$\begin{cases}x+y=7\\x-3y-2=3\end{cases}$;

$\begin{cases}x=7-y\\7-y-3y-2=3\end{cases}$;

$\begin{cases}x=7-y\\-4y=3-5\end{cases}$;

$\begin{cases}x=7-y\\y=-2∶(-4)\end{cases}$;

$\begin{cases}x=7-y\\y=0,5\end{cases}$;

$\begin{cases}x=6,5\\y=0,5\end{cases}$.

$\begin{cases}5x+2y=1\\15x+3y=3\end{cases}$

Домножим первое уравнение системы на $-3$:

$\begin{cases}-15x-6y=-3\\15x+3y=3\end{cases}$

Сложим отдельно левые и правые части уравнений системы:

$-15x-6y+15x+3y=-3+3$

$-3y=0$

$y=0$

Подставим полученное значение в первое уравнение исходной системы:

$5x+2\cdot0=1$

$x=1∶5$

$x=0,2$

Получаем решение:

$\begin{cases}x=0,2\\y=0\end{cases}$

Координаты точки пересечения графиков двух функций являются решением системы:

$\begin{cases}28x+16y=72\\y=24-5x\end{cases}$;

$\begin{cases}28x+16(24-5x)=72\\y=24-5x\end{cases}$;

$\begin{cases}28x+384-80x=72\\y=24-5x\end{cases}$;

$\begin{cases}-52x=-312\\y=24-5x\end{cases}$;

$\begin{cases}x=6\\y=-6\end{cases}$.

$\begin{cases}{\Large\frac {2x - y}{6}}+{\Large\frac {2x + y}{9}} = 3\\\\{\Large\frac {x + y}{3}} + {\Large\frac {x - y}{4}}= 4\end{cases}$

Избавимся от знаменателей: обе части первого уравнения системы умножим на $18$, обе части второго уравнения системы умножим на $12$:

$\begin{cases}3(2x-y)+2(2x+y)=18\cdot3\\4(x+y)+3(x-y)=12\cdot4\end{cases}$;

$\begin{cases}6x-3y+4x+2y=54\\4x+4y+3x-3y=48\end{cases}$;

$\begin{cases}10x-y=54\\7x+y=48\end{cases}$;

Сложим отдельно левые и правые части уравнений системы:

$10x-y+7x+y=54+48$

$17x=102$

$x=6$

Подставим полученное значение во второе уравнение системы:

$7\cdot6+y=48$

$y=48-42$

$y=6$

Получили решение:

$\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}$

Пусть $x$ литров жидкости в первой ёмкости и y литров жидкости во второй ёмкости.

$\begin{cases}x-y=3\\2(x-5)=y+5\end{cases}$

$\begin{cases}y=x-3\\2x-10=x-3+5\end{cases}$

$\begin{cases}y=x-3\\2x-x=10-3+5\end{cases}$

$\begin{cases}x=12\\y=9\end{cases}$

Ответ: в первой ёмкости $12$ литров жидкости; во второй ёмкости 9 литров жидкости.