$sin^2⁡α+cos^2⁡α=1$

$sin^2⁡α=1-cos^2⁡α$

$sin^2⁡α=1-0{,}8^2=1-0{,}64=0{,}36$

Так как угол $α$ — острый, то $sin⁡~α>0⇒sin~⁡α=\sqrt{0{,}36}=0{,}6$.

Открыть изображение ↗ Иллюстратор Семеркова Ю. В.

Пусть начало координат — точка $O, α$ — искомый угол.

Рассмотрим треугольник $OAB$ с прямым углом $B$:

$AB=OB=7$

$tg α={\Large\frac{AB}{OB}}={\Large\frac{7}{7}}=1⇒α=45°$

Пусть начало координат — точка $O$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $AX_A O (∠X_A=90°)$.

$∠OAX_A=180°-90°-45°=45°⇒∆AX_A O$ — равнобедренный прямоугольный треугольник, у которого $OX_A=X_A A$.

По теореме Пифагора: $OA^2=X_A A^2+X_A O^2$.

$OA^2=2X_A A^2$

$X_A A^2={\Large\frac{OA^2}{2}}$

$X_A A^2={\Large\frac{(16\sqrt 2)^2}{2}}=16^2⇒X_A A=OX_A=16$

Тогда координаты точки $А - (16; 16)$.

$1.$

$А)~ sin~ 90°=1$

$В) ~cos~ 0°=1$

$Д) ~sin^2 40°+cos^2 40°=1$

$2.$

$cos~ 90°=0$

$А) ~sin ~0°=0$

$Б) -sin ~180°=0$

$Е) ~sin~ 180°=0$