← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Деревья. Свойства деревьев. Дерево случайного опыта

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

9 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Один вариант

Задание 1 из 9

На каком рисунке изображено дерево? 79.pngОткрыть изображение ↗

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
Все рисунки являются деревьями
1
На рисунках нет деревьев
2Верно
3
02

Числовой ответ

Задание 2 из 9

Укажите корень данного дерева. 80.pngОткрыть изображение ↗ Ответ: поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
8
Показать объяснение

Корень дерева — это начальная вершина; вершина, из которой «растёт» дерево. Начальная вершина на рисунке обозначена числом 8.

03

Числовой ответ

Задание 3 из 9

Дерево содержит 10 рёбер. Укажите, сколько вершин имеет данное дерево. Ответ: поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
11
Показать объяснение

В дереве число вершин на единицу больше числа рёбер, поэтому в данном случае 11 вершин.

04

Числовой ответ

Задание 4 из 9

Сколько листьев у данного дерева? 81.pngОткрыть изображение ↗ Ответ: поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
8
Показать объяснение

Лист (концевая вершина) — вершина, из которой выходит лишь одно ребро. Таких вершин в данном случае 8.

05

Числовой ответ

Задание 5 из 9

Туристическая фирма планирует посещение туристами различных городов: Волгоград, Саратов, Астрахань. Сколько существует вариантов такого маршрута? Ответ: поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
6
Показать объяснение

Дерево возможных вариантов маршрута будет выглядеть следующим образом:

image001.pngОткрыть изображение ↗

Количество вариантов маршрута равно количеству концевых вершин, то есть 6 в данном случае.

06

Числовой ответ

Задание 6 из 9

Вычислите вероятность. В одной команде на соревнованиях по физике три участника. В первом конкурсе выбранный случайным образом один из трёх участников решает две задачи. Вероятность решения одной задачи для первого участника равна 0,4, для второго — 0,4, для третьего — 0,2. Вычислите вероятность того, что обе задачи будут решены. Ответ: поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
0,12
Показать объяснение

image001.pngОткрыть изображение ↗

P(A)=13⋅0,4⋅0,4+13⋅0,4⋅0,4+13⋅0,2⋅0,2=13⋅(0,16+0,16+0,04)=13⋅0,36=0,12P(A)={\Large\frac{1}{3}}\cdot 0,4\cdot 0,4+{\Large\frac{1}{3}}\cdot 0,4\cdot 0,4+{\Large\frac{1}{3}}\cdot 0,2\cdot 0,2={\Large\frac{1}{3}}\cdot (0,16+0,16+0,04)={\Large\frac{1}{3}}\cdot 0,36=0,12

07

Числовой ответ

Задание 7 из 9

Дано дерево событий некоторого случайного опыта. Пользуясь правилом умножения вероятностей, вычислите вероятность цепочки FRD. 82.pngОткрыть изображение ↗ Иллюстратор Худолей Ю. В. Ответ: поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
0,0033
Показать объяснение

P(FR)=1−0,67=0,33P(FR)=1-0,67=0,33

P(FRD)=0,33⋅0,01=0,0033P(FRD)=0,33\cdot 0,01=0,0033

Ответ: 0,0033

08

Числовой ответ

Задание 8 из 9

Решите задачу с помощью составления дерева событий. Два мастера расписывают вазы на продажу. Первый мастер расписывает 45 % поступающих в продажу ваз, второй — 55 %. Первый мастер может допустить ошибку в 3 % росписей, а второй ― в 1 %. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине ваза окажется с ошибкой в рисунке росписи. Ответ: поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
0,019
Показать объяснение

image001.pngОткрыть изображение ↗

Событие A: «случайно купленная в магазине ваза окажется с ошибкой в рисунке росписи».

P(A)=0,45⋅0,03+0,55⋅0,01=0,0135+0,0055=0,019P(A)=0,45\cdot 0,03+0,55\cdot 0,01=0,0135+0,0055=0,019

09

Числовой ответ

Задание 9 из 9

Решите задачу с помощью дерева вероятностей. У мальчика Вити по утрам бывает два вида настроения: хорошее и отличное, причём настроение, установившись утром, держится неизменным весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 настроение завтра будет таким же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, Витя встал с хорошим настроением. Найдите вероятность того, что 6 июля у Вити будет отличное настроение. Ответ: поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
0,392
Показать объяснение

image001.pngОткрыть изображение ↗

Событие A: «6 июля у Вити будет отличное настроение».

P(A) = P(ХХХО) + P(ХХОО) + P(ХОХО) + P(ХООО) = 0,8⋅0,8⋅0,2+0,8⋅0,2⋅0,8+0,2⋅0,2⋅0,2+0,2⋅0,8⋅0,8=0,128+0,128+0,008+0,128=0,3920,8\cdot 0,8\cdot0,2+0,8\cdot0,2\cdot0,8+0,2\cdot0,2\cdot0,2+0,2\cdot0,8\cdot0,8=0,128+0,128+0,008+0,128=0,392

Вернуться в журнал8 класс · IV четверть · 32 неделя