← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Свойства квадратного корня

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

8 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Один вариант

Задание 1 из 8

Вычислите. (−2,4)2\sqrt{\left(-2,4\right)^2}

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
−2,4-2,4
−5,76-5,76
5,765,76
Значение выражения не определено.
2,42,4Верно
02

Один вариант

Задание 2 из 8

Вынесите множитель из-под знака корня. 49⋅2\sqrt{49 · 2}

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
2492\sqrt{49}
272\sqrt{7}
727\sqrt{2}Верно
49249\sqrt{2}
1414
03

Числовой ответ

Задание 3 из 8

Найдите значение выражения. 14−x214 - \sqrt{x^2} при x=−8x = -8

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
6
Показать объяснение

14−x2=14−∣x∣14-\sqrt{x^2}=14-|x|

при x=−8x=-8

14−∣−8∣=14−8=614-|-8|=14-8=6

или:

14−(−8)2=14−64=14−8=614-\sqrt{(-8)^2}=14-\sqrt{64}=14-8=6

Ответ: 66.

04

Несколько вариантов

Задание 4 из 8

Выберите, какие свойства квадратного корня записаны правильно.

Варианты ответаВерных вариантов: 3
a2=∣a∣\sqrt{a^2}= |a|Верно
a2=a\sqrt{a^2} =a при a≥0a≥0Верно
a⋅a=a2\sqrt{a·a}=a^2 при a≥0a≥0
a+b=a+b\sqrt{a + b}=\sqrt{a}+\sqrt{b} при a≥0a≥0, b≥0b≥0
a∶b=a∶b\sqrt{a}∶\sqrt{b}=\sqrt{a∶ b} при a≥0a ≥ 0, b>0b > 0Верно
05

Один вариант

Задание 5 из 8

Ответьте на вопрос. Значение какого выражения равно 30\sqrt{30}?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
30⋅30\sqrt{30}·\sqrt{30}
3⋅10\sqrt{3}·\sqrt{10}Верно
27⋅3\sqrt{27}·\sqrt{3}
2152\sqrt{15}
06

Один вариант

Задание 6 из 8

Внесите множитель под знак корня. −86-8\sqrt{6}

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
48\sqrt{48}
−384-\sqrt{384}Верно
−48-\sqrt{48}
384\sqrt{384}
07

Один вариант

Задание 7 из 8

Упростите выражение. (2+5)2\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
210+72\sqrt{10} + 7Верно
1010
10+7\sqrt{10} + 7
77
08

Числовой ответ

Задание 8 из 8

Найдите значение выражения. (4+23)(4−23)=(4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})= поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
4
Показать объяснение

(4+23)(4−23)=42−(23)2=16−22⋅(3)2=16−4⋅3=16−12=4(4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})=4^2-(2\sqrt{3})^2=16-2^2\cdot (\sqrt{3})^2=16-4\cdot3=16-12=4

Ответ: 44.

Вернуться в журнал8 класс · II четверть · 10 неделя