Пусть $А$ — «одежда будет направлена нуждающимся»;

$B$ — «детская одежда»;

$P(B)=0,4$.

По условию, вероятность события $А$, при условии, что событие $В$ произошло:

$A|B$ — «детская одежда, которая идёт для помощи нуждающимся».

$P(A│B)=0,3$

$P(A∩B)=P(B)⋅P(A│B)=0,4·0,3=0,12$

Всего 4 варианта выпадения чисел так, чтобы сумма составляла 9:

3 и 6; 6 и 3; 4 и 5; 5 и 4 (вариантов, при котором 5 выпала при первом броске, лишь 1).

Тогда условная вероятность того, что в первый раз выпало 5 очков, равна ${\Large\frac{1}{4}}=0,25$.

Всего 5 вариантов выпадения чисел так, чтобы сумма составляла 6:

1 и 5; 5 и 1; 2 и 4; 4 и 2; 3 и 3 (вариантов, при которых 4 выпала, ровно 2).

Тогда условная вероятность того, что при одном из бросков выпало 4 очка, равна ${\Large\frac{2}{5}}=0,4$.

Перечислим возможные исходы, при которых в сумме может выпасть 10 очков: (4;6), (5;5), (6;4).

Заметим, что 3 очка вообще не выпадало при таком условии, поэтому получаем невозможное событие, вероятность которого равна 0.

Найдём вероятности независимых событий:

P = 0,2 · 0,2 · 0,2 · 0,2 = 0,0016

Так как нам не важен порядок прибытия автобусов, то найдём вероятность с помощью классического определения: всего вариантов $10+15=25$; из них $15$ благоприятных.

$P(A)={\Large\frac{m}{n}}={\Large\frac{15}{25}}=0,6$

Событие $A$: взяли чёрный. Событие $B$: взяли белый.

$P(A)={\Large\frac{9}{16}}$

$P(B│A)={\Large\frac{7}{15}}$

$P(A∩B)={\Large\frac{9}{16}} \cdot {\Large\frac{7}{15}}=0,2625$