← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Действия с числовыми и алгебраическими выражениями

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

8 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Один вариант

Задание 1 из 8

При каких значениях переменной a имеет смысл выражение 5a - 8?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
a≠−8a ≠ -8
a≠0a ≠ 0
При любых aaВерно
a≠8a ≠ 8
a≠5a ≠ 5
02

Числовой ответ

Задание 2 из 8

Вычислите наиболее рациональным способом. 56,78⋅57−7,78⋅57=56{,}78 \cdot {\Large\frac{5}{7}} - 7{,}78 \cdot {\Large\frac{5}{7}} = поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
35
Показать объяснение

Применимо распределительное свойство: a⋅c−b⋅c=(a−b)⋅ca \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c

56,78⋅57−7,78⋅57=(56,78−7,78)⋅57=49⋅57=7⋅5=3556{,}78 \cdot {\Large\frac{5}{7}} - 7{,}78 \cdot {\Large\frac{5}{7}} = (56{,}78 - 7{,}78) \cdot {\Large\frac{5}{7}} = 49 \cdot {\Large\frac{5}{7}} = 7 \cdot 5 = 35

Ответ: 3535.

03

Один вариант

Задание 3 из 8

Ответьте на вопрос. Задано алгебраическое выражение 4t+18−2t{\Large\frac{4t + 1}{8 - 2t}}.

Выберите среди перечисленных вариантов значение tt, при котором это алгебраическое выражение принимает наибольшее значение.

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
t=1t = 1
t=–1t = –1
t=0t = 0
t=3t = 3Верно
t=2t = 2
04

Один вариант

Задание 4 из 8

Какое из выражений эквивалентно выражению 4(2s - 3) + 8?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
6s+16s + 1
6s−16s - 1
8s−208s - 20
8s+48s + 4
8s−48s - 4Верно
05

Один вариант

Задание 5 из 8

Ответьте на вопрос. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 16x+2{\Large\frac{16}{x + 2}}?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
При любых значениях переменной, кроме х=–2х = –2Верно
При любых значениях переменной, кроме x=2x = 2
При любых значениях переменной, кроме x=16x = 16
При любых значениях переменной, кроме x=0x = 0
06

Один вариант

Задание 6 из 8

Какое из данных выражений имеет смысл при любых значениях a?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
−12a+10{\Large\frac{-12}{a+10}}
−12a2{\Large\frac{-12}{a^2}}
−12a−10{\Large\frac{-12}{a-10}}
−12a2+9{\Large\frac{-12}{a^2+9}}Верно
07

Числовой ответ

Задание 7 из 8

Найдите значение выражения. 202−x2y2−122{\Large\frac{20^2 - x^2}{y^2 - 12^2}} при x=25x = 25; y=13y = 13

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
-9
Показать объяснение

202−x2y2−122{\Large\frac{20^2 - x^2}{y^2 - 12^2}} при x=25;y=13x = 25; y = 13

Подставим значения в выражение:

202−252132−122=400−625169−144=−22525=−9{\Large\frac{20^2 - 25^2}{13^2 - 12^2}} = {\Large\frac{400 - 625}{169 - 144}} = {\Large\frac{-225}{25}} = -9

Ответ: −9-9.

08

Краткий ответ

Задание 8 из 8

Раскройте скобки и упростите выражение. 4(−2x−6)−6(−5+x)4(-2x - 6) - 6(-5 + x)

Получим после раскрытия скобок: поле ответа 1.

Получим после приведения подобных слагаемых: поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2
Поле 1- 8x - 24 + 30 - 6x
Поле 2-14x + 6
Показать объяснение

При умножении числа на скобку число умножают на каждое слагаемое, стоящее в скобках.

4(−2x−6)−6(−5+x)=−8x−24+30−6x4(-2x - 6) - 6(-5 + x) = -8x - 24 + 30 - 6x.

Обратите внимание, что второй раз идёт умножение числа −6-6.

Упростим выражение:

−8x−24+30−6x=(−8x−6x)+(−24+30)=−14x+6-8x - 24 + 30 - 6x = (-8x - 6x) + (-24 + 30) = -14x + 6.

Ответ: получим после раскрытия скобок: −8x−24+30−6x-8x - 24 + 30 - 6x; получим после приведения подобных слагаемых: −14x+6-14x + 6.

Вернуться в журнал7 класс · I четверть · 3 неделя