Динамика материальной точки — ответы

01

Один вариант

Задание 1 из 10

Ответьте на вопрос. Камень бросают под углом к горизонту. Какое утверждение о силе тяжести, действующей на камень во время полёта, является верным?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

Сила тяжести зависит от угла, под которым брошен камень.

Сила тяжести направлена вдоль начальной скорости камня.

Сила тяжести в верхней точке траектории меньше, чем в момент броска.

Сила тяжести остаётся постоянной по модулю и направлению на всём пути.Верно

02

Числовой ответ

Задание 2 из 10

Определите силу действия космического корабля на астероид. Космический аппарат массой $500 кг$ сближается с астероидом. В некоторой точке траектории его ускорение составляет $40 м/с²$ . С какой силой аппарат действует на астероид в этот момент? Масса астероида $2\cdot10^{20} кг$ .

поле ответа 1 $кН$ .

Правильный ответЧисловое значение

20

Показать объяснение

По второму закону Ньютона сила, с которой астероид притягивает аппарат, равна $F=m_{ап} \ a=500 кг\cdot40 м/с^2 =20 000 Н=20 кН$ . По третьему закону Ньютона аппарат действует на астероид с такой же по модулю силой. Масса астероида не влияет на расчёт.

03

Числовой ответ

Задание 3 из 10

Рассчитайте значения силы инерции и натяжения нити для конического маятника с заданными параметрами. Металлический шарик массой $300 г$ на нити вращается в горизонтальной плоскости. Угол отклонения нити от вертикали составляет $45°$ . Определите модули:

1. силы инерции; 2. силы натяжения нити.

$g = 10 м/с^2 , \ \sin⁡45°=\cos⁡45°≈0,707$ .

Открыть изображение ↗

1. Модуль силы инерции равен поле ответа 1 $Н$ . 2. Модуль силы натяжения нити равен поле ответа 2 $Н$ .

Ответы по полямПолей: 2

Поле 13

Поле 24,24

Показать объяснение

Открыть изображение ↗

Следует воспользоваться вторым законом Ньютона в проекциях на оси координат. Причём ось X должна быть направлена по центростремительному ускорению в данный момент времени.

04

Несколько вариантов

Задание 4 из 10

По графику L(F) при растяжении пружины сделайте выводы о физических величинах, характеризующих результаты данного эксперимента. Зависимость длины пружины от приложенной к одному из её концов силы характеризуется графиком L(F) (рис. 5). Второй конец пружины закреплён. Какие утверждения верны?

Открыть изображение ↗

Варианты ответаВерных вариантов: 4

Чтобы растянуть пружину до длины

420 мм

, к её свободному концу следует приложить силу

28 Н

.

При отсутствии деформации длина пружины составляет

35 см

.Верно

Коэффициент жёсткости пружины равен

840 Н/м

.

Коэффициент жёсткости пружины равен

480 Н/м

.Верно

При растяжении пружины на

350 мм

сила упругости равна нулю.

Максимальная деформация пружины —

0,4 м

.

В данном эксперименте прослеживается зависимость, соответствующая закону Гука.Верно

Чтобы сжать пружину до длины

320 мм

, к её свободному концу следует приложить силу, модуль которой равен

14,4 Н

.Верно

05

Один вариант

Задание 5 из 10

Определите значение равнодействующей сил при движении тела по наклонной плоскости. Брусок массой $m$ находится на наклонной плоскости с углом наклона $α$ к горизонту. К бруску прикладывают горизонтальную силу $F$ , направленную в сторону подъёма плоскости. Трение отсутствует. При каком значении $F$ брусок будет равномерно подниматься вверх вдоль плоскости?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

mg \cos α

mg

mg \ \sin α4

mg \ \tgα

Верно

06

Несколько вариантов

Задание 6 из 10

Отметьте все верные утверждения о связи физических величин.

Варианты ответаВерных вариантов: 2

В любой момент времени ускорение тела сонаправлено с его скоростью.

Модуль скорости увеличивается, когда направление ускорения совпадает с направлением действующей силы.

Если знаки проекций силы и скорости на направление движения совпадают, то модуль скорости возрастает.Верно

Если на тело действует постоянная сила, оно движется с постоянной скоростью.

Если величина силы, действующей на тело, уменьшается, то величина скорости тоже обязательно уменьшается.

Ускорение тела всегда направлено по вектору равнодействующей всех сил, действующих на тело.Верно

07

Числовой ответ

Задание 7 из 10

Определите скорость трактора, движущегося по выпуклому мосту, зная силу его давления на мост в определённой точке моста. По выпуклому мосту радиусом $R = 50 м$ движется трактор массой $m = 4 т$ . В точке моста, направление на которую из центра окружности составляет с направлением на вершину моста угол $α = 30°$ , трактор давит на него с силой $F = 10 кH$ . Определите скорость трактора. $\sin⁡30°=0,5,\cos⁡30°≈0,866, g = 10 м/с^2$ .

Открыть изображение ↗

поле ответа 1 $м/с$ .

Правильный ответЧисловое значение

17,55

Показать объяснение

Следует записать второй закон Ньютона в проекциях на ось, направленную по центростремительному ускорению:

$mg \cos \alpha - N = m \dfrac{\vartheta^2}{R}$

$\vartheta^2 = R \left( g \cos \alpha - \dfrac{N}{m} \right) = R \left( g \cos \alpha - \dfrac{F}{m} \right)$

$\vartheta = \sqrt{R \left( g \cos \alpha - \dfrac{F}{m} \right)} = \sqrt{308} \approx 17{,}55\ \text{м/с}$

08

Числовой ответ

Задание 8 из 10

Рассчитайте силу трения. Автомобиль массой $1,2 т$ движется по горизонтальной дороге со скоростью $72 км/ч$ . Водитель выключает двигатель, и автомобиль останавливается под действием силы трения, пройдя после выключения двигателя путь $200 м$ . Считая силу трения постоянной, определите её модуль.

Ответ: поле ответа 1 $кН$ .

Правильный ответЧисловое значение

1,2

Показать объяснение

По второму закону Ньютона при торможении в горизонтальной плоскости действует только сила трения и сообщает телу ускорение: $F_{\text{тр}} = ma$

При равнозамедленном движении:

$a = \dfrac{\vartheta^2 - \vartheta_0^2}{2S}$

Модуль ускорения $a = 1\ \text{м/с}^2$ .

По второму закону Ньютона сила трения $F_{\text{тр}} = 1200\ \text{Н} = 1{,}2\ \text{кН}$ .

09

Числовой ответ

Задание 9 из 10

Определите массу тела, зная величину и направление сил, вызывающих его движение с данным ускорением. На тело действуют три силы, лежащие в одной плоскости: $15 Н$ направлены вправо, $7 Н$ — влево и $6 Н$ — вертикально вверх. В результате тело движется с ускорением $4 м/с²$ . Определите его массу. поле ответа 1 $кг$ .

Правильный ответЧисловое значение

2,5

Показать объяснение

Следует определить равнодействующую сил и воспользоваться вторым законом Ньютона.

Сначала находим равнодействующую двух противоположно направленных сил: $F_x = 15\ \text{H} - 7\ \text{H} = 8\ \text{H}$ (вправо)

Вертикальная сила $F_y = 6\ \text{Н}$ (вверх)

Так как силы взаимно перпендикулярны, модуль общей равнодействующей вычисляем по теореме Пифагора:

$F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{(8\ \text{H})^2 + (6\ \text{H})^2} = 10\ \text{H}$

По второму закону Ньютона: $m = \dfrac{F}{a} = \dfrac{10\ \text{H}}{4\ \text{м/с}^2} = 2{,}5\ \text{кг}$

10

Один вариант

Задание 10 из 10

Сравните силу тяжести и равнодействующую сил, действующих на тело. Шайба массой $300 г$ после удара клюшкой некоторое время скользит вверх по снежной горке согласно закону: $x = 20t-2t^2 (м)$ . Во сколько раз сила тяжести, действующая на шайбу, больше равнодействующей сил?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

4

5

4,125

2,5Верно

1,25

2