Так как призма двенадцатиугольная, то в каждом основании лежит двенадцатиугольник, значит, боковых граней — $12$.

Тогда всего $2 + 12 = 14$ граней.

Так как пирамида пятиугольная, то в основании лежит пятиугольник. У такой пирамиды $5$ боковых граней и $1$ грань — основание.

Тогда всего $1 + 5 = 6$ граней.

Призма — это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Открыть изображение ↗

Наклонная призма — это призма, в которой боковые грани не перпендикулярны к основанию. В прямой призме любое боковое ребро является высотой. В наклонной призме это не так.

Открыть изображение ↗

$S_{BB_1 C_1 C}=BB_1\cdot BC$

$V=AB \cdot BC \cdot BB_1=AB \cdot S_{BB_1 C_1 C}$

$V=5 \cdot 14=70$ $см^3$

Правильный тетраэдр — правильный многогранник, составленный из $4$ равносторонних треугольников.

$S_{пов}=4S_{гр}=4\cdot {\Large\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}}=a^2 \sqrt{3}$

$S_{пов}=15^2 \sqrt{3}=225\sqrt{3}$ $см^2$

$V=abc$

Пусть $x$ $см$ — одна часть, тогда $a=x$ $см$, $b=2x$ $см$, $c=4x$ $см$.

$x \cdot 2x \cdot 4x=1000$

$8x^3=1000$

$x^3=125$

$x=5$

$a=5$ $см$, $b=2 \cdot 5=10$ $см$, $c=4 \cdot 5=20$ $см$.

Открыть изображение ↗

Призма правильная, значит, в основаниях лежат правильные треугольники. Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники.

$S_{осн}={\Large\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}}$

$V={\Large\frac{6^2 \sqrt{3}}{4}} \cdot 12\sqrt{3}=324$ $см^3$

$S_{пов}=3 \cdot 6 \cdot 12\sqrt{3}+2 \cdot {\Large\frac{6^2 \sqrt{3}}{4}}=216\sqrt{3}+18\sqrt{3}=234\sqrt{3}$ $см^2$