← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Ключ сохранён

Квадратные уравнения (продолжение)

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

7 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Несколько вариантов

Задание 1 из 7

Ответьте на вопрос. Каким является уравнение 3x−5x2=03x-5x^2=0?

Варианты ответаВерных вариантов: 2
Неполное линейное уравнение
Полное квадратное уравнение
Приведённое квадратное уравнение
Неприведённое квадратное уравнениеВерно
Неполное квадратное уравнениеВерно
02

Несколько вариантов

Задание 2 из 7

Решите уравнение. Решите уравнение 0,81x2−0,92=0,520,81x^2-0,92=0,52.

Варианты ответаВерных вариантов: 2
1131\frac{1}{3}Верно
2213\frac{1}{3}
1,21,2
−2-213\frac{1}{3}
−113-1\frac{1}{3}Верно
03

Числовой ответ

Задание 3 из 7

Решите уравнение. Найдите корни квадратного уравнения 0,6x2=2,4x+30,6x^2=2,4x+3. Меньший корень: поле ответа 1. Больший корень: поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2
Поле 1-1
Поле 25
Показать объяснение

0,6x2=2,4x+30,6x^2=2,4x+3 0,6x2−2,4x−3=00,6x^2-2,4x-3=0 Можно разделить каждый член уравнения на 0,60,6: x2−4x−5=0x^2-4x-5=0 По теореме Виета найдём корни: {x1+x2=4x1⋅x2=−5\begin{cases}x_1+x_2 = 4\\x_1⋅x_2=-5\end{cases} x1=−1x_1=-1 x2=5x_2=5

04

Числовой ответ

Задание 4 из 7

Решите уравнение. Найдите сумму и произведение корней уравнения 4x2−5x=1,24x^2-5x=1,2. Сумма корней: поле ответа 1. Произведение корней: поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2
Поле 11,25
Поле 2-0,3
Показать объяснение

4x2−5x=1,24x^2-5x=1,2 x2−x^2-54\frac{5}{4}x=x=1,24\frac{1,2}{4} x2−1,25x−0,3=0x^2-1,25x-0,3=0 По теореме Виета получаем: x1+x2=1,25x_1+x_2=1,25 x1⋅x2=−0,3x_1⋅x_2=-0,3

05

Один вариант

Задание 5 из 7

Ответьте на вопрос. Какое из приведённых уравнений имеет корни –2–2 и 33?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
(x−2)(x+3)=0(x-2)(x+3)=0
x2−x−6=0x^2-x-6=0Верно
x2+x−6=0x^2+x-6=0
x2−2x+3=0x^2-2x+3=0
x2−3x=0x^2-3x=0
06

Числовой ответ

Задание 6 из 7

Решите уравнение. Найдите корни уравнения 2x2−5x+2=02x^2-5x+2=0. Меньший корень: поле ответа 1. Больший корень: поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2
Поле 10,5
Поле 22
Показать объяснение

2x2−5x+2=02x^2-5x+2=0 Вычислим дискриминант: D=25−4⋅2⋅2=9D=25-4⋅2⋅2=9 Найдём корни: x1=x_1=5−32⋅2\frac{5-3}{2⋅2}=0,5=0,5 x2=x_2=5+32⋅2\frac{5+3}{2⋅2}=2=2

07

Числовой ответ

Задание 7 из 7

Решите уравнение. Используя теорему Виета, найдите корни уравнения x2−28−3x=0x^2-28-3x=0.

x1=x_1 = поле ответа 1 x2=x_2 =поле ответа 2

Ответы по полямПолей: 2
Поле 1-4
Поле 27
Показать объяснение

x2−28−3x=0x^2-28-3x=0 Приведём уравнение к виду ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 x2−3x−28=0x^2-3x-28=0 Применим теорему Виета: {x1+x2=3x1⋅x2=−28\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1⋅x_2=-28\end{cases} x1=−4x_1=-4 x2=7x_2=7

Вернуться в журнал8 класс · II четверть · 14 неделя