 из 8

Решите задачу. Экскурсанты за день прошли $36,7$ км.

С утра они шли $4$ ч, а после обеда — ещё $3$ ч.

Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на $2$ км/ч?

С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Экскурсанты утром прошли поле ответа 1 км со скоростью поле ответа 2 км/ч.

Ответы по полямПолей: 2

Поле 124,4

Поле 26,1

Показать объяснение

Пусть $x$ км/ч — скорость экскурсантов утром, тогда $x-2$ км/ч — скорость экскурсантов после обеда. $4 ⋅ x + 3 ⋅ (x - 2) = 36,7$ $4x + 3x - 6 = 36,7$ $7x = 36,7 + 6$ $7x = 42,7$ $x = 42,7 : 7$ $x = 6,1$

$6,1$ км/ч — скорость экскурсантов утром.

$4 ⋅ 6,1 = 24,4$ км — пройденное расстояние утром.

Ответ: экскурсанты утром прошли $24,4$ км со скоростью $6,1$ км/ч.

Вернуться в журнал7 класс · II четверть · 10 неделя