← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Дробно-рациональные выражения

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

9 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Один вариант

Задание 1 из 9

Равные дроби. Какая из дробей равна дроби x215\frac{x-21}{5} ?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
x215-\frac{x-21}{5}
x215\frac{-x-21}{-5}
21x5\frac{21-x}{5}
21x5-\frac{21-x}{5}Верно
02

Краткий ответ

Задание 2 из 9

Используя основное свойство алгебраической дроби, замените знак «∗» алгебраическим выражением так, чтобы получилось верное равенство.

20a=3b4\frac{*}{20a}=\frac{3b}{4}

=* = поле ответа 1.

Правильный ответВведите без лишних символов
15ab
Показать объяснение

20a=3b4\frac{*}{20a}=\frac{3b}{4} По основному свойству дроби, числитель и знаменатель нужно домножить на одно и то же выражение. Чтобы в числителе получить 20a20a, нужно 44 умножить на 5a5a: 3b4=3b5a45a=15ab20a\frac{3b}{4}=\frac{3b⋅5a}{4⋅5a}=\frac{15ab}{20a} Ответ: =15ab{*} =15ab.

03

Несколько вариантов

Задание 3 из 9

Приведите дроби к общему знаменателю. 2a7ba\frac{2a}{7b-a} и 3ba7b\frac{3b}{a-7b}

Варианты ответаВерных вариантов: 2
2a7ba\frac{2a}{7b-a} и 3b7ba\frac{3b}{7b-a}
2aa7b-\frac{2a}{a-7b} и 3ba7b-\frac{3b}{a-7b}
2aa7b-\frac{2a}{a-7b} и 3ba7b\frac{3b}{a-7b}Верно
2aa7b\frac{2a}{a-7b} и 3ba7b\frac{3b}{a-7b}
2a7ba\frac{2a}{7b-a} и 3b7ba-\frac{3b}{7b-a}Верно
04

Один вариант

Задание 4 из 9

Приведите дроби к общему знаменателю. 4mm2\frac{4m}{m-2} и 5m+2\frac{5}{m+2}

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
4m28m(m2)(m+2)\frac{4m^2-8m}{(m-2)(m+2)} и 5m+10(m2)(m+2)\frac{5m+10}{(m-2)(m+2)}
4m2+8m(m2)(m+2)\frac{4m^2+8m}{(m-2)(m+2)} и 5m10(m2)(m+2)\frac{5m-10}{(m-2)(m+2)}Верно
4m28mm24\frac{4m^2-8m}{m^2-4} и 5m10m24\frac{5m-10}{m^2-4}
4m(m2)(m+2)\frac{4m}{(m-2)(m+2)} и 5(m2)(m+2)\frac{5}{(m-2)(m+2)}
05

Числовой ответ

Задание 5 из 9

Определите, при каком значении переменной значение дроби равно нулю и при каком значении переменной значение дроби не определено. x+15x18\frac{x+15}{x-18}

Значение дроби равно нулю при x=x= поле ответа 1.

Значение дроби не определено при x=x= поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2
Поле 1-15
Поле 218
Показать объяснение

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: x+15=0x+15=0 x=15x=-15 Дробь не определена, когда знаменатель равен нулю: x18=0x-18=0 x=18x=18 Ответ: значение дроби равно нулю при x=15x=-15 Значение дроби не определено при x=18x=18

06

Один вариант

Задание 6 из 9

Преобразуйте выражение в дробь.

c2+dсc\frac{c^2+d}{с}-c

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
dc\frac{d}{c}Верно
c2+d1\frac{c^2+d}{1}
c2+dcс\frac{c^2+d-c}{с}
c2с\frac{c^2}{с}
07

Краткий ответ

Задание 7 из 9

Выполните деление дробей.

6m4kn:3m32kn=\frac{6m^4}{kn}:\frac{3m^3}{2kn}= поле ответа 1

Правильный ответВведите без лишних символов
4m
Показать объяснение

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть вторую дробь надо перевернуть. 6m4kn:3m32kn=6m42knkn3m3=4m\frac{6m^4}{kn}:\frac{3m^3}{2kn}=\frac{6m^4⋅2kn}{kn⋅3m^3}=4m Сокращаются одинаковые буквы и общие числовые делители числителя и знаменателя. Ответ: 4m4m

08

Краткий ответ

Задание 8 из 9

Упростите выражение.

aba+b(abba)=\frac{ab}{a + b}·\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)= поле ответа 1

Правильный ответВведите без лишних символов
a-b
Показать объяснение

aba+b(abba)=aba+ba2b2ab=ab(ab)(a+b)(a+b)ab=ab\frac{ab}{a + b}·\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)=\frac{ab}{a + b}⋅\frac{a^{2}-b^{2}}{ab}=\frac{ab(a-b)(a+b)}{(a+b)ab}=a-b Ответ: aba-b.

09

Числовой ответ

Задание 9 из 9

Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных. 11b+с+11bс2b2\frac{11}{b+с}+\frac{11b}{с^2-b^2} при b=5b = –5 , c=6c = 6.

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
6
Показать объяснение

11b+с+11bс2b2=11b+с+11b(сb)(c+b)=11(cb)+11b(сb)(c+b)=11c11b+11b(сb)(c+b)=11cc2b2\frac{11}{b+с}+\frac{11b}{с^2-b^2}=\frac{11}{b+с}+\frac{11b}{(с-b)(c+b)}=\frac{11(c-b)+11b}{(с-b)(c+b)}=\frac{11c-11b+11b}{(с-b)(c+b)}=\frac{11c}{c^{2}-b^{2}} при b=5,c=6b=-5,c=6 11662(5)2=663625=6611=6\frac{11⋅6}{6^{2}-(-5)^{2}}=\frac{66}{36-25}=\frac{66}{11}=6 Ответ: 66.

Вернуться в журнал8 класс · I четверть · 4 неделя