← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Выражения. Степенные, показательные, логарифмические

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

9 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Числовой ответ

Задание 1 из 9

Вычислите значение корня. −10003= \sqrt [3] { - 1000} = поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
-10
Показать объяснение

−10003=(−10)33=−10\sqrt[3]{ - 1000}=\sqrt [3]{(- 10)^3}=-10

02

Один вариант

Задание 2 из 9

Представьте степень с дробным показателем в виде корня. n315=n^{3\frac{1}{5}}=

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
315n\sqrt{3\frac{1}{5}n}
3n15\sqrt{3n^{\frac{1}{5}}}
n45 \sqrt [5] {n^ {4} }
n516 \sqrt [16] {n^ {5} }
n165\sqrt[5]{n^{16}}Верно
03

Числовой ответ

Задание 3 из 9

Вычислите. log⁡2128−log⁡28= \log _2 128 - \log _2 8 = поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
4
Показать объяснение

log⁡2128−log⁡28=log⁡2(128:8)=log⁡216=4\log _2 128-\log _2 8=\log _2 (128:8)=\log _2 16=4

04

Один вариант

Задание 4 из 9

Найдите неизвестное число. t4=15 \sqrt [4] {t} = \frac{1}{5}

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
t=625 t = 625
t=20 t = 20
t=14 t = \frac{1}{4}
t=120 t = \frac{1}{20}
t=1625 t = \frac{1}{625} Верно
05

Числовой ответ

Задание 5 из 9

Найдите значение числового выражения. 2,54⋅284= \sqrt [4] {2,5^4 \cdot 2^8} = поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
10
Показать объяснение

2,54⋅284=(2,5⋅22)24=2,5⋅4=10 \sqrt [4] {2,5^4 \cdot 2^8} = \sqrt [4] {\left(2,5 \cdot 2^2\right)^2}=2,5\cdot4=10

06

Краткий ответ

Задание 6 из 9

Упростите выражение. (t0,4)15⋅t0,92= \left( t ^ {0,4} \right) ^ {\frac {1} {5}} \cdot t^ {0,92} = поле ответа 1

Правильный ответВведите без лишних символов
t
Показать объяснение

(t0,4)15⋅t0,92=t0,08⋅t0,92=t0,08+0,92=t1=t(t^{0,4})^{\frac{1}{5}}\cdot t^{0,92}=t^{0,08}\cdot t^{0,92}=t^{0,08+0,92}=t^1=t

07

Один вариант

Задание 7 из 9

Внесите множитель под знак корня. 13723={\Large\frac{1}{3}}\sqrt[3]{72}=

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
7233 \sqrt [3] {\frac {72}{3} }
2163 \sqrt [3] {216}
833 \sqrt [3] {\frac {8}{3} } Верно
893 \sqrt [3] {\frac {8}{9} }
08

Числовой ответ

Задание 8 из 9

Вычислите. (81)2−log⁡815= \left( \sqrt {81}\right) ^ {2 - \log _{\sqrt {81}}5} = поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
16,2
Показать объяснение

(81)2−log⁡815=(81)2∶(81)log⁡815=81∶5=16,2 \left( \sqrt {81}\right) ^ {2 - \log _{\sqrt {81}}5} =\left(\sqrt {81}\right)^{2}∶\left( \sqrt {81}\right)^{\log _{\sqrt {81}}5}=81∶5=16,2

09

Один вариант

Задание 9 из 9

Вычислите. log⁡16613 \log _{\frac {1}{6}} \sqrt [13]{6}

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
113 \frac {1} {13}
−113 - \frac {1} {13} Верно
11
13 13
−13-13
−1-1
Вернуться в журнал10 класс · III четверть · 21 неделя