Подготовка к ОГЭ. Практико-ориентированные задания

Готовые ответы

Проверено

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

8 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста

Один вариант

Задание 1 из 8

Куриные яйца распределяют по категориям в зависимости от массы. Определите, к какой категории относится яйцо массой 47,3 г. Открыть изображение ↗

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

Третья

ВтораяВерно

Высшая

Первая

Отборная

Соответствие

Задание 2 из 8

Определите, какими номерами указаны на схеме объекты. На рисунке изображён план участка. Открыть изображение ↗ Участок имеет форму прямоугольника, въезд и выезд через единственные ворота. От ворот можно попасть в дом по вымощенному плиткой участку. Слева от ворот располагается клумба круглой формы, справа — огородик с корнеплодами и пряностями. Перед воротами выложена площадка из тротуарной плитки, ею же вымощены некоторые дорожки на участке. Гараж на схеме отмечен цифрой 7. Вокруг теплицы отведено место под разведение цветов. Баня на участке находится слева от дома, и к ней можно пройти по тротуарной плитке. На участке есть электричество и центральный водопровод.

Правильные соответствияПар: 5

Левая часть: 3: Соответствует: Баня
Левая часть: 1: Соответствует: Дом
Левая часть: 2: Соответствует: Клумба
Левая часть: 8: Соответствует: Теплица
Левая часть: 7: Соответствует: Гараж

Показать объяснение

По описанию можно понять, что дом расположен напротив ворот и обозначен номером 1.

Клумба слева от ворот, круглой формы — номер 2.

Вокруг теплицы отведено место под разведение цветов, а значит, ей соответствует номер 8.

Гараж — номер 7.

Баня слева от дома — номер 3.

Соответствие

Задание 3 из 8

Определите, какими номерами указаны на схеме объекты. На схеме изображено расположение нескольких деревень относительно шоссейной дороги с твёрдым покрытием и реки. В этой местности также расположено небольшое озеро. Открыть изображение ↗

Рядом с дорогой расположились несколько деревень: Казачья, Пушкинская, Динская, Лесная, Павловская, Успенская. От деревни Успенская можно попасть через мост по шоссейной дороге, мимо деревень Павловская и Лесная, в деревню Динская. Лесная стоит на перекрёстке, нужно проехать мимо, свернув направо. Осенью, когда река мелеет, можно проделать этот путь напрямую, по просёлочной дороге. До деревни Пушкинская можно проехать просёлком в любое время года: дорогу хорошо чистят зимой и укатывают летом. Дальше всех друг от друга расположены Казачья и Успенская, а ближе всех друг к другу — Лесная и Павловская. Все просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники с шоссейными.

Пользуясь этим описанием, определите, какими номерами отмечены деревни.

Правильные соответствияПар: 5

Левая часть: 5: Соответствует: Павловская
Левая часть: 6: Соответствует: Успенская
Левая часть: 1: Соответствует: Казачья
Левая часть: 4: Соответствует: Лесная
Левая часть: 3: Соответствует: Динская

Показать объяснение

Деревня Лесная расположена на перекрёстке — номер 4.

Сказано, что от Успенской через мост, проехав Лесную, повернуть направо, значит, Успенская соответствует номеру 6.

Так как Казачья и Успенская расположены дальше всех друг от друга, то Казачья — 1.

Лесная и Павловская расположены ближе всех друг от друга, значит, Павловская — 5.

В Динскую можно попасть из Успенской через мост, мимо Павловской и Лесной, а осенью по просёлочной дороге через реку, а значит, Динская — 3.

Числовой ответ

Задание 4 из 8

Найдите количество упаковок. На рисунке изображён план участка. Сторона одной клетки на плане равна 1 м. Открыть изображение ↗

Участок имеет форму прямоугольника, въезд и выезд ― через единственные ворота. От ворот можно попасть в дом по вымощенному плиткой участку. Перед воротами выложена площадка из тротуарной плитки размером $0{,}5×0{,}5~м$ , ею же вымощены некоторые дорожки на участке. Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед воротами?

Понадобилось поле ответа 1 упаковок плитки.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Всего плиток на участке — 48.

48 ∶ 5 = 9 (ост.3)

9 упаковок не хватит, чтобы выложить все дорожки. Так как плитка продаётся упаковками, значит, нужна ещё одна упаковка.

Ответ: понадобилось 10 упаковок плитки.

Числовой ответ

Задание 5 из 8

Решите задачу. На схеме изображено расположение нескольких деревень относительно шоссейной дороги с твёрдым покрытием и реки. В этой местности также расположено небольшое озеро. Открыть изображение ↗

Все просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники с шоссейными. Расстояние по шоссе от деревни, отмеченной цифрой 6, до деревни под цифрой 4 составляет 12 км, а расстояние по шоссе от деревни 4 до деревни 2 составляет 16 км. Найдите расстояние по просёлочной дороге между деревнями, отмеченными цифрами 6 и 2.

Расстояние между деревнями 6 и 2 равно поле ответа 1 км.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Деревни, отмеченные цифрами 2, 4 и 6, находятся в вершинах прямоугольного треугольника. Расстояние между деревнями 6 и 2 равно длине гипотенузы этого треугольника.

Из теоремы Пифагора длина гипотенузы равна

$\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{144+256}=\sqrt {400}=20$ км

Числовой ответ

Задание 6 из 8

Все просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники с шоссейными. Вася может проехать на велосипеде со скоростью 13 км/ч от деревни 6 до деревни 1 по просёлочной дороге за 2 часа, а от деревни 1 до деревни 4 по шоссе ― за 1 час со скоростью 24 км/ч. Найдите расстояние по шоссе между деревнями 4 и 6.

Расстояние между деревнями 6 и 4 равно поле ответа 1 км.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Расстояние между 6 и 1 равно:

13∙2 = 26 км.

Расстояние между 1 и 4 равно:

24∙1 = 24 км.

Расстояние между деревнями 6 и 4 равно длине катета прямоугольного треугольника.

Из теоремы Пифагора длина катета равна

$\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10$ км.

Числовой ответ

Задание 7 из 8

Решите задачу. На рисунке изображён план участка. Сторона одной клетки на плане равна 1 м. Открыть изображение ↗

1. Дом ― самое большое строение на участке. Найдите площадь дома.

2. Определите, на сколько процентов площадь строения, обозначенного цифрой 8, меньше площади строения, обозначенного цифрой 7.

1. Площадь дома равна поле ответа 1 м².

2. Площадь меньше на поле ответа 2 %.

Ответы по полямПолей: 2

Поле 133

Поле 225

Показать объяснение

1. Дом занимает на плане 33 клетки.

Сторона 1 клетки ― 1 м, значит площадь одной клетки 1 м².

Площадь дома равна 33 ∙ 1 = 33 м².

2. Строение под цифрой 7 занимает 16 клеток, значит, его площадь равна 16 м².

Строение под цифрой 8 занимает 12 клеток, значит, его площадь равна 12 м².

Площадь строения 7 принимаем за 100 %.

Найдём, сколько процентов составляет площадь строения 8 от площади строения 7:

12 ∶ 16 = 0,75 = 75 %

Чтобы узнать, на сколько одна величина меньше другой, нужно выполнить вычитание:

100 ― 75 = 25 %

Числовой ответ

Задание 8 из 8

Решите задачу. К дому нужно пристроить хозяйственную пристройку. Для этого требуется приобрести 10 тонн красного кирпича. Один кирпич весит 2 кг. Более подробная информация приведена в таблице. Открыть изображение ↗

Стоимость заказа складывается из стоимости кирпича и стоимости доставки. Найдите стоимость наиболее выгодного заказа, сделав промежуточные вычисления.

Количество кирпича, которое нужно купить: поле ответа 1 шт.

Стоимость заказа в 1-м варианте: поле ответа 2 руб.

Стоимость заказа во 2-м варианте: поле ответа 3 руб.

Ответ: стоимость наиболее выгодного заказа составляет поле ответа 4 руб.

Ответы по полямПолей: 4

Поле 15000

Поле 262500

Поле 370500

Поле 462500

Показать объяснение

10 т = 10000 кг

10000 ∶ 2 = 5000 кирпичей нужно приобрести.

Вариант 1:

5000 ∙ 12,5 = 62500 рублей ― стоимость кирпича.

62500 > 60000, значит, доставка бесплатна. Тогда стоимость заказа в 1 варианте 62500 рублей.

Вариант 2:

5000 ∙ 13,5 = 67500 рублей ― стоимость кирпича.

67500 > 50000, значит, доставка со скидкой 50 %.

67500 + 0,5 ∙ 6000 = 70500 рублей ― стоимость заказа во втором варианте.

62500 < 70500

Ответ: стоимость наиболее выгодного заказа составляет 62500 руб.

Вернуться в журнал9 класс · III четверть · 27 неделя