Так как автомобили движутся в одну сторону, то скорость сближения равна разности их скоростей.

$97-46=51$ $км/ч$ — скорость сближения автомобилей.

$153∶51=3$ $ч$ — через такое время первый автомобиль догонит второй.

$46\cdot3=138 км$ — расстояние от города $B$, когда первый автомобиль догонит второй.

Вся работа $A$.

Время работы мамы $t_1$. Скорость работы мамы $v_1$.

Время работы сына $t_2$. Скорость работы сына $v_2$.

$v_1={\Large\frac{A}{1}}$.

$v_2={\Large\frac{A}{3}}$

Мать и сын работают одновременно со скоростью:

$v=v_1+v_2$

Время их совместной работы:

$t={\Large\frac{A}{v_1+v_2}}={\Large\frac{A}{\frac{A}{1}+\frac{A}{3}}}=A∶{\Large\frac{4A}{3}}={\Large\frac{3}{4}}$ $ч=45$ $мин$

Обозначим работу через $A$. Пусть кот распускает шарф за $x$ дней. Открыть изображение ↗

${\Large\frac{A}{6}}-{\Large\frac{A}{x}}={\Large\frac{A}{24}} |:A$ ОДЗ: $x≠0$.

${\Large\frac{1}{6}}-{\Large\frac{1}{x}}={\Large\frac{1}{24}}$

${\Large\frac{1}{x}}={\Large\frac{1}{6}}-{\Large\frac{1}{24}}$

${\Large\frac{1}{x}}={\Large\frac{1}{8}}$

$x=8$

Ответ: $8$ дней.

Пусть планировалось перевозить по $x$ тонн груза на одном грузовике, тогда фактически на каждый грузовик загружали по $x-2$ тонны. Открыть изображение ↗

${\Large\frac{24}{x-2}}-{\Large\frac{24}{x}}=1$

ОДЗ: $x≠2$, $x≠0$

$24x-24(x-2)=x(x-2)$

$x^2-2x+48=0$

$x_1=-6$ — не удовлетворяет условию задачи.

$x_2=8$ 1. Фактически использовали ${\Large\frac{24}{8 - 2}}=4$ грузовика. 2. На каждом грузовике планировалось перевозить $8$ тонн груза.

$30$ %$=0,3$

$20$ %$=0,2$

$30$ % числа $k$ на $20$ больше, чем $20$ % числа $d$:

$0,3k-0,2d=20$

$30$ % числа $d$ на $8$ больше, чем $20$ % числа $k$:

$0,3d-0,2k=8$

$\begin{cases}0,3k-0,2d=20\\0,3d-0,2k=8\end{cases}$

$\begin{cases}3k-2d=200\\3d-2k=80\end{cases}$

$\begin{cases}6k-4d=400\\9d-6k=240\end{cases}$

$6k-4d+9d-6k=400+240$

$5d=640$

$d=128$

$3k-2d=200$

$3k-2·128=200$

$k=152$

Ответ: $k=152$, $d=128$.