← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Ключ сохранён

Координаты векторов. Действия с векторами (продолжение)

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

6 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Числовой ответ

Задание 1 из 6

Решите задачу. Даны координаты векторов a→\overrightarrow{a} и b→\overrightarrow{b}. Определите координаты a→+b→\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} и b→−a→\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}.

a→\overrightarrow{a} {8;38; 3} и b→\overrightarrow{b} {6;–36; –3}.

Ответ:

a→+b→\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} {поле ответа 1; поле ответа 2};

b→−a→\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a} {поле ответа 3; поле ответа 4}.

Ответы по полямПолей: 4
Поле 114
Поле 20
Поле 3-2
Поле 4-6
Показать объяснение

a→+b→\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} {8+6;3–38 + 6; 3 – 3}

a→+b→\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} {14;014; 0}

b→−a→\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a} {6–8;–3–36 – 8; –3 – 3}

b→−a→\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a} {–2;–6–2; –6}

02

Числовой ответ

Задание 2 из 6

Решите задачу. Найдите координаты и длину вектора p→\overrightarrow{p}, если

p→=3a→−2b→\overrightarrow{p}=\overrightarrow{3a}-2\overrightarrow{b}, a→\overrightarrow{a} {3;63; 6} и b→\overrightarrow{b} {3;73; 7}.

Ответ:

p→\overrightarrow{p} {поле ответа 1; поле ответа 2};

∣p→∣=|\overrightarrow{p}|= поле ответа 3.

Ответы по полямПолей: 3
Поле 13
Поле 24
Поле 35
Показать объяснение

p→{3⋅3−2⋅3;3⋅6−2⋅7}\overrightarrow{p} \{3⋅3-2⋅3; 3⋅6-2⋅7\}

p→{3;4}\overrightarrow{p} \{3; 4\}

∣p→∣=32+42=5|\overrightarrow{p}|=\sqrt{3^2+4^2}=5

03

Числовой ответ

Задание 3 из 6

Решите задачу. Даны векторы ТР→\overrightarrow{ТР} {−4;1-4; 1} и MN→\overrightarrow{MN} {2;–52; –5}. Определите координаты TP→+MN→\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MN} и TP→−MN→\overrightarrow{TP}-\overrightarrow{MN}, 6MN→6\overrightarrow{MN}.

Ответ:

TP→+MN→\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MN} {поле ответа 1; поле ответа 2};

TP→−MN→\overrightarrow{TP}-\overrightarrow{MN} {поле ответа 3; поле ответа 4};

6MN→6\overrightarrow{MN} {поле ответа 5; поле ответа 6}.

Ответы по полямПолей: 6
Поле 1-2
Поле 2-4
Поле 3-6
Поле 46
Поле 512
Поле 6-30
Показать объяснение

TP→+MN→{−4+2;1−5}\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MN} \{-4+2; 1-5\};

TP→+MN→{−2;−4}\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MN} \{-2; -4\}.

TP→−MN→{−4−2;1+5}\overrightarrow{TP}-\overrightarrow{MN} \{-4-2; 1+5\};

TP→+MN→{−6;6}\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MN} \{-6; 6\}.

6MN→{6⋅2;6⋅(−5)}6\overrightarrow{MN} \{6⋅2; 6⋅(-5)\};

6MN→{12;−30}6\overrightarrow{MN} \{12; -30\}.

04

Числовой ответ

Задание 4 из 6

Решите задачу. Сумма векторов a→\overrightarrow{a} {8;x8; x} и b→\overrightarrow{b} {y;–3y; –3} равна вектору c→\overrightarrow{c} {0;50; 5}.

Найдите сумму значений xx и yy.

Ответ:

x+y=x + y = поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
0
Показать объяснение

a→+b→=c→\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{c}

8+y=0⇒y=−88 + y = 0 ⇒ y = -8

x−3=5⇒x=8x - 3 = 5 ⇒ x = 8

x+y=−8+8=0x + y = - 8 + 8 = 0

05

Числовой ответ

Задание 5 из 6

Решите задачу. Найдите значение 𝑥𝑥, при котором векторы a→\overrightarrow{a} {2;52; 5} и b→\overrightarrow{b} {x;40x; 40} коллинеарны.

Ответ:

x=x = поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
16
Показать объяснение

Так как векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны:

2x=540\Large\frac{2}{x} = \frac{5}{40};

x=2⋅405=16x = {\Large\frac{2 ⋅ 40}{5}} = 16.

06

Числовой ответ

Задание 6 из 6

Решите задачу. Даны точки AA (–1;2)(–1; 2) и BB (0;–5)(0; –5).

Найдите координаты точки CC такой, чтобы СА→+СВ→=0→\overrightarrow{СА}+\overrightarrow{СВ}=\overrightarrow{0}.

В ответ запишите сумму найденных координат.

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
-2
Показать объяснение

Пусть CC (xx; yy)

CA→\overrightarrow{CA} {−1−x;2−y}\{-1-x; 2-y\}

CB→\overrightarrow{CB} {−x;−5−y}\{-x; -5-y\}

{−1−x+(−x)=02−y+(−5−y)=0\begin{cases}-1 - x + (-x) = 0\\2 - y + (-5 - y) = 0\end{cases}

{−2x=12−y−5−y=0\begin{cases}-2x = 1\\2 - y - 5 - y = 0\end{cases}

{x=−0,5−2y=3\begin{cases}x = -0,5\\-2y = 3\end{cases}

{x=−0,5y=−1,5\begin{cases}x = -0,5\\y = -1,5\end{cases}

x+y=−0,5+(−1,5)=−2x + y = -0,5 + (-1,5) = -2

По ссылкамРешить тестыДобавьте ссылки или выберите четверть. Ход решения сохранится в кабинете.29 ₽за тестК решалке тестовВ WordПисьменные с ИИВыберите задание из журнала. Получите решение целиком, с пояснениями в Word.39 ₽за работуВыбрать задание
Вернуться в журнал9 класс · II четверть · 12 неделя