Решите задачу. Ускорение свободного падения на поверхности Венеры примерно равно $8{,}87\ \text{м/с}^2$. При расчётах примите $\pi=3{,}14$, $g_{\text{З}}=10\ \text{м/с}^2$.

Период колебаний математического маятника с длиной нити $1$ м на его поверхности (округлите до сотых):

$T_М$ = поле ответа 1 с.

Период колебания того же маятника на поверхности Земли составляет (округлите до сотых):

$T_З$ = поле ответа 2 с.

Период колебаний маятника на поверхности Венеры (больше/меньше) поле ответа 3 периода колебания того же маятника на поверхности Земли.

Заполните пропуски. Идеальный математический маятник совершает колебания так, как показано на рисунке, последовательно проходя положения $1, 2, 3, 4$ и $5$. Открыть изображение ↗

В каком положении скорость груза равна нулю? поле ответа 1

В каком положении ускорение груза максимально по модулю? поле ответа 2

При переходе из положения $4$ в положение $3$ потенциальная энергия груза поле ответа 3 (увеличивается / уменьшается / не изменяется).

При переходе из положения $3$ в положение $4$ кинетическая энергия груза поле ответа 4 (увеличивается / уменьшается / не изменяется).

Отношение кинетической энергии в положении $3$ к потенциальной энергии в положении $1$ равно поле ответа 5.

Решите задачу. Если на резиновом шнуре подвесить груз, то шнур растянется на $2{,}5$ см. Определите период малых вертикальных колебаний груза. При расчётах примите $\pi=3{,}14$, $g_{\text{З}}=10\ \text{м/с}^2$.

Период колебаний груза (округлите до тысячных):

T=поле ответа 1 с.

Решите задачу. Груз совершает горизонтальные колебания на пружине жёсткостью $220\ \text{Н/м}$ с амплитудой $7{,}8$ см. Определите потенциальную и кинетическую энергию колебаний в тот момент, когда смещение груза равно $5{,}2$ см.

Потенциальная энергия груза (округлите до тысячных):

$E_П$ = поле ответа 1 Дж.

Кинетическая энергия груза (округлите до сотых):

$E_К$ = поле ответа 2 Дж.

Решите задачу. Капли воды падают через одинаковые промежутки времени с некоторой высоты на пластину, закреплённую на пружине (см. рис.).

Открыть изображение ↗

Частота собственных колебаний пластины равна $2{,}5\ \text{Гц}$. Известно, что амплитуда колебаний пластины при этом оказывается максимальной. Найдите расстояние между отрывающейся каплей и ближайшей к ней падающей каплей. При расчётах примите $g=10\ \text{м/с}^2$.

Расстояние (округлите до целого):

h = поле ответа 1 см.

Решите задачу. Определите, как и во сколько раз изменится период колебаний груза, подвешенного на нити, если от неё отрезать $\frac{5}{9}$ её длины.

Период колебаний поле ответа 1 (уменьшится/увеличится) в (округлите до сотых) поле ответа 2 раза.

Решите задачу. На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью $80\ \text{Н/м}$, падает с высоты $60$ см груз массой $400$ г и прилипает к ней. Определите амплитуду возникающих при этом колебаний чашки. При расчётах примите $g=10\ \text{м/с}^2$.

Амплитуда колебаний (округлите до целых):

A = поле ответа 1 см.

Выберите правильный вариант ответа. По графику зависимости координаты гармонического осциллятора от времени определите амплитуду, период и начальную фазу колебаний. Запишите уравнение $x(t)$ в единицах СИ, учитывая, что в начальный момент времени осциллятор находился в точке максимального отклонения. Открыть изображение ↗

Решите задачу. На конец пружины жёсткостью $160\ \text{Н/м}$ горизонтального маятника, груз которого имеет массу $2{,}5\ \text{кг}$, действует переменная сила, частота колебаний которой равна $1{,}27\ \text{Гц}$. Найдите собственную частоту маятника и определите, будет ли наблюдаться резонанс. При расчётах примите $\pi=3{,}14$.

Собственная частота маятника (округлите до сотых):

$\nu_{маятника}$ = поле ответа 1 Гц.

При этом резонанс наблюдаться (будет / не будет) поле ответа 2.

Решите задачу. Математический маятник длиной $40$ см подвешен к потолку вагона движущегося поезда. С какой скоростью движется поезд, если маятник особенно сильно раскачивается? При расчётах примите $\pi=3{,}14$, $g=10\ \text{м/с}^2$. Длина рельсов между их стыками составляет $25$ м.

Скорость поезда (округлить до целых):

$v$ = поле ответа 1 м/с.