Вероятность и статистика. 9 класс. БАЗА. Неделя 14. Испытания Бернулли. 24/25 — ответы

Готовые ответы

Проверено

Испытания Бернулли

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

6 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста

Числовой ответ

Задание 1 из 6

В испытании Бернулли известна вероятность успеха p. Найдите вероятность неудачи q, если… вероятность успеха p $= 0,64$ .

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

0,36

Показать объяснение

p + q = 1 q = 1 – p q = 1 – 0,64 = 0,36

Числовой ответ

Задание 2 из 6

Введите ответ в предложенное ниже поле. На складе $1$ мая установили $3$ лампы. Вероятность того, что отдельно взятая лампа будет исправно работать месяц, равна $0,8$ . Найдите вероятность того, что в мае на складе будет светло (хотя бы одна лампа будет работать).

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

0,992

Показать объяснение

q $= 1 -$ p $= 1 - 0,8 = 0,2$ Пусть событие $А$ — «хотя бы одна лампочка будет работать» (на складе будет светло). Тогда $\overline{А}$ — «все лампочки сломаются». $P(\overline{А})= 0,2^3=0,008$ $P(А)=1-P(\overline{А})=1-0,008=0,992$

Числовой ответ

Задание 3 из 6

Решите задачу. Из мешка, в котором находятся карточки с цифрами от $1$ до $4$ , наудачу достают одну карточку до тех пор, пока не выпадет карточка $4$ . Если на вытянутой карточке другая цифра, то карточка возвращается в мешок. Найдите вероятность того, что $4$ выпадет с третьего раза.

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

0,14

Показать объяснение

$P$ (выпало $4$ ) $=$ $\frac{1}{4}$ .

$P$ (выпало не $4$ ) $=$ $\frac{3}{4}$ . $P$ (не $4$ ;не $4$ ; $4$ ) $=$ $\frac{3}{4}⋅\frac{3}{4}⋅\frac{1}{4}$ $=$ $\frac{9}{64}$ $=0,140625≈0,14$ ::center

Числовой ответ

Задание 4 из 6

Решите задачу. Эксперимент заключается в том, что происходит бросание обычной монеты до тех пор, пока не выпадет решка. Найдите вероятность того, что в первые три броска выпадет орёл, а на четвертый — решка.

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

0,0625

Показать объяснение

P (ooo) $= 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 = 0,125$ ; P (p) $= 0,5$ ; P(ooop) $=0,125 ⋅ 0,5 = 0,0625$ .

Числовой ответ

Задание 5 из 6

Ниже приведено условие задачи, а также ее решение. Заполните пропуски. Вася стреляет из самодельной рогатки по мишени $10$ раз. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна $0,58$ . Найдите вероятность того, что Вася попадет ровно $6$ раз. Решение: По формуле Бернулли: $C_{10}^6⋅x^6⋅y^z$ , где

$x =$ поле ответа 1, $y =$ поле ответа 2, $z =$ поле ответа 3.

Ответы по полямПолей: 3

Поле 10,58

Поле 20,42

Поле 34

Показать объяснение

$P$ (попал $6$ раз из $10$ ) $= C_{10}^6 ⋅0,58^6⋅(1-0,58)^{10-6} = C_{10}^6⋅0,58^6⋅0,42^4$ ::center

Числовой ответ

Задание 6 из 6

Решите задачу c помощью формулы Бернулли. Найдите вероятность того, что при шести бросках обычной монеты решка выпадет ровно трижды.

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

0,3125

Показать объяснение

$P$ ( $3$ успеха из $6$ ) $= C_6^3⋅0,5^3⋅0,5^3 =$ $\frac{6!}{3!⋅(6-3)!}$ $⋅$ $0,125 ⋅ 0,125 =$ $\frac{4⋅5⋅6}{1⋅2⋅3}$ $⋅$ $0,125 ⋅ 0,125 = 0,3125$

Вернуться в журнал9 класс · II четверть · 13 неделя