← Вернуться в журнал

Готовые ответы

Проверено

Линейное уравнение с одной переменной

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

9 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста
01

Числовой ответ

Задание 1 из 9

Решите уравнение. 7+32x=−8x+277 + 32x = -8x + 27

x=x= поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
0,5
Показать объяснение

7+32x=−8x+277 + 32x = -8x + 27

32x+8x=27−732x+8x=27-7

40x=2040x=20

x=20∶40x=20∶40

x=0,5x=0{,}5

Ответ: 0,50{,}5.

02

Числовой ответ

Задание 2 из 9

Установите, при каких значениях a уравнение не имеет решений. (a−5)⋅3x=21(a - 5) \cdot 3x = 21

a=a = поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
5
Показать объяснение

Если

a−5=0a-5=0

a=5a=5

То

0⋅3x=210 \cdot3x=21

0=210=21 неверно, уравнение не имеет решений.

Ответ: 55.

03

Числовой ответ

Задание 3 из 9

Найдите корень уравнения. x−45=5+2x9{\Large\frac {x-4}{5}}={\Large\frac {5+2x}{9}}

x=x= поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
-61
Показать объяснение

x−45=5+2x9{\Large\frac{x - 4}{5}} = {\Large\frac{5 + 2x}{9}}

9(x−4)=5(5+2x)9(x-4)=5(5+2x)

9x−36=25+10x9x-36=25+10x

9x−10x=25+369x-10x=25+36

−x=61-x=61

x=−61x=-61

Ответ: −61-61.

04

Один вариант

Задание 4 из 9

При каком условии решением уравнения ax - b = c будет любое число?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
a≠0;b≠сa ≠ 0; b ≠ с
a=0;b=–сa = 0; b = –сВерно
a=0;b=сa = 0; b = с
a≠0;b=сa ≠ 0; b = с
05

Числовой ответ

Задание 5 из 9

Решите уравнение. 0,6x−5(0,3x+0,2)=0,5(x−1)−1,20{,}6x - 5(0{,}3x + 0{,}2) = 0{,}5(x - 1) - 1{,}2

x=x= поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
0,5
Показать объяснение

0,6x−5(0,3x+0,2)=0,5(x−1)−1,20{,}6x - 5(0{,}3x + 0,2) = 0{,}5(x - 1) - 1{,}2

0,6x−1,5x−1=0,5x−0,5−1,20{,}6x-1{,}5x-1=0{,}5x-0{,}5-1{,}2

0,6x−1,5x−0,5x=−0,5−1,2+10{,}6x-1{,}5x-0{,}5x=-0{,}5-1{,}2+1

−1,4x=−0,7-1{,}4x=-0{,}7

x=−0,7:(−1,4)x=-0{,}7:(-1{,}4)

x=0,5x=0{,}5

Ответ: 0,50{,}5.

06

Числовой ответ

Задание 6 из 9

Решите уравнение. 27x−4=x3−5{\Large\frac {2}{7}}x-4={\Large\frac {x}{3}}-5

x=x= поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
21
Показать объяснение

27x−4=x3−5{\Large\frac{2}{7}} x - 4 = {\Large\frac{x}{3}} - 5

Общий знаменатель — 2121.

21⋅27x−21⋅4=21⋅x3−21⋅521 \cdot {\Large\frac{2}{7}} x-21 \cdot4=21 \cdot {\Large\frac{x}{3}}-21 \cdot5

3⋅2x−84=7x−1053 \cdot 2x-84=7x-105

6x−7x=−105+846x-7x=-105+84

−x=−21-x=-21

x=21x=21

Ответ: 2121.

07

Один вариант

Задание 7 из 9

Корнем какого уравнения является число 3?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен
5(x+3)=4x+165(x + 3) = 4x + 16
13x−4=x4−5{\Large\frac {1}{3}}x-4={\Large\frac {x}{4}}-5
4(3−x)−11=7(2x−5)4(3 - x) - 11 = 7(2x - 5)
37+1,98(x−3)=37{\Large\frac {3}{7}}+ 1{,}98(x - 3) ={\Large\frac {3}{7}}Верно
0,7x+0,8x−x=20,7x + 0,8x - x = 2
08

Числовой ответ

Задание 8 из 9

Решите уравнение. 1,2(2,3x−3,1)+3=3,14x−1,11{,}2(2{,}3x - 3{,}1) + 3 = 3{,}14x - 1{,}1

x=x= поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение
1
Показать объяснение

1,2(2,3x−3,1)+3=3,14x−1,11{,}2(2{,}3x - 3{,}1) + 3 = 3{,}14x - 1{,}1

2,76x−3,72+3=3,14x−1,12{,}76x-3{,}72+3=3{,}14x-1{,}1

2,76x−3,14x=−1,1−3+3,722{,}76x-3{,}14x=-1{,}1-3+3{,}72

−0,38x=−0,38-0{,}38x=-0{,}38

x=1x=1

Ответ: 11.

09

Числовой ответ

Задание 9 из 9

Ответьте на вопрос. При каком значении x выражение x4+112{\Large\frac {x}{4}} +{\Large\frac {1}{12}} на 23{\Large\frac {2}{3}} больше, чем x+16{\Large\frac {x+1}{6}}?

Ответ: при x=x= поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение
9
Показать объяснение

Можно вычесть из большего выражения меньшее и получить разность.

x4+112−x+16=23{\Large\frac{x}{4}} + {\Large\frac{1}{12}}-{\Large\frac{x + 1}{6}}={\Large\frac{2}{3}}

12⋅x4+12⋅112−12⋅x+16=12⋅2312 \cdot {\Large\frac{x}{4}}+12 \cdot {\Large\frac{1}{12}}-12 \cdot {\Large\frac{x+1}{6}}=12 \cdot {\Large\frac{2}{3}}

3x+1−2(x+1)=4⋅23x+1-2(x+1)=4 \cdot2

3x+1−2x−2=83x+1-2x-2=8

3x−2x=8−1+23x-2x=8-1+2

x=9x=9

Ответ: 99.

Вернуться в журнал7 класс · I четверть · 6 неделя