Многоугольники. Понятие площади

Готовые ответы

Проверено

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

8 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста

Несколько вариантов

Задание 1 из 8

Выберите невыпуклые многоугольники среди предложенных.

Варианты ответаВерных вариантов: 2

Открыть изображение ↗

Открыть изображение ↗Верно

Открыть изображение ↗

Открыть изображение ↗Верно

Открыть изображение ↗

Один вариант

Задание 2 из 8

Ответьте на вопрос. Как изменится площадь прямоугольника, если одну из смежных сторон увеличить в $6$ раз, а другую уменьшить в $2$ раза?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

Не изменится

Увеличится в

12

раз

Увеличится в

3

разаВерно

Уменьшится в

2

раза

Увеличится в

6

раз

Числовой ответ

Задание 3 из 8

Решите задачу. Стороны прямоугольника относятся как $1:9$ . Найдите его площадь, если периметр равен $68$ см.

Ответ: площадь прямоугольника — поле ответа 1 см $^2$ .

Правильный ответЧисловое значение

104,04

Показать объяснение

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: $P=2(a+b)$ , тогда сумма сторон прямоугольника равна $34$ см. Пусть $x$ см — меньшая сторона прямоугольника, тогда $9x$ — большая сторона $x+9x=34$ $10x=34$ $x=3,4$ Меньшая сторона — $3,4$ см, тогда большая — $3,4⋅9=30,6$ см. Площадь равна $3,4⋅30,6=104,04$ см $^2$ .

Числовой ответ

Задание 4 из 8

Решите задачу. Одна сторона прямоугольника равна $3b$ cм, вторая — на $5b$ cм больше первой стороны. Найдите периметр прямоугольника (в м), если его площадь равна $384$ дм².

Ответ: периметр прямоугольника равен поле ответа 1 м.

Правильный ответЧисловое значение

8,8

Показать объяснение

$1$ дм $^2=100$ см $^2$ . Вторая сторона равна $3b+5b=8b$ . Площадь прямоугольника равна: $8b⋅3b=38400$ см $^2$ $24b^2=38400$ $b^2=38400:24$ $b^2=38400=1600$ $b=40$ $P=2(8⋅40+3⋅40)=880$ см $880$ см $=8,8$ м.

Числовой ответ

Задание 5 из 8

Решите задачу. Прямоугольную площадку перед домом решили выложить плиткой. Длина и ширина площадки равны $4,8$ м и $4,5$ м, размеры плитки — $30$ см на $30$ см. Сколько всего необходимо купить плиток для этой площадки?

Ответ: необходимо купить поле ответа 1 плиток.

Правильный ответЧисловое значение

240

Показать объяснение

Площадь площадки: $4,8⋅4,5=21,6$ м $^2$ . Переведём в одни единицы измерения: $30$ см $=0,3$ м. Площадь плитки: $0,3⋅0,3=0,09$ м $^2$ . Вычислим количество плиток: $21,6:0,09=240$ .

Числовой ответ

Задание 6 из 8

Найдите площадь треугольника. Чему равна площадь треугольника, если клетка $2$ см × $2$ см?

Открыть изображение ↗

Ответ: площадь треугольника — поле ответа 1 см $^2$ .

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Вычислим площадь треугольника как разность площадей.

$S=12⋅10$ $-$ $\frac{1}{2}$ $⋅$ $6⋅12$ $-$ $\frac{1}{2}$ $⋅$ $4⋅10$ $-$ $\frac{1}{2}$ $⋅$ $2⋅10=120-36-20-10=54$ см $^2$

Числовой ответ

Задание 7 из 8

Выполните перевод в другие единицы измерения. $4,2$ м $^2 =$ поле ответа 1 дм $^2$ ; $5,17$ см $^2 =$ поле ответа 2 дм $^2$ ; $3,42$ дм $^2 =$ поле ответа 3 мм $^2$ ; $1,81$ мм $^2 =$ поле ответа 4 м $^2$ ; $13,9$ м $^2 =$ поле ответа 5 см $^2$ .

Ответы по полямПолей: 5

Поле 1420

Поле 20,0517

Поле 334200

Поле 40,00000181

Поле 5139000

Числовой ответ

Задание 8 из 8

Вычислите. Вычислите длину ломаной $ABCDEF$ в сантиметрах, если $AB=17$ см, $BC$ в $2$ раза больше $AB$ , $DC$ на $1$ дм больше $BC$ , $DE$ равно $EF$ и на $2$ дм меньше суммы длин $AB$ и $BC$ .

поле ответа 1 см.

Правильный ответЧисловое значение

157

Показать объяснение

Длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев.

$AB=17$ см

$BC=2⋅17=34$ см

$1$ дм $=10$ см

$CD=34+10=44$ см

Сторона $DE$ равна стороне $EF$ и на $2$ дм меньше суммы сторон $AB$ и $BC$ .

$2$ дм $=20$ см

$DE=EF=(17+34)-20=31$ см.

$17+34+44+31+31=157$ см.

Вернуться в журнал7 класс · II четверть · 11 неделя