Математика. 5 класс. БАЗА. Неделя 37. Комбинаторика. 26/27 — ответы

Готовые ответы

Проверено

Комбинаторика

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

10 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста

Числовой ответ

Задание 1 из 10

Решите задачу. У Маши есть $8$ видов чая и $3$ сорта кофе. Сколькими способами она может выбрать напиток?

Ответ: поле ответа 1 способами.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Маша может выбрать чай или кофе. Всего: $8 + 3 = 11$ способов.

Числовой ответ

Задание 2 из 10

Решите задачу. В школьной столовой предлагают два вида бутербродов (с сыром и с колбасой), а также три варианта напитка (чай, кофе и какао). Сколько различных вариантов завтрака можно составить, если взять один бутерброд и один напиток?

Ответ: поле ответа 1 вариантов.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

По закону умножения нужно перемножить количество вариантов бутербродов и количество вариантов напитка: $2 \cdot 3=6$ вариантов.

Числовой ответ

Задание 3 из 10

Решите задачу. На гору можно подняться по $5$ тропинкам, а спуститься с горы можно по $8$ тропинкам. Сколькими способами можно подняться на гору и спуститься с горы?

Ответ: поле ответа 1 способами.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Применяем правило умножения: $5⋅8=40$ способов.

Числовой ответ

Задание 4 из 10

Решите задачу. У Юры есть три воздушных шарика: красный, синий и оранжевый. Он собирается раздать по одному шарику своим друзьям Лёше, Мише и Соне. Сколькими способами он может это сделать?

Ответ: поле ответа 1 способами.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Пусть Юра сначала выберет шарик для Лёши, затем для Миши, а оставшийся шарик отдаст Соне. Лёше можно выбрать шарик тремя способами, тогда Мише — двумя способами, а Соне — одним способом: $3⋅2⋅1=6$ способов.

Числовой ответ

Задание 5 из 10

Решите задачу. В магазине продаются футболки четырёх цветов: белые, чёрные, синие и красные. Покупатель хочет купить две футболки разных цветов. Сколько вариантов выбора у него есть?

Ответ: поле ответа 1 вариантов.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Перечислим возможные варианты: БЧ, БС, БК; ЧС, ЧК; СК. Получаем 6 вариантов выбора. Обратите внимание, что БЧ и ЧБ — это один и тот же вариант (белая и чёрная футболки).

Числовой ответ

Задание 6 из 10

Решите задачу. У Вани есть четыре учебника: по математике, литературе, истории и географии. Сколькими способами он может сложить их в стопку?

Ответ: поле ответа 1 способами.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Первый учебник можно выбрать $4$ способами, второй — $3$ способами, третий — $2$ способами, а последний учебник — $1$ способом. Учебники можно сложить: $4 \cdot 3\cdot 2 \cdot 1=24$ способами.

Числовой ответ

Задание 7 из 10

Решите задачу. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр $0, 1, 2, 3, 4,$ чтобы цифры в каждом числе не повторялись?

Ответ: поле ответа 1 чисел.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

На первом месте в записи числа не может стоять цифра $0,$ поэтому первую цифру можно выбрать $4$ способами, вторую цифру тоже можно выбрать $4$ способами: $4 \cdot 4=16$ чисел.

Числовой ответ

Задание 8 из 10

Решите задачу. У Ани есть бусины зелёного, синего, красного, оранжевого, голубого и белого цвета. Бусин каждого цвета по $4$ штуки. Сколькими способами Аня может нанизать $4$ бусины на нить?

Ответ: поле ответа 1 способами.

Правильный ответЧисловое значение

1296

Показать объяснение

Первую бусину можно выбрать 6 способами, как и каждую следующую. Значит, их можно нанизать на нить: $6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6=1296$ способами.

Числовой ответ

Задание 9 из 10

Решите задачу. На рисунке изображена схема расположения пяти городов. Сколько существует вариантов маршрута из города А в город Г, если двигаться можно только слева направо? Открыть изображение ↗ Ответ: поле ответа 1 вариантов.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Можно проехать через города Б и В или через город Д: $3 \cdot 2 \cdot 2+2 \cdot 1=12+2=14$ вариантов.

Числовой ответ

Задание 10 из 10

Решите задачу. Сколько трёхзначных чисел, кратных $5,$ можно составить из цифр $0, 2, 3$ и $5,$ если цифры в записи числа не повторяются?

Ответ: поле ответа 1 чисел.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Число кратно $5,$ если оканчивается цифрой $0$ или цифрой $5$ . Если число оканчивается цифрой $5,$ то первую цифру можно выбрать двумя способами ( $0$ не может быть на первом месте), вторую цифру тоже можно выбрать двумя способами: $2 \cdot 2=4$ числа. Если число оканчивается цифрой 0, то первую цифру можно выбрать тремя способами, вторую цифру можно выбрать двумя способами: $3 \cdot 2=6$ чисел. $4 + 6 = 10$ чисел

Вернуться в журнал5 класс · IV четверть · 37 неделя