Случайные величины и распределения

Готовые ответы

Проверено

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

6 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста

Числовой ответ

Задание 1 из 6

Найдите значение 𝑝. Распределение дискретной случайной величины $X$ задано таблицей:


Значения X	1ㅤㅤㅤ	3ㅤㅤㅤ	5ㅤㅤㅤ	10ㅤㅤㅤ	19ㅤㅤㅤ
Вероятность	0,1	0,17	0,4	p	0,19

Ответ: $p =$ поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

0,14

Показать объяснение

Cумма всех вероятностей в любом законе распределения всегда равна $1$ . $0,1+0,17+0,4+p+0,19=1$ $p = 1 - 0,1 - 0,17 - 0,4 - 0,19 = 0,14$ Ответ: $0,14$ .

Несколько вариантов

Задание 2 из 6

Какая таблица задаёт закон распределения случайной величины?

Варианты ответаВерных вариантов: 2

Открыть изображение ↗

Открыть изображение ↗Верно

Открыть изображение ↗

Краткий ответ

Задание 3 из 6

Заполните пропуски. Бросают два шестигранных игральных кубика. Случайная величина $X$ равна сумме выпавших очков на двух кубиках. Наименьшее значение величины $X$ равно поле ответа 1. Наибольшее значение величины $X$ равно поле ответа 2. Величина $X$ может принимать поле ответа 3 различных значений.

Ответы по полямПолей: 3

Поле 12

Поле 212

Поле 311

Числовой ответ

Задание 4 из 6

Решите задачу. Распределение случайной величины $X$ задано таблицей:


Xㅤㅤㅤ	–8ㅤㅤㅤ	0ㅤㅤㅤ	2ㅤㅤㅤ	4ㅤㅤㅤ	19ㅤㅤㅤ
P	0,2	0,12	0,18	0,15	0,35

Найдите вероятности событий: 1) $X>0$ ; 2) $X≤2$ ; 3) $X=3$ .

Ответ: 1) $p =$ поле ответа 1; 2) $p =$ поле ответа 2; 3) $p =$ поле ответа 3.

Ответы по полямПолей: 3

Поле 10,68

Поле 20,5

Поле 30

Показать объяснение

1) $p=0,18+0,15+0,35 = 0,68$ ; 2) $p=0,2+0,12+0,18=0,5$ ; 3) так как величина $X$ не принимает значения $3$ , то $p=0$ .

Числовой ответ

Задание 5 из 6

Решите задачу. Баскетболист совершает два броска и забрасывает мяч в корзину с вероятностью $0,8$ при каждом броске. Случайная величина $X$ равна количеству попаданий мяча в корзину. Найдите закон распределения $X$ .

Заполните таблицу:


Значения X	ㅤ0 ㅤ	ㅤ 1ㅤ	ㅤ2ㅤ
Вероятность	$p_1$	$p_2$	$p_3$

Ответ: $p_1 =$ поле ответа 1; $p_2 =$ поле ответа 2; $p_3 =$ поле ответа 3.

Ответы по полямПолей: 3

Поле 10,04

Поле 20,32

Поле 30,64

Показать объяснение

Вероятность промаха равна $1-0,8=0,2$ . Вероятность двух промахов: $p_1=0,2·0,2=0,04$ . Вероятность одного попадания (промах при первом броске и попадание при втором или попадание при первом броске и промах при втором): $p_2=0,2·0,8+0,8·0,2=0,32$ . Вероятность двух попаданий: $p_3=0,8·0,8=0,64$ .

Числовой ответ

Задание 6 из 6

Найдите распределение случайной величины 𝑊 = 2𝑋 + 𝑌. Даны распределения случайных величин $X$ и $Y$ .


Значения X	1ㅤㅤㅤㅤ	2ㅤㅤㅤㅤ
Вероятность	0,2	0,8


Значения Y	3ㅤㅤㅤㅤ	8ㅤㅤㅤㅤ
Вероятность	0,6	0,4

Заполните таблицу:


Значения W	$w_1$	$w_2$	$w_3$	$w_4$
Вероятность	$p_1$	$p_2$	$p_3$	$p_4$

Ответ: $w_1 =$ поле ответа 1; $w_2 =$ поле ответа 2; $w_3 =$ поле ответа 3; $w_4 =$ поле ответа 4; $p_1 =$ поле ответа 5; $p_2 =$ поле ответа 6; $p_3 =$ поле ответа 7; $p_4 =$ поле ответа 8.

Ответы по полямПолей: 8

Поле 15

Поле 27

Поле 310

Поле 412

Поле 50,12

Поле 60,48

Поле 70,08

Поле 80,32

Показать объяснение

$w_1=2·1+3=5$ ; $w_2=2·2+3=7$ ; $w_3=2·1+8=10$ ; $w_4=2·2+8=12$ ; $p_1=0,2·0,6=0,12$ ; $p_2=0,8·0,6=0,48$ ; $p_3=0,2·0,4=0,08$ ; $p_4=0,8·0,4=0,32$ .

Вернуться в журнал11 класс · II четверть · 10 неделя