Длина вектора — длина соответствующего отрезка. Найдём длины катетов. Для этого посчитаем количество клеток: 6 и 8. Тогда из теоремы Пифагора: $$|\overline{n}|=\sqrt{6^2+8^2} = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10$$ Открыть изображение ↗ Автор Касимиров В. П. (СКПВ-5226 от 05.02.2026 г.)

$$AD = BC = 15.$$

По теореме Пифагора в $\bigtriangleup ABD$:

$$DB^{2} = AB^{2} + AD^{2} = 8^{2} + 15^{2} = 289$$

$$DB = \sqrt{289} = 17$$

$$|\overline{DB}| = DB = 17$$

Открыть изображение ↗ Автор Касимиров В. П. (СКПВ-5226 от 05.02.2026 г.)

Строим вектор $\overline{AE}$, равный вектору $\overline{CD}$.

Теперь строим параллелограмм $ABFE$ и используем правило параллелограмма.

$$\overline{AE} + \overline{CD} = \overline{AB} + \overline{AE} = \overline{AF}$$

Длину вектора $\overline{AF}$ найдём как длину гипотенузы прямоугольного треугольника $ADF$.

$$|\overline{AF}| = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Открыть изображение ↗ Автор Касимиров В. П. (СКПВ-5226 от 05.02.2026 г.)

а) $|\overline{BC}| - |\overline{AB}| = BC - AB = 16 -12 = 4$

б) По теореме Пифагора в $\bigtriangleup ABC$:

$$AC^2=AB^2+BC^2=12^2+16^2=400$$

$$AC=\sqrt{400}=20$$

$$\overline{DA} - \overline{DC} = |\overline{CA}| = AC = 20$$

в) $|\overline{OB} + \overline{CO}| = |\overline{CO} + \overline{OB}| = |\overline{CB}| = BC = 16$

1) $\overline{MN} + \overline{MK} = \overline{MP}$ (по правилу параллелограмма)

2) $\overline{NK} + \overline{PN} = \overline{NK} + \overline{KM} = \overline{NM}$ (по правилу треугольника)

3) $\overline{NO} - \overline{NM} = \overline{MO} = 0,5MP$

4) $\overline{PN} - \overline{PM} = \overline{PN} + \overline{MP} = \overline{MP} + \overline{PN} = \overline{MN}$