$\begin{cases} y = x^2 \\ y = -2x+2 \end{cases}$

$\begin{cases} y = x^2 \\ x^2 = -2x+2 \end{cases}$

$\begin{cases} y = x^2 \\ x^2 +2x-2=0 \end{cases}$

$x^2+2x-2=0$

$D=2^2-4\cdot1\cdot(-2)=4+8=12>0, 2$ корня

Поскольку для каждого значения х можно найти значение y из первого уравнения, система имеет два решения. Ответ: количество решений системы — $2$.

$\begin{cases} d+c=5 \\ d \cdot (d+c) =10 \end{cases}$;

$\begin{cases} d+c=5 \\ d \cdot 5 =10 \end{cases}$;

$\begin{cases} d+c=5 \\ d =2 \end{cases}$;

$\begin{cases} c=5-2 \\ d =2 \end{cases}$;

$\begin{cases} c=3 \\ d =2 \end{cases}$.

$\begin{cases} x-9y=1 \\ y^2 -x=9 \end{cases}$

Сложим отдельно левые и правые части уравнений системы:

$x-9y+y^2-x=1+9$

$y^2-9y-10=0$

$\left[\begin{matrix}y_1=-1 \\y_2=10\end{matrix}\right.$

Подставим найденные значения в первое уравнение системы:

$\begin{cases}x=1+9\cdot(-1)\\y=-1\end{cases}$, или $\begin{cases}x=1+9\cdot10\\y=10\end{cases}$

$\begin{cases}x=-8\\y=-1\end{cases}$, или $\begin{cases}x=91\\y=10\end{cases}$

Первое решение:

$x=91$, $y=10$.

Второе решение:

$x=-8$, $y=-1$.

$\begin{cases} x^2-y^2=18 \\ x-y=6 \end{cases}$;

$\begin{cases} x=6+y \\(6+y)^2-y^2=18 \end{cases}$;

$\begin{cases}x=6+y\\36+12y+y^2-y^2=18 \end{cases}$;

$\begin{cases}x=6+y\\12y=18-36\end{cases}$;

$\begin{cases}x=6+y\\y=-18∶12\end{cases}$;

$\begin{cases}x=6+y\\y=-1,5\end{cases}$;

$\begin{cases}x=6+(-1,5)\\y=-1,5\end{cases}$;

$\begin{cases}x=4,5\\y=-1,5\end{cases}$.