← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Понятие объёма. Формулы объёма

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

6 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Числовой ответ

Задание 1 из 6

Выразите. В кубических сантиметрах: 1) 161)~16 дм3=^3 = поле ответа 1 см3^3. В кубических метрах: 2) 5 390 000 0002)~5~390~000~000 см3=^3 = поле ответа 2 м3^3; 3) 345003)~34500 дм3=^3 = поле ответа 3 м3^3.

Ответы по полямПолей: 3
Поле 116000
Поле 25390
Поле 334,5
Показать объяснение

1) 11)~1 дм3=1000^3=1000 см3;^3; 1616 дм3=16000^3=16000 см3;^3;

2) 12)~1 м3=1000^3=1000 дм3;^3; 5 390 000 0005~390~000~000 см3=5 390 000^3=5~390~000 дм3=5390^3=5390 м3;^3;

3) 34 5003)~34~500 дм3=34,5^3=34{,}5 м3^3.

02

Числовой ответ

Задание 2 из 6

Решите задачу. Найдите объём куба, сумма длин всех рёбер которого равна 216216 см.

Ответ: объём куба равен поле ответа 1 см3^3.

Правильный ответЧисловое значение
5832
Показать объяснение

В кубе 1212 рёбер, значит: 216:12=18216:12=18 см — длина одного ребра куба. V=a3=183=5832V=a^3=18^3=5832 см3^3.

03

Числовой ответ

Задание 3 из 6

Решите задачу. Катя собирает башню из кубиков, которые изображены на рисунке. Найдите объём полученной башни. image015.pngОткрыть изображение ↗ Ответ: поле ответа 1 см3^3.

Правильный ответЧисловое значение
613
Показать объяснение

Объём башни равен сумме объёмов всех кубиков. V1=23=8V_1=2^3=8 см3^3. V2=43=64V_2=4^3=64 см3^3. V3=63=216V_3=6^3=216 см3^3. V4=73=343V_4=7^3=343 см3^3. Vбашни=8+64+216+343=631V_{башни}=8+64+216+343=631 см3^3.

04

Числовой ответ

Задание 4 из 6

Решите задачу. У Ани есть 5050 кубиков объёмом по 88 см3^3, 2525 кубиков объёмом по 2727 см3^3 и 1010 кубиков объемом по 6464 см3^3. Она убирает их в коробку в форме прямоугольного параллелепипеда. Найдите, какой объём коробки останется не заполненным кубиками, если размеры коробки 3030 см ×30× 30 см ×20× 20 см.

Ответ: поле ответа 1 см3^3.

Правильный ответЧисловое значение
1411
Показать объяснение

Сначала вычислим общий объём всех кубиков: 50⋅8+25⋅27+10⋅64=400+675+640=171550⋅8+25⋅27+10⋅64=400+675+640=1715 см3^3. Объём коробки равен 30⋅30⋅20=1800030⋅30⋅20=18000 см3^3. 18000−1715=1628518000-1715=16285 см3^3 — объём, не заполненный кубиками.

05

Числовой ответ

Задание 5 из 6

Решите задачу. От прямоугольного параллелепипеда отрезали две одинаковые части в форме двух кубов. Получилась фигура, изображённая на рисунке. Найдите её объём. image032.pngОткрыть изображение ↗ Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
32
Показать объяснение

Отрезанные части представляют собой кубы с ребром 22, а прямоугольный параллелепипед до того, как эти части отрезали, имел размеры 6×2×46 × 2 × 4. Объём параллелепипеда равен 6⋅2⋅4=486⋅2⋅4= 48. Объём кубов равен по 23=82^3=8. Объём фигуры равен 48−2⋅8=3248-2⋅8=32 image038.pngОткрыть изображение ↗

06

Числовой ответ

Задание 6 из 6

Решите задачу. Стеклянный аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда и размеры 2828 см ×28× 28 см ×30× 30 см, где 3030 см — высота. Вода первоначально заполняла 56\frac{5}{6} аквариума. Затем в аквариум поместили различные предметы декора. Уровень воды после этого поднялся на 3,53{,}5 см. Вычислите объём аквариума, объём помещённых предметов декора и окончательный уровень воды.

Ответ: объём аквариума поле ответа 1 см3;^3; объём предметов декора равен поле ответа 2 см3;^3; уровень воды в аквариуме поле ответа 3 см.

Ответы по полямПолей: 3
Поле 123520
Поле 22744
Поле 328,5
Показать объяснение

V=abc=28⋅28⋅30=23520V=abc=28 \cdot 28 \cdot 30=23520 см3^3 — объём аквариума. 28⋅28⋅3,5=274428 \cdot 28 \cdot 3{,}5=2744 см3^3 — объём предметов декора. 30⋅56+3,5=25+3,5=28,530 \cdot \frac{5}{6}+3{,}5=25+3{,}5=28{,}5 см — уровень воды в аквариуме.

Вернуться в журнал6 класс · IV четверть · 38 неделя