Координаты векторов. Действия с векторами (продолжение)

Готовые ответы

Проверено

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

6 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста

Числовой ответ

Задание 1 из 6

Решите задачу. Даны координаты векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ . Определите координаты $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ и $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ .

$\overrightarrow{a}$ { $8; 3$ } и $\overrightarrow{b}$ { $6; –3$ }.

Ответ:

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ {поле ответа 1; поле ответа 2};

$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ {поле ответа 3; поле ответа 4}.

Ответы по полямПолей: 4

Поле 114

Поле 20

Поле 3-2

Поле 4-6

Показать объяснение

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ { $8 + 6; 3 – 3$ }

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ { $14; 0$ }

$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ { $6 – 8; –3 – 3$ }

$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ { $–2; –6$ }

Числовой ответ

Задание 2 из 6

Решите задачу. Найдите координаты и длину вектора $\overrightarrow{p}$ , если

$\overrightarrow{p}=\overrightarrow{3a}-2\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{a}$ { $3; 6$ } и $\overrightarrow{b}$ { $3; 7$ }.

Ответ:

$\overrightarrow{p}$ {поле ответа 1; поле ответа 2};

$|\overrightarrow{p}|=$ поле ответа 3.

Ответы по полямПолей: 3

Поле 13

Поле 24

Поле 35

Показать объяснение

$\overrightarrow{p} \{3⋅3-2⋅3; 3⋅6-2⋅7\}$

$\overrightarrow{p} \{3; 4\}$

$|\overrightarrow{p}|=\sqrt{3^2+4^2}=5$

Числовой ответ

Задание 3 из 6

Решите задачу. Даны векторы $\overrightarrow{ТР}$ { $-4; 1$ } и $\overrightarrow{MN}$ { $2; –5$ }. Определите координаты $\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MN}$ и $\overrightarrow{TP}-\overrightarrow{MN}$ , $6\overrightarrow{MN}$ .

Ответ:

$\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MN}$ {поле ответа 1; поле ответа 2};

$\overrightarrow{TP}-\overrightarrow{MN}$ {поле ответа 3; поле ответа 4};

$6\overrightarrow{MN}$ {поле ответа 5; поле ответа 6}.

Ответы по полямПолей: 6

Поле 1-2

Поле 2-4

Поле 3-6

Поле 46

Поле 512

Поле 6-30

Показать объяснение

$\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MN} \{-4+2; 1-5\}$ ;

$\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MN} \{-2; -4\}$ .

$\overrightarrow{TP}-\overrightarrow{MN} \{-4-2; 1+5\}$ ;

$\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MN} \{-6; 6\}$ .

$6\overrightarrow{MN} \{6⋅2; 6⋅(-5)\}$ ;

$6\overrightarrow{MN} \{12; -30\}$ .

Числовой ответ

Задание 4 из 6

Решите задачу. Сумма векторов $\overrightarrow{a}$ { $8; x$ } и $\overrightarrow{b}$ { $y; –3$ } равна вектору $\overrightarrow{c}$ { $0; 5$ }.

Найдите сумму значений $x$ и $y$ .

Ответ:

$x + y =$ поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

$\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{c}$

$8 + y = 0 ⇒ y = -8$

$x - 3 = 5 ⇒ x = 8$

$x + y = - 8 + 8 = 0$

Числовой ответ

Задание 5 из 6

Решите задачу. Найдите значение $𝑥$ , при котором векторы $\overrightarrow{a}$ { $2; 5$ } и $\overrightarrow{b}$ { $x; 40$ } коллинеарны.

Ответ:

$x =$ поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Так как векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны:

$\Large\frac{2}{x} = \frac{5}{40}$ ;

$x = {\Large\frac{2 ⋅ 40}{5}} = 16$ .

Числовой ответ

Задание 6 из 6

Решите задачу. Даны точки $A$ $(–1; 2)$ и $B$ $(0; –5)$ .

Найдите координаты точки $C$ такой, чтобы $\overrightarrow{СА}+\overrightarrow{СВ}=\overrightarrow{0}$ .

В ответ запишите сумму найденных координат.

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

-2

Показать объяснение

Пусть $C$ ( $x$ ; $y$ )

$\overrightarrow{CA}$ $\{-1-x; 2-y\}$

$\overrightarrow{CB}$ $\{-x; -5-y\}$

$\begin{cases}-1 - x + (-x) = 0\\2 - y + (-5 - y) = 0\end{cases}$

$\begin{cases}-2x = 1\\2 - y - 5 - y = 0\end{cases}$

$\begin{cases}x = -0,5\\-2y = 3\end{cases}$

$\begin{cases}x = -0,5\\y = -1,5\end{cases}$

$x + y = -0,5 + (-1,5) = -2$

Вернуться в журнал9 класс · II четверть · 12 неделя