Открыть изображение ↗ Рис. 1. Автор Хабибуллин А. О. (СХАО-9124 от 09.01.2024 г.)

$S_{бок.}=πrl$

$l$ вычислим с помощью теоремы Пифагора:

$l=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20$ см

$S_{бок. 1}=π \cdot 12 \cdot 20=240π$ см$^2$

$S_{бок. 2}=π \cdot 16 \cdot 20=320π$ см$^2$

Площадь свода ангара можно рассчитать как половину площади боковой поверхности цилиндра.

$S_{пов}={\Large\frac{1}{2}} S_{бок. цил.}$

$S_{пов}={\Large\frac{1}{2}}\cdot 2πrh=πrh=3\cdot {\Large\frac{40}{2}}\cdot 54=3\cdot 20\cdot 54=3240$ дм$^2$

Площадь поверхности сферы с радиусом r можно найти по формуле:

$S=4πr^2$

$S=4 \cdot π \cdot 8^2=256π$ см$^2$

$V={\Large\frac{1}{3}} S_{осн} h={\Large\frac{1}{3}} πr^2 h$

$C=2πr$

$r={\Large\frac{C}{2π}}={\Large\frac{20π}{2π}}=10$ см

$V={\Large\frac{1}{3}} \cdot π \cdot10^2 \cdot7{,}5=100 \cdot2{,}5 \cdotπ=250π$ см$^3$

Открыть изображение ↗ Рис. 3. Автор Хабибуллин А. О. (СХАО-9124 от 09.01.2024 г.)

$h={\Large\frac{1}{3}} r$

$S_{бок.}=2πrh=2πr \cdot {\Large\frac{1}{3}} r={\Large\frac{2}{3}} r^2 π$

$r^2={\Large\frac{3S_{бок.}}{2π}}={\Large\frac{3 \cdot150π}{2π}}=225$

$r=15$ см

Открыть изображение ↗ Рис. 5. Автор Хабибуллин А. О. (СХАО-9124 от 09.01.2024 г.)

$S_{бок}=πrl$

$r={\Large\frac{12}{2}}=6$

Образующую найдём с помощью теоремы Пифагора:

$l=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$ м

$S_{бок}=3 \cdot 6 \cdot 10=180$ м$^2$