$\frac{*}{20a}=\frac{3b}{4}$ По основному свойству дроби, числитель и знаменатель нужно домножить на одно и то же выражение. Чтобы в числителе получить $20a$, нужно $4$ умножить на $5a$: $\frac{3b}{4}=\frac{3b⋅5a}{4⋅5a}=\frac{15ab}{20a}$ Ответ: ${*} =15ab$.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: $x+15=0$ $x=-15$ Дробь не определена, когда знаменатель равен нулю: $x-18=0$ $x=18$ Ответ: значение дроби равно нулю при $x=-15$ Значение дроби не определено при $x=18$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть вторую дробь надо перевернуть. $\frac{6m^4}{kn}:\frac{3m^3}{2kn}=\frac{6m^4⋅2kn}{kn⋅3m^3}=4m$ Сокращаются одинаковые буквы и общие числовые делители числителя и знаменателя. Ответ: $4m$

$\frac{ab}{a + b}·\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)=\frac{ab}{a + b}⋅\frac{a^{2}-b^{2}}{ab}=\frac{ab(a-b)(a+b)}{(a+b)ab}=a-b$ Ответ: $a-b$.

$\frac{11}{b+с}+\frac{11b}{с^2-b^2}=\frac{11}{b+с}+\frac{11b}{(с-b)(c+b)}=\frac{11(c-b)+11b}{(с-b)(c+b)}=\frac{11c-11b+11b}{(с-b)(c+b)}=\frac{11c}{c^{2}-b^{2}}$ при $b=-5,c=6$ $\frac{11⋅6}{6^{2}-(-5)^{2}}=\frac{66}{36-25}=\frac{66}{11}=6$ Ответ: $6$.