И внутренняя энергия, и температура — это величины скалярные. Внутренняя энергия определяется как сумма кинетической и потенциальной энергии частиц тела. Температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии частиц тела, также ещё её называют мерой нагретости тела.

Дано:

$m=2~г$

$h=4~м$

$E_{тепл}=0{,}04~Дж$

$g=10~{\large\frac {м}{с^2}}$

СИ:

$m=0{,}002~кг$

Найти:

$∆U - ?$

Решение

Так как кусочек пластилина сталкивается с площадкой неупруго, его потенциальная энергия превращается в энергию тепловую, и четверть этой энергии идёт на увеличение внутренней энергии кусочка. Также пластилин получает теплоту от нагретой площадки, что также увеличивает его внутреннюю энергию. При этом его внутренняя энергия увеличивается и за счёт совершения работы, и за счёт сообщения теплоты.

Найдём изменение внутренней энергии кусочка пластилина, которое осуществлено за счёт перехода части потенциальной энергии во внутреннюю энергию:

$∆U_1={\large\frac {1}{4}} E_п= {\large\frac {1}{4}} mgh$.

Подставляем:

$∆U_1= {\large\frac {1}{4}}\cdot 0{,}002~кг\cdot 10~{\large\frac {м}{с^2}}\cdot 4~м = 0{,}02~Дж$.

Вся сообщённая площадкой теплота также пойдёт на увеличение внутренней энергии кусочка:

$E_{тепл}=∆U_2=0{,}04~Дж$.

Изменение внутренней энергии кусочка можно найти как сумму:

$∆U=∆U_1+∆U_2=0{,}02~Дж+0{,}04~Дж=0{,}06~Дж$.

Ответ: $∆U=0{,}06~Дж$.

При подъёме шара вверх ни температура, ни количество вещества шара не меняются, изменения внутренней энергии не происходит. В самой верхней точке пути ни температура, ни количество вещества шара не меняются, изменения внутренней энергии не происходит. При падении шар теряет высоту над уровнем земли, и его потенциальная энергия по закону сохранения энергии превращается в кинетическую. При соударении выделяется теплота, часть которой поглощается шаром. Его температура увеличивается, как и внутренняя энергия.

Дано:

$T_{℃}=9~℃$

$T_{℃}={\large\frac{5}{9}}(T_{℉}-32)$

Найти:

$T_{℉} - ?$

Решение

Выразим температуру в градусах Фаренгейта из уравнения перевода:

$T_{℃} = (T_{℉} - 32)$;

${\large\frac{9}{5}} T_{℃} = T_{℉} - 32$;

$T_{℉} = {\large\frac{9}{5}} T_{℃} + 32$.

Вычисляем:

$T_{℉} = {\large\frac{9}{5}} \cdot 9 + 32 = 16{,}2 + 32 = 48{,}2~℉$.

Ответ: $T_{℉}=48{,}2~℉$.

Для того чтобы сравнить данные значения температур, необходимо перевести их все в одни единицы измерения. Переведём в градусы Цельсия.

Точно знаем, что $T_{℃ 1}=0~К=0-273= -273~℃$ — абсолютный минимум температуры, это значение будет самым малым, что понятно даже без перевода.

Выполним перевод $-15~℉$ в градусы Цельсия:

$T_{℃ 2}= {\large\frac{5}{9}} (-15-32)= {\large\frac{5}{9}} (-47)≈-26~℃$.

Следующей по возрастанию идёт температура $T_{℃ 3}=-2~℃$.

Затем выполним перевод $41~℉$ в градусы Цельсия:

$T_{℃ 4}={\large\frac{5}{9}}(41-32)= {\large\frac{5}{9}}\cdot 9=5~℃$.

Выполним перевод 293 К в градусы Цельсия:

$T_{℃ 5}=293-273=20~℃$.

Это самое большое из представленных значений температур.