$∠1,∠2,∠3$ вместе образуют полный угол $⇒ ∠1+∠2+∠3=360°$

$∠1+115°+99°=360°$

$∠1+214°=360°$

$∠1=360°-214°=146°$

Каждая точка соединена с каждой из оставшихся $16$ точек. Получается, что из $17$ точек выходит:

$17 \cdot 16=272$ отрезков

При таком подсчёте мы дважды посчитали каждый отрезок (например, отрезки $AB$ и $BA$ мы посчитали по одному разу, но это один и тот же отрезок), поэтому искомое количество отрезков найдём так:

$272~ ∶~ 2=136$ отрезков

1) Так как $FG = GH$, точка $G$ — середина отрезка $FH$.

2) Каждый из отрезков $EG$ и $GI$ состоит из двух равных отрезков: $EG = EF + FG, GI = GH + HI$. Значит, $EG = GI$, тогда точка $G$ — середина отрезка $EI$.

3) Точка $F$ — середина для трёх отрезков: $EG (EF=FG), DH (DF=FH), CI (CF=FI)$.

$KT={\Large\frac{4}{7}} BC$

Так как $KT=9$, то $9={\Large\frac{4}{7}} BC$

$BC=9∶{\Large\frac{4}{7}}={\Large\frac{9~ \cdot~ 7}{4}}={\Large\frac{63}{4}}=15{,}75$ мм

Открыть изображение ↗ Иллюстратор Семеркова Ю. В.

$7TK=5MT⇒TK={\Large\frac{5}{7}} MT$

$MT+TK=MK$

$MT+{\Large\frac{5}{7}} MT=360$

$1 {\Large\frac{5}{7}} MT=360$

$MT=360∶{\Large\frac{12}{7}}={\Large\frac{360 ~\cdot ~7}{12}}=210$ мм

$TK={\Large\frac{5}{7}} \cdot 210=150$ мм

a) $∠COD$ — угол, который не имеет общей стороны с углом $∠AOB$. Открыть изображение ↗ Иллюстратор Семеркова Ю. В.

б) $∠AOB$ — угол, который не имеет общей внутренней области (не считая сторон) с углом $∠BOD$. Открыть изображение ↗ Иллюстратор Семеркова Ю. В.

в) $6$ углов: $∠AOD,∠AOB,∠AOC,∠BOC,∠BOD,∠COD$.

1) Лучу с началом в точке $B$, содержащему точку $K$, принадлежат все точки, лежащие на прямой справа от точки $B$ и сама точка $B$, то есть точки $F, M, K, T, B$.

2) $M$ — внутренняя точка отрезка $BK, K, B$ — концы этого отрезка, значит, все перечисленные точки принадлежат отрезку $BK$.

3) Лучу с началом в точке $F$, содержащему точку $K$, принадлежат все точки, лежащие на прямой слева от точки $F$, и сама точка $F$, то есть точки $F, S, M, K, B$.

Открыть изображение ↗ Иллюстратор Семеркова Ю. В.