← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Формулы сокращённого умножения

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

8 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Числовой ответ

Задание 1 из 8

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (2a–...)(2a+...)=4a2–81(2a – ...)(2a + ...) = 4a² – 81

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
9
Показать объяснение

Применим формулу (a−b)(a+b)=a2−b2(a - b)(a + b)=a^2-b^2

81=9281=9^2, поэтому на месте многоточия должно быть число 99.

02

Один вариант

Задание 2 из 8

Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена. 8ху+х2+16у2=8ху+х²+16у²=

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
x2+(4y)2x² + (4y)²
(x–4y)2(x – 4y)²
(x+4y)2(x + 4y)²Верно
(x⋅4y)2(x ⋅ 4y)²
03

Числовой ответ

Задание 3 из 8

Вычислите. 56,4² – 36,4² =

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
1856
Показать объяснение

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b)

56,42−36,42=(56,4−36,4)(56,4+36,4)=20⋅92,8=185656,4^2-36,4^2=(56,4-36,4)(56,4+36,4)=20 \cdot 92,8=1856

04

Один вариант

Задание 4 из 8

Разложите на множители. 8+z3=8 + z³ =

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
(2+z)(4–4z+z2)(2 + z)(4 – 4z + z²)
(2+z)2(2 + z)²
(2+z)(4+2z+z2)(2 + z)(4 + 2z + z²)
(2+z)(4–2z+z2)(2 + z)(4 – 2z + z²)Верно
(2–z)(4+2z+z2)(2 – z)(4 + 2z + z²)
05

Один вариант

Задание 5 из 8

Разложите на множители разность квадратов. x12–у8=x¹² – у⁸ =

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
x12–2x6у4+у8x¹² – 2x⁶у⁴ + у⁸
x12+2x6у4+у8x¹² + 2x⁶у⁴ + у⁸
(x6–у4)(x6+у4)(x⁶ – у⁴)(x⁶ + у⁴)Верно
(x10–у6)(x10+у6)(x¹⁰ – у⁶)(x¹⁰ + у⁶)
06

Один вариант

Задание 6 из 8

Выполните умножение. (8m3–4n2)(8m3+4n2)=(8m³ – 4n²)(8m³ + 4n²) =

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
8m5–4n48m⁵ – 4n⁴
64m6–16n464m⁶ – 16n⁴Верно
8m6–4n48m⁶ – 4n⁴
64m5–16n464m⁵ – 16n⁴
07

Числовой ответ

Задание 7 из 8

Найдите значение выражения. (6c–12b)(6c+12b)–36c2(6c – 12b)(6c + 12b) – 36c² при cc = 0,98; bb = 0,3

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
-12,96
Показать объяснение

(a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2

(6c−12b)(6c+12b)−36c2=(6c)2−(12b)2−36c2=36c2−144b2−36c2=−144b2(6c-12b)(6c+12b)-36c^2=(6c)^2-(12b)^2-36c^2=36c^2-144b^2-36c^2=-144b^2

При b=0,3:b=0,3:

−144⋅(0,3)2=−144⋅0,09=−12,96-144 \cdot (0,3)^2=-144 \cdot0,09=-12,96

08

Один вариант

Задание 8 из 8

Выполните умножение. (3m2–n)(9m4+3m2n+n2)=(3m² – n)(9m⁴ + 3m²n + n²) =

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
27m6+n327m⁶ + n³
27m6–n327m⁶ – n³Верно
3m6+n33m⁶ + n³
3m6–n33m⁶ – n³
Вернуться в журнал7 класс · IV четверть · 31 неделя