Согласно закону поглощения, $\overline{x} \vee 𝑥 \wedge \overline{𝑦} = \overline{x} \vee \overline{𝑦}$. Поэтому $\overline{x} \vee 𝑥 \wedge \overline{𝑦} \vee y = \overline{x} \vee \overline{𝑦} \vee y$ .

По закону исключённого третьего $\overline{𝑦} \vee y$ = 1. Тогда $\overline{x} \vee \overline{𝑦} \vee y = \overline{x} \vee 1$

Согласно свойству дизъюнкции, $\overline{x} \vee 1 = 1$.

Ответ: 1.

Заменить операцию импликации можно дизъюнкцией в соответствии с формулой А → В = ¬А ∨ В.

Дизъюнкция двух операндов, один из которых — 0, равна второму операнду: ¬𝐀 ∨ 𝟎 = ¬𝐀.

Дизъюнкция нескольких операндов истинна, если хотя бы один из операндов равен 1: ¬𝐀 ∨ 𝐁 ∨ 𝟏 = 𝟏.

Конъюнкция нескольких операндов ложна, если хотя бы один из операндов равен 0: 𝐀 ∧ 𝐁 ∧ 𝟎 = 𝟎.

По закону поглощения выражение 𝐀 ∨ (𝐀 ∧ 𝐁) = 𝐀.