Готовые ответы
✓ ПровереноВсе задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.
Решите задачу. На подарочную коробку, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда, было решено наклеить маленькие серебристые бантики.
На каждую грань надо наклеить 10 бантиков. Сколько бантиков всего необходимо приготовить?
Ответ: поле ответа 1.
У прямоугольного параллелепипеда 6 граней.
6 ⋅ 10 = 60 бантиков всего.
Чему равен объём куба, если длина одного его ребра равна 7 дм? Ответ: поле ответа 1 дм³.
Объём куба с ребром можно найти по формуле:
=
= 7³ = 343 дм³
Вычислите сумму всех длин рёбер куба, если длина одного ребра равна 16 мм. Ответ: поле ответа 1 мм.
У куба 12 рёбер.
12 ⋅ 16 = 192 мм — суммарная длина всех рёбер.
Решите задачу. Определите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина сторон прямоугольника в основании равна 2 м и 6 м, а высота геометрического тела равна 5 м.
Ответ: поле ответа 1 м³.
Объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями , , можно найти по формуле:
=
= 2 · 6 · 5 = 60 м³
Решите задачу. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон прямоугольника в основании равны 6 см и 13 см, а объём геометрического тела равен 546 см³.
Ответ: поле ответа 1 см.
Объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями , , можно найти по формуле:
=
= = 546 : (6 ⋅ 13) = 7 см
Ответьте на вопросы. 1. Выразите в кубических сантиметрах:
4 м³ = поле ответа 1 см³.
2. Выразите в кубических сантиметрах:
23 дм³ = поле ответа 2 см³.
3. Выразите в кубических дециметрах:
50 000 см³ = поле ответа 3 дм³.
1. 1 м³ = 1 000 000 см³
4 м³ = 4 · 1 000 000 = 4 000 000 см³
2. 1 дм³ = 1 000 см³
23 дм³ = 23 · 1 000 = 23 000 см³
3. 50 000 см³ = (50 000 ∶ 1 000) дм³ = 50 дм³
Решите задачу.
Жук ползает по поверхности куба вдоль зелёной линии от точки В к точке А. Определите длину проделанной жуком дороги, если площадь грани куба равна 900 квадратным единицам измерения.
Открыть изображение ↗
Ответ: поле ответа 1.
Грань куба — это квадрат. Площадь квадрата со стороной можно найти по формуле:
= , где = .
По условию задачи известна площадь грани куба, нужно найти длину ребра. То есть нужно найти сторону квадрата, зная его площадь. Для этого нужно подобрать такое число, которое при умножении на себя даёт 900:
= 900.
Нетрудно догадаться, что = 30.
Суммарно жук прополз путь, равный длине 5 рёбер куба:
5 ⋅ 30 = 150.
