Готовые ответы
✓ ПровереноВсе задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.
Из колоды карт вынимается одна карта. Пусть событие A — изъятие из колоды карты с картинкой, B — изъятие карты масти пик. Определите, в чём заключается событие A + B. Укажите один вариант ответа:
Два спортсмена стреляют по мишени. Событие A — первый спортсмен не попал в цель, событие B — второй спортсмен не попал в цель. Определите, в чём заключается событие A · B.
Вероятность попадания в ворота шайбы, брошенной один раз некоторым хоккеистом, равна 0,7. Вычислите вероятность того, что, бросив шайбу в ворота, этот хоккеист промахнётся. Ответ: поле ответа 1.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Вероятность промаха равна 1 – 0,7 = 0,3.
Выберите верные ответы из предложенных. 1. Для события «выпало число, кратное 3, в результате броска игрального кубика» противоположным будет являться событие поле ответа 1.
2. Верно ли высказывание: «Если А — выпадение тройки при бросании игральной кости, то Ā — выпадение двойки при бросании той же игральной кости»? Ответ: поле ответа 2.
1. Для события «выпало число, кратное 3, в результате броска игрального кубика» противоположным будет являться событие «выпало число, которое не делится на 3», то есть число 1, 2, 4 или 5.
2. Если А — выпадение 3 при бросании игральной кости, то Ā — выпадение 1, 2, 4, 5 или 6 при бросании той же игральной кости.
Выберите верные ответы к каждому из вопросов.
Объединением двух событий 𝐴 и 𝐵 называют событие, которому благоприятствуют все элементарные события, благоприятствующие событию 𝐴 или событию 𝐵. Объединение двух событий 𝐴 и 𝐵 иногда называют суммой событий 𝐴 и 𝐵, обозначается 𝐴 + 𝐵 или A ∪ B .
Если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В, то такие события называют равносильными.
Решите задачу. Опыт состоит в бросании игральной кости.
Событие A — выпало нечётное число очков,
Событие В — выпало число очков, меньшее 3.
Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих:
а) событию А;
б) событию В;
в) событию А ∪ B.
Ответ:
Событию A благоприятствует поле ответа 1 элементарных события;
событию B благоприятствует поле ответа 2 элементарных события;
событию A ∪ B благоприятствует поле ответа 3 элементарных события.
а) Из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 нечётными являются числа 1, 3, 5, то есть событию A благоприятствует 3 элементарных события.
б) Из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 меньше 3 числа 1 и 2, то есть событию B благоприятствует 2 элементарных события.
в) Из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 нечётными или меньше 3 являются числа 1, 2, 3, 5, то есть 4 элементарных события.
Пусть A и B — произвольные события. Запишите с помощью обозначений следующее событие: произошли оба события.
Двенадцать карточек пронумерованы натуральными числами от 1 до 12. Случайным образом выбирается одна карточка. В чём состоят события A + B и AB, если рассматриваются события:
1) А = {1; 5}, В = {5;10}
А + В = {1; 5; 10}
2) А = {1; 5}, В = {5;10}
АВ = {5}
3) А = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}, B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
А + В = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}
4) АВ = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
А = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}, B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
