Стороны равностороннего треугольника равны. Поэтому, чтобы найти длину стороны, нужно периметр разделить на $3$.

$20$ м $40$ см $= 204$ дм

$204 : 3 = 68$ дм

Ответ: $68$ дм.

$128 - 58 = 70$ см — сумма длин боковых сторон.

Так как боковые стороны равны, то длина каждой из них составляет $70 : 2 = 35$ см.

Чтобы отрезки образовали треугольник, для них должно выполняться неравенство треугольника: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон:

а) $15 < 15 + 15$ — верное неравенство, значит, отрезки могут быть сторонами треугольника;

б) $38 < 8 + 28$, $38 < 36$ — неверное неравенство, значит, отрезки не могут быть сторонами треугольника;

в) $41 < 20 + 32$, $41 < 52$ — неравенство верное, значит, отрезки могут быть сторонами треугольника.

Сумма углов в треугольнике равна $180°$:

а) $180° - 50° - 38° = 92°$ — угол $E$;

б) $180° - 90° - 17° = 73°$ — второй острый угол треугольника.

В условии не сказано, какая именно сторона равна $24$ см. Это может быть основание или боковая сторона, поэтому нужно рассмотреть оба случая.

1. Основание равно $24$ см. Найдём длины боковых сторон: $(156 - 24) : 2 = 66$ см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника. $66 < 24 + 66$ — верное неравенство, значит, треугольник существует.

2. Боковые стороны равны по $24$ см, тогда основание равно: $156 - 24 - 24 = 108$ см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника. $108 < 24 + 24$, $108 < 48$ — неверное неравенство, значит, треугольник не существует.

Пусть $∠L = 11x$, $∠T = 13x$, $∠P = 6x$.

Сумма углов в треугольнике $180°$.

$∠L + ∠T + ∠P = 180°$

$11x + 13x + 6x = 180$

$30x = 180$

$x = 6$

$∠L = 11x = 11 \cdot 6 = 66°$

$∠T = 13x = 13 \cdot 6 = 78°$

$∠P = 6x = 6 \cdot 6 = 36°$

Пусть длина боковой стороны равна $x$ м, тогда длина основания $FK$ равна $\large\frac{1}{8}x$ м.

$x + x + {\large\frac{1}{8}}x = 153$

${2\large\frac{1}{8}}x = 153$

$x = 153 : {\large\frac{17}{8}}$

$x = 72$

$FT = KT = 72$ м

$FK = {\large\frac{1}{8}}x = {\large\frac{1}{8}} \cdot 72 = 9$ м

Пусть $AB = x$ см, тогда $BC = (x+10)$ см, $AC = 3x$ см.

$x + x + 10 + 3x = 50$

$5x = 50 - 10$

$5x = 40$

$x=8$

$AB = x = 8$ см

$BC = x + 10 = 8 + 10 = 18$ см

$AC = 3x = 3 \cdot 8 = 24$ см