← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

7 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Один вариант

Задание 1 из 7

Выясните, является ли заданная функция числовой последовательностью. y=13x−21y=13x-21, x∈Zx∈Z.

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
Да
НетВерно
02

Числовой ответ

Задание 2 из 7

Дана арифметическая прогрессия: 2; −3... Вычислите разность прогрессии и четвёртый член прогрессии. Ответ:

d=d = поле ответа 1;

a4=a₄ = поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2
Поле 1-5
Поле 2-13
Показать объяснение

𝑎1=2,𝑎2=−3𝑎₁ = 2, 𝑎₂ = −3

𝑑=𝑎2−𝑎1=−3−2=−5𝑑 = 𝑎₂ − 𝑎₁ = −3 − 2 = −5

𝑎3=𝑎2+𝑑=−3+(−5)=−8𝑎₃ = 𝑎₂ + 𝑑 = −3 + (−5) = −8

𝑎4=𝑎3+𝑑=−8+(−5)=−13𝑎₄ = 𝑎₃ + 𝑑 = −8 + (−5) = −13

Ответ:𝑑=−5;𝑎4=−13.Ответ: 𝑑 = −5; 𝑎₄ = −13.

03

Числовой ответ

Задание 3 из 7

Дана арифметическая прогрессия: 121; 118 ... Вычислите следующий член прогрессии. Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
115
Показать объяснение

𝑎1=121,𝑎2=118𝑎₁ = 121, 𝑎₂ = 118

𝑑=𝑎2−𝑎1=118−121=−3𝑑 = 𝑎₂ − 𝑎₁ = 118 − 121 = −3

𝑎3=𝑎2+𝑑=118+(−3)=115𝑎₃ = 𝑎₂ +𝑑 = 118 + (−3) = 115

04

Один вариант

Задание 4 из 7

Укажите одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти её членам: −2; 3; 8; 13; 18...

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
yn=n+7yₙ = n + 7
yn=5n–7yₙ = 5n – 7Верно
yn=2n–1yₙ = 2n – 1
yn=2n+2yₙ = 2n + 2
yn=3n+1yₙ = 3n + 1
05

Числовой ответ

Задание 5 из 7

Дана геометрическая прогрессия: 5; −10... Вычислите знаменатель прогрессии и четвёртый член прогрессии. Ответ:

q=q = поле ответа 1;

b4=b₄ = поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2
Поле 1-2
Поле 2-40
Показать объяснение

𝑏1=5,𝑏2=−10𝑏_1 =5,𝑏_2 =−10

𝑞=𝑏2:𝑏1=−10:5=−2𝑞=𝑏_2:𝑏_1 =−10:5=−2

𝑏3=𝑏2𝑞=−10⋅(−2)=20𝑏_3 =𝑏_2𝑞=−10\cdot(−2)=20

𝑏4=𝑏3𝑞=20⋅(−2)=−40𝑏_4 =𝑏_3𝑞=20\cdot(−2)=−40

06

Краткий ответ

Задание 6 из 7

Найдите несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных десяти. Запишите её третий, девятый, двадцать первый, n-й члены. Ответ:

x3=x₃ = поле ответа 1;

x9=x₉ = поле ответа 2;

x21=x₂₁ = поле ответа 3;

xn=xₙ = поле ответа 4.

Ответы по полямПолей: 4
Поле 130
Поле 290
Поле 3210
Поле 410n
Показать объяснение

10; 20; 30; 40; ...

Последовательность можно задать формулой

𝑥n=10𝑛𝑥_n = 10𝑛

𝑥3=10⋅3=30;𝑥_3 =10\cdot3=30;

𝑥9=10⋅9=90;𝑥_9 =10\cdot9=90;

𝑥21=10⋅21=210𝑥_{21} =10\cdot21=210

07

Числовой ответ

Задание 7 из 7

Найдите второй, третий, четвёртый и пятый члены последовательности (xₙ), заданной рекуррентно: x₁ = − 9; xₙ = xₙ₋₁ + 15; n = 2, 3, 4, … Ответ:

x2=x₂ = поле ответа 1;

x3=x₃ = поле ответа 2;

x4=x₄ = поле ответа 3;

x5=x₅ = поле ответа 4.

Ответы по полямПолей: 4
Поле 16
Поле 221
Поле 336
Поле 451
Показать объяснение

𝑥2=𝑥1+15=−9+15=6𝑥_2 =𝑥_1 +15=−9+15=6

𝑥3=𝑥2+15=6+15=21𝑥_3 =𝑥_2 +15=6+15=21

𝑥4=21+15=36𝑥_4 =21+15=36

𝑥5=36+15=51𝑥_5 =36+15=51

Вернуться в журнал9 класс · II четверть · 11 неделя