$∠B=180°-∠A=180°-57°=123°$

$∠C=∠A=57°$

$∠D=∠B=123°$

Найдём вторую сторону параллелограмма:

18 − 5 = 13 см

Учитывая, что противоположные стороны параллелограмма равны, найдём периметр:

(18 + 13) ∙ 2 = 62 см

У ромба все стороны равны. Чтобы найти периметр, нужно длину стороны умножить на 4.

$P=2{,}81 \cdot 4=11{,}24$ мм

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит,

СО = 0,5АС = 8,5 см;

BD = 2BO = 10 см.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

$S={\Large\frac{1}{2}} \cdot 8 \cdot 17=68$ дм²

Воспользуемся тем, что у параллелограмма противоположные углы равны, а прилежащие к одной стороне дают в сумме 180°.

Пусть ∠А = x°, тогда ∠B = 19x°.

∠А + ∠B = 180° (по свойству параллелограмма).

x + 19x = 180

x = 9

∠А = 9°

∠B = 19 ∙ 9 = 171°

∠C = ∠А = 9° (по свойству параллелограмма)

∠D = ∠B = 171° (по свойству углов параллелограмма)

Пусть высота равна x см, тогда сторона, к которой она проведена, будет равна 2х см.

Воспользуемся формулой площади параллелограмма: $$S=ah_{a}.$$

По условию, площадь параллелограмма равна 32 см², получаем уравнение: 2x ∙ x = 32.

x² = 16

x = 4 или x = −4, отрицательный корень не подходит по смыслу задачи.

Значит, высота равна 4 см, а сторона, к которой она проведена, — 8 см.

Периметр — сумма длин всех сторон, у параллелограмма противоположные стороны равны, значит, сумма двух сторон равна 16 см. Найдём сумму двух других сторон:

30 − 16 = 14 см

Найдём теперь неизвестную сторону:

14 ∶ 2 = 7 см