$a_n = 4n + 2$

$a_1=4\cdot 1+2=6$

$a_2=4\cdot 2+2=10$

$a_3=4\cdot 3+2=14$

$a_4=4\cdot 4+2=18$

$a_{11}=4\cdot 11+2=46$

$|b_n |=\sqrt{b_{n+k}\cdot b_{n-k}}$

Так как $b_6>0$

$b_6=\sqrt{b_7\cdot b_5}=\sqrt{64\cdot 36}=8\cdot6=48$

$|b_n |=\sqrt{b_{n+k}\cdot b_{n-k}}$

$b_2=\sqrt{b_1\cdot b_3}$

$b_1\cdot b_3=b_2^2=0{,}2^2=0{,}04$

$b_1\cdot b_2\cdot b_3=0{,}04\cdot 0{,}2=0{,}008$

$q=\frac{2}{625}:\frac{2}{3125}=\frac{2~\cdot ~3125}{625~\cdot ~2}=5$

$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$

$1250=\frac{2}{3125}\cdot 5^{n-1}$

$5^{n-1}=\frac{1250~\cdot ~3125}{2}$

$5^{n-1}=625\cdot 5^5$

$5^{n-1}=5^4\cdot5^5$

$5^{n-1}=5^9$

$n-1=9$

$n=10$

$a_n=a_1+d(n-1)$

$a_n>0$

$d=3,2-3,8=-0,6$

$3,8+(-0,6)(n-1)>0$

$3,8-0,6n+0,6>0$

$-0,6n>-4,4$

$n<\frac{44}{6}$

$n<7 \frac{1}{3}$

Так как $n$ — номер члена последовательности, то первые $7$ членов данной последовательности положительные.

$a_n=a_1+d(n-1)$

$a_9=4,2+2,5(9-1)=4,2+2,5\cdot8=4,2+20=24,2$