$$ax² + bx + c = 0$$

$$a = 2$$

$$b = -3$$

$$c = 1$$

Произведение множителей равно $$0$$, когда хотя бы один из них равен $$0$$.

$$x - 12 = 0$$ или $$x + 14 = 0$$

$$x = 12$$ или $$x = -14$$

Ответ:

меньший корень уравнения равен $$-14$$;

больший корень уравнения равен $$12$$.

$$3x² - 27 = 0$$

Неполное квадратное уравнение $$b = 0$$.

$$3x² = 27$$

$$x² = 27 : 3$$

$$x² = 9$$

$$x₁ = -3$$

$$x₂ = 3$$

$$5x² + 25x = 0$$

Неполное квадратное уравнение $$c = 0$$.

$$5x(x + 5) = 0$$

$$5x = 0$$ или $$x + 5 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = -5$$

Запишем первым меньший корень уравнения.

Ответ:

$$x₁ = -5$$;

$$x₂ = 0$$.

$$D = b² - 4ac$$

$$D = 6² - 4 ⋅ 6 ⋅ 11 = 36 - 264 = -228$$

$$2x² + 7x + 5 = 0$$

$$D = b² - 4ac$$

$$D = 7² - 4 ⋅ 2 ⋅ 5 = 49 - 40 = 9$$

$$x = \frac{-b±√D}{2a}$$

$$x₁ = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2 ⋅ 2} = \frac{-10}{4} = -2,5$$

$$x₂ = \frac{-7+\sqrt{9}}{2 ⋅ 2} = \frac{-4}{4} = -1$$

Ответ:

$$x₁ = -2,5$$;

$$x₂ = -1$$.

$$-24 + x² = -5x$$

$$x² + 5x - 24 = 0$$

$$D = b² - 4ac$$

$$D = 5² - 4 ⋅ 1 ⋅ (-24) = 25 + 96 = 121$$

$$x = \frac{-b±\sqrt{D}}{2a}$$

$$x₁ = \frac{-5-\sqrt{121}}{2 ⋅ 1} = \frac{-16}{2} = -8$$

$$x₂ = \frac{-5+\sqrt{121}}{2 ⋅ 1} = \frac{6}{2} = 3$$

Ответ:

$$x₁ = -8$$;

$$x₂ = 3$$.