← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Практическая работа № 2. Испытания Бернулли

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

4 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Числовой ответ

Задание 1 из 4

Решите задачу, используя электронные таблицы. Монета подбрасывается 1010 раз. Вероятность выпадения «орла» при каждом подбрасывании равна 0,50{,}5. Найдите вероятность того, что «орёл» выпадет ровно 66 раз. Округлите результат до сотых (заготовка ↗).

Ответ поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
0,21
Показать объяснение

Заполним таблицу: 1111'.pngОткрыть изображение ↗ В серии из nn испытаний Бернулли вероятность события «ровно kk успехов» вычисляется по формуле Бернулли: PP("kk успехов в серии из nn испытаний\")=Cnkpkqn−k= C_n^k p^k q^{n-k}, где pp — вероятность успеха и q=1−pq=1-p — вероятность неудачи. Посчитаем по данной формуле PP("66 успехов из 1010") 222222ee.pngОткрыть изображение ↗ Для округления результата воспользуемся функцией ОКРУГЛ.: 333rrr.pngОткрыть изображение ↗

02

Числовой ответ

Задание 2 из 4

Решите задачу, используя электронные таблицы. Производится 1212 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность успеха равна 0,40{,}4. Найдите вероятность того, что количество успехов будет находиться в диапазоне от 44 до 88 (включительно). Результат округлите до сотых (заготовка ↗).

Ответ поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
0,759
Показать объяснение

Составим таблицу по условию задачи: 4444.pngОткрыть изображение ↗ Вычислим вероятность наступления kk успехов в данной серии 1212 испытаний, используя функцию БИНОМ.РАСП. 5555.pngОткрыть изображение ↗ Распространим формулу на все события. 666.pngОткрыть изображение ↗ Просуммируем вероятности, используя функцию =СУММ(диапазон_вероятностей). 77.pngОткрыть изображение ↗ Выполним округление. 888.pngОткрыть изображение ↗ Таблица примет вид: 999.pngОткрыть изображение ↗

03

Числовой ответ

Задание 3 из 4

Решите задачу, используя электронные таблицы. Футболист выполняет пенальти. Вероятность того, что он забьёт гол при одном ударе, равна 0,750{,}75. Сегодня он должен выполнить 2020 пенальти на тренировке.

Найдите вероятность того, что он забьёт не более 1414 голов (заготовка ↗). (Ответ округлите до тысячных.)

Ответ поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
0,383
Показать объяснение

Заполним таблицу по образцу: wwww.pngОткрыть изображение ↗ Рассчитаем вероятность заданного числа голов по формуле: www2.pngОткрыть изображение ↗ Для корректного отображения бóльшего количества знаков после запятой в последнем столбце установим числовой формат отображения значений с 66 знаками после запятой: ww3.pngОткрыть изображение ↗ Добавим строку суммы полученных значений и выполним округление результата: 8888.pngОткрыть изображение ↗ Окончательно таблица примет вид: 999.pngОткрыть изображение ↗

04

Числовой ответ

Задание 4 из 4

Решите задачу. Студенту предстоит выполнить 2525 тестовых заданий. Вероятность правильного ответа на каждое задание одинакова и равна 0,70{,}7. Для получения зачёта нужно правильно решить не менее 1818 задач. Для отличной оценки нужно решить не менее 2323 задач. Найдите вероятность того, что студент получит зачёт, но не получит отличную оценку (то есть решит от 1818 до 2222 задач включительно). Для вычислений используйте электронные таблицы (заготовка ↗). (Ответ округлите до тысячных.)

Ответ поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
0,503
Показать объяснение

Составим таблицу для расчётов: bbbb.pngОткрыть изображение ↗ Заполним столбец Число решённых задач (kk) значениями от 1818 до 2222 (включительно). bbbbb2.pngОткрыть изображение ↗ В последнем столбце используем формулу Бернулли: bbb3.pngОткрыть изображение ↗ Получим таблицу: bb4.pngОткрыть изображение ↗ Просуммируем значения последнего столбца и округлим результат до тысячных. bb5.pngОткрыть изображение ↗

Вернуться в журнал9 класс · II четверть · 15 неделя