$V_{ABCDEFGH}=FB\cdot CB\cdot CD=16\cdot 22\cdot 10=3520$

$FP=ER=FG-PG=CB=RH=22-10=12$

$PR=CD=10$

$V_{EFPRKLMN}=LF\cdot FP\cdot PR=6\cdot 12\cdot 10=720$

Объём фигуры равен $3520+720=4240.$

Найдём объём прямоугольного параллелепипеда без учёта отверстия:

$V_{1}=4\cdot 6\cdot 8=192$

Найдём объём отверстия:

$V_{2}=2\cdot 2\cdot 4=16$

Найдём объём многогранника :

$V=V_{1} -V_{2}=192-16=176$

Найдём площадь половины крыши — прямоугольника $BDEC$. Для этого узнаем длины сторон прямоугольника.

$BD=8$ м

Треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AB=16$ м. Высота $CH$ является медианой. $BH={\Large\frac{1}{2}}AB=8$ м.

Найдём $CB$ c помощью теоремы Пифагора:

$CB = \sqrt{CH^{2}+BH^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=\sqrt{100}=10$ м

$S_{BDEC}=CB\cdot BD=10\cdot 8=80$ м²

Площадь крыши равна $2\cdot 80=160$ м²

Поверхность каждой ступени состоит из двух прямоугольников: один со сторонами 80 см и 12 см, второй со сторонами 80 см и 30 см. Найдём площадь одной ступени:

$80\cdot 12+80\cdot 30=80\cdot (12+30)=80\cdot 42=3360$ см²

Площадь окрашенной поверхности равна $3\cdot 3360=10~080$ см²

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями $a, b, c$ можно найти по формуле $S=2(ac+bc+ab)$. Представим, что дан прямоугольный параллелепипед. Найдём площадь его поверхности:

$S=2(4\cdot 4+4\cdot 5+4\cdot 5)=112$

Из параллелепипеда как бы вырезали кусочек, который представляет собой прямоугольный параллелепипед меньшего размера. К площади поверхности добавляются площади двух прямоугольников со сторонами 1 и 4 и вычитаются площади двух квадратов со сторонами 1.

Площадь поверхности данного многогранника равна

$112+2\cdot (1\cdot 4)-2\cdot 1^2=118$.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями $a, b, c$ можно найти по формуле $S=2(ac+bc+ab)$. Представим, что дан прямоугольный параллелепипед. Найдём площадь его поверхности:

$S=2(7\cdot 8+7\cdot 1+8\cdot 1)=142$

Чтобы найти площадь данного многогранника, нужно прибавить площади 4 прямоугольников со сторонами 1 и 3 и вычесть площади двух квадратов со сторонами 3.

$142+4\cdot (1\cdot 3)-2\cdot 3^2=136$.