← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Квадратные уравнения (продолжение)

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

7 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Несколько вариантов

Задание 1 из 7

Ответьте на вопрос. Каким является уравнение 3x5x2=03x-5x^2=0?

Варианты ответаВерных вариантов: 2
Неполное линейное уравнение
Полное квадратное уравнение
Приведённое квадратное уравнение
Неприведённое квадратное уравнениеВерно
Неполное квадратное уравнениеВерно
02

Несколько вариантов

Задание 2 из 7

Решите уравнение. Решите уравнение 0,81x20,92=0,520,81x^2-0,92=0,52.

Варианты ответаВерных вариантов: 2
1131\frac{1}{3}Верно
2213\frac{1}{3}
1,21,2
2-213\frac{1}{3}
113-1\frac{1}{3}Верно
03

Числовой ответ

Задание 3 из 7

Решите уравнение. Найдите корни квадратного уравнения 0,6x2=2,4x+30,6x^2=2,4x+3. Меньший корень: поле ответа 1. Больший корень: поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2
Поле 1-1
Поле 25
Показать объяснение

0,6x2=2,4x+30,6x^2=2,4x+3 0,6x22,4x3=00,6x^2-2,4x-3=0 Можно разделить каждый член уравнения на 0,60,6: x24x5=0x^2-4x-5=0 По теореме Виета найдём корни: {x1+x2=4x1x2=5\begin{cases}x_1+x_2 = 4\\x_1⋅x_2=-5\end{cases} x1=1x_1=-1 x2=5x_2=5

04

Числовой ответ

Задание 4 из 7

Решите уравнение. Найдите сумму и произведение корней уравнения 4x25x=1,24x^2-5x=1,2. Сумма корней: поле ответа 1. Произведение корней: поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2
Поле 11,25
Поле 2-0,3
Показать объяснение

4x25x=1,24x^2-5x=1,2 x2x^2-54\frac{5}{4}x=x=1,24\frac{1,2}{4} x21,25x0,3=0x^2-1,25x-0,3=0 По теореме Виета получаем: x1+x2=1,25x_1+x_2=1,25 x1x2=0,3x_1⋅x_2=-0,3

05

Один вариант

Задание 5 из 7

Ответьте на вопрос. Какое из приведённых уравнений имеет корни 2–2 и 33?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
(x2)(x+3)=0(x-2)(x+3)=0
x2x6=0x^2-x-6=0Верно
x2+x6=0x^2+x-6=0
x22x+3=0x^2-2x+3=0
x23x=0x^2-3x=0
06

Числовой ответ

Задание 6 из 7

Решите уравнение. Найдите корни уравнения 2x25x+2=02x^2-5x+2=0. Меньший корень: поле ответа 1. Больший корень: поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2
Поле 10,5
Поле 22
Показать объяснение

2x25x+2=02x^2-5x+2=0 Вычислим дискриминант: D=25422=9D=25-4⋅2⋅2=9 Найдём корни: x1=x_1=5322\frac{5-3}{2⋅2}=0,5=0,5 x2=x_2=5+322\frac{5+3}{2⋅2}=2=2

07

Числовой ответ

Задание 7 из 7

Решите уравнение. Используя теорему Виета, найдите корни уравнения x2283x=0x^2-28-3x=0.

x1=x_1 = поле ответа 1 x2=x_2 =поле ответа 2

Ответы по полямПолей: 2
Поле 1-4
Поле 27
Показать объяснение

x2283x=0x^2-28-3x=0 Приведём уравнение к виду ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 x23x28=0x^2-3x-28=0 Применим теорему Виета: {x1+x2=3x1x2=28\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1⋅x_2=-28\end{cases} x1=4x_1=-4 x2=7x_2=7

Вернуться в журнал8 класс · II четверть · 14 неделя