Преобразуем левую часть уравнения $(a \rarr b) \vee (\overline{b} \rarr c)=0$.

Применив правило преобразования импликации, получим: $(\overline{a} \vee b) \vee (\overline{\overline{b}} \vee c)=0$.

Применим закон двойного отрицания и уберём скобки, т. к. все операнды являются логическими слагаемыми: $\overline{a} \vee b \vee b \vee c=0$.

Согласно закону идемпотентности, $b \vee b =b$. Тогда $\overline{a} \vee b \vee c=0$.

Дизъюнкция ложна только в случае, когда ложны все логические слагаемые. Значит, $\overline{a} \vee b \vee c=0$ только при $a=1,~b=0,~c=0$.

Уравнение $(a \rarr b) \vee (\overline{b} \rarr c)=0$ имеет 1 решение.

Количество элементов любого конечного множества называется мощностью этого множества.

Упростим левую часть уравнения $z \vee (\overline{x} \rarr \overline{y} ) \vee x \wedge z=0$.

Применим правило преобразования импликации к логическому выражению $\overline{x} \rarr \overline{y}$, тогда $z \vee (\overline{x} \rarr \overline{y}) \vee x \wedge z=z \vee x \vee \overline{y} \vee x \wedge z$.

Закон поглощения можно применить к выражению $x \vee x \wedge z=x$ либо к выражению $z \vee x \wedge z=z$.

И в одном, и в другом случае получим логическое уравнение:

$x \vee \overline{y} \vee z=0$.

Дизъюнкция ложна, если все логические слагаемые ложны. Значит, $\bold {x=0,~y=1,~z=0}$.