← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Ключ сохранён

Буквенные выражения. Равенства, уравнения, формулы

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

8 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Один вариант

Задание 1 из 8

Выберите верное числовое равенство.

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
−5,6−3,7=−9,3-5{,}6-3{,}7=-9{,}3Верно
−3,7+5,6=2,1-3{,}7+5{,}6=2{,}1
5,6 ∶ 0,7=0,85{,}6~∶~0{,}7=0{,}8
1,5⋅3,4=4,91{,}5\cdot3{,}4=4{,}9
−2,3−3,4+2,3=3,4-2{,}3-3{,}4+2{,}3=3{,}4
02

Один вариант

Задание 2 из 8

Выберите правильный вариант ответа. Среди данных чисел выберите то, которое является корнем уравнения x+434=318x+4{\Large\frac{3}{4}}=3{\Large\frac{1}{8}}.

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
x=−158x=-1{\Large\frac{5}{8}}Верно
x=778x=7{\Large\frac{7}{8}}
x=−114x=-1{\Large\frac{1}{4}}
x=158x=1{\Large\frac{5}{8}}
x=−778x=-7{\Large\frac{7}{8}}
03

Соответствие

Задание 3 из 8

Установите соответствие между терминами и примерами.

Правильные соответствияПар: 6
Левая часть: 23,5-3,8∙4,5
Соответствует: Числовое выражение
Левая часть: 2 − 34
Соответствует: Числовое выражение
Левая часть: 𝑆 = 𝑣𝑡
Соответствует: Формула
Левая часть: 3 − 𝑎 + 2𝑏
Соответствует: Буквенное выражение
Левая часть: 𝑆 = 𝑎𝑏
Соответствует: Формула
Левая часть: 3𝑥 − 4,8 = 7,9 − 12
Соответствует: Уравнение
Показать объяснение

К формулам относятся: S=abS=ab — формула площади прямоугольника; S=vtS=vt — формула пути.

Числовые выражения — выражения, которые записаны с помощью знаков действий, скобок и чисел и имеют смысл. К таким выражениям относятся 2−342-34 и 23,5−3,8⋅4,523{,}5-3{,}8\cdot4{,}5.

Уравнение — равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой. 3x−4,8=7,9−123x-4{,}8=7{,}9-12 — это уравнение.

Буквенное выражение — запись, составленная из чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок. Выражение должно иметь смысл. 3−a+2b3-a+2b — буквенное выражение.

Выражение 3−4)∶−(2(+3-4)∶ -(2(+ не имеет смысла.

04

Числовой ответ

Задание 4 из 8

Найдите значение выражения. 3x−5⋅(y+4,7)3x-5\cdot(y+4{,}7) при x=12,6x=12{,}6, y=−0,8y=-0{,}8.

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
18,3
Показать объяснение

3x−5 ⋅(y+4,7)=3⋅12,6−5⋅(−0,8+4,7)=3⋅12,6−5⋅3,9=37,8−19,5=18,33x-5~·(y+4{,}7)=3\cdot12{,}6-5\cdot(-0,8+4{,}7)=3\cdot12{,}6-5\cdot3{,}9=37{,}8-19{,}5=18{,}3

05

Числовой ответ

Задание 5 из 8

Найдите значение выражения. 113a1{\Large\frac{1}{3}}a при a=−118a=-1{\Large\frac{1}{8}}.

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
-1,5
Показать объяснение

При a=−118a=-1{\Large\frac{1}{8}}:

113⋅(−118)=−43⋅98=−1,51{\Large\frac{1}{3}}\cdot\left(-1{\Large\frac{1}{8}}\right)=-{\Large\frac{4}{3}}\cdot{\Large\frac{9}{8}}=-1,5

06

Числовой ответ

Задание 6 из 8

Решите уравнение. (13,1−x) ∶ 21=−0,5(13{,}1-x)~ ∶~21=-0{,}5.

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
23,6
Показать объяснение

(13,1−x) ∶ 21=−0,5(13{,}1-x)~∶~21=-0{,}5

13,1−x=21⋅(−0,5)13{,}1-x=21\cdot(-0{,}5)

13,1−x=−10,513{,}1-x=-10{,}5

x=13,1−(−10,5)x=13{,}1-(-10{,}5)

x=23,6x=23{,}6

07

Соответствие

Задание 7 из 8

Составьте формулу по условию задачи и найдите её значение при заданных значениях переменных. Два автомобиля одновременно начали движение из городов АА и ББ навстречу друг другу. Скорость первого автомобиля равна 4040 км/ч, а скорость второго — 5050 км/ч. Расстояние между городами АА и ББ равно SS км.

Составьте формулу для нахождения расстояния xx между автомобилями через tt часов после начала движения.

Правильные соответствияПар: 3
Левая часть: 60 км
Соответствует: При 𝑆 = 240 км, 𝑡 = 2 ч
Левая часть: 6,7 км
Соответствует: При 𝑆 = 321,7 км, 𝑡 = 3,5 ч
Левая часть: 𝑥 = 𝑆 − 90𝑡
Соответствует: Формула
Показать объяснение

Скорость сближения автомобилей равна: 40+50=9040+50=90 км/ч (так как они движутся в противоположных направлениях), поэтому суммарное расстояние, которое они преодолевают за время tt, равно 90⋅t90\cdot t км.

Остаётся только вычесть пройденное расстояние из первоначального:

x=S−90tx=S-90t

Найдём значение выражения при S=240S=240 км и t=2t=2 ч:

x=240−90⋅2=240−180=60x=240-90\cdot 2=240-180=60 км

Найдём значение выражения при S=321,7S=321{,}7 км и t=3,5t=3{,}5 ч:

x=321,7−90⋅3,5=321,7−315=6,7x=321{,}7-90\cdot 3{,}5=321{,}7-315=6{,}7 км

08

Числовой ответ

Задание 8 из 8

Составьте формулу для нахождения площади фигуры, изображённой на рисунке. Найдите её значение при заданных значениях переменных. 1.pngОткрыть изображение ↗

Найдите площадь фигуры при a=5,6a=5{,}6, b=14,2b=14{,}2, c=2,5c=2{,}5.

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
60,77
Показать объяснение

Площадь фигуры можно найти по формуле S=ab−c2−2c2S=ab-c^2-2c^2.

При a=5,6a=5{,}6, b=14,2b=14{,}2, c=2,5c=2{,}5:

S=5,6⋅14,2−2,52−2⋅2,52=79,52−6,25−12,5=60,77S=5{,}6\cdot14{,}2-2{,}5^2-2\cdot2{,}5^2=79{,}52-6{,}25-12{,}5=60{,}77

Вернуться в журнал6 класс · IV четверть · 31 неделя