Законы сохранения в механике

Готовые ответы

Проверено

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

10 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста

Числовой ответ

Задание 1 из 10

Определите направление вектора импульса тела в некоторой точке. Мяч бросили под некоторым углом к горизонту. Как направлен вектор изменения импульса за время движения мяча от высшей точки траектории (точки А) до момента падения на землю? Укажите номер стрелки.

Открыть изображение ↗

Вектор изменения импульса мяча направлен по стрелке поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

На протяжении всего полёта мяча (от момента броска до падения) на него действует только сила тяжести, которая постоянна по модулю и направлена вертикально вниз. Импульс силы $\vec{F} ∆t$ всегда направлен так же, как сила. Следовательно, для любого интервала времени изменение импульса мяча $∆\vec{p}$ имеет направление вертикально вниз.

Несколько вариантов

Задание 2 из 10

Определите характеристики деформированной пружины. К пружине подвесили шарик массой $800 г$ . При этом её потенциальная энергия стала равной $0,2 Дж$ . Какие утверждения верны? $g =10 м/с^2$ .

Варианты ответаВерных вариантов: 2

Жёсткость пружины равна

160 Н/м

Верно

Жёсткость пружины равна

0,5 Н/м

При сжатии такой же пружины на 5 см её потенциальная энергия будет такой же, как при растяжении на 5 смВерно

При увеличении массы подвешенного груза в 2 раза потенциальная энергия пружины увеличится также в 2 раза.

Потенциальная энергия шарика после того, как пружина растянулась и он оказался в равновесии, увеличилась на

0,2 Дж

Если пружину разрезать пополам, жёсткость каждой половины станет

80 Н/м

Числовой ответ

Задание 3 из 10

По графику определите проекцию силы, действующей на тело и его кинетическую энергию в указанные моменты времени. На рисунке представлена зависимость проекции импульса тела массой 0,2 кг от времени. Найдите проекцию силы, действующей на тело в момент времени $t_1 = 1 с$ , и его кинетическую энергию в момент времени $t_2 = 4 с$ .

Открыть изображение ↗

Ответ запишите для $F_x$ — с точностью до целых, для $E_{кин.}$ — с точностью до целых.

$F_x=$ поле ответа 1 $Н$ , $E_{кин.}=$ поле ответа 2 $Дж$ .

Ответы по полямПолей: 2

Поле 10

Поле 210

Показать объяснение

Следует определить по графику скорость на заданном участке и воспользоваться формулами для импульса силы и кинетической энергии.

Один вариант

Задание 4 из 10

Найдите скорость свободно падающего тела, зная соотношение кинетической и потенциальной энергии в заданной точке. Упавший с крыши камень массой $2 кг$ на некоторой высоте имел потенциальную энергию относительно поверхности Земли $120 Дж$ и кинетическую — $30 Дж$ . Каким примерно станет импульс камня в момент, когда его кинетическая энергия окажется в 2 раза больше потенциальной?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

20 кг \cdot м/с

Верно

8,9 кг \cdot м/с

22,8 кг \cdot м/с

11,4 кг \cdot м/с

48 кг \cdot м/с

3,9 кг \cdot м/с

Один вариант

Задание 5 из 10

Выберите график зависимости потенциальной энергии брошенного вертикально вверх тела от времени. Мяч брошен вертикально вверх с поверхности Земли. На каком из графиков правильно показана зависимость потенциальной энергии мяча от времени полёта до максимальной высоты?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

Открыть изображение ↗

Открыть изображение ↗Верно

Открыть изображение ↗

Числовой ответ

Задание 6 из 10

Определите скорость осколков снаряда. Артиллерийский снаряд, летевший горизонтально со скоростью $20 м/с$ , разорвался на два осколка. Масса одного осколка в 2 раза больше массы другого. Меньший осколок после взрыва полетел вертикально вверх со скоростью $60 м/с$ . Определите скорость большего осколка.

Скорость большего осколка поле ответа 1 $м/с$

Правильный ответЧисловое значение

42,4

Числовой ответ

Задание 7 из 10

Решите задачу Электропоезд метро общей массой $200 т$ , начав движение, за $16 с$ развивает скорость $72 км/ч$ . Известно, что средняя мощность мотора на этом участке составила $2,9 МВт$ . Определите коэффициент сопротивления движению. Ускорение свободного падения $10 м/с²$ .

Ответ: коэффициент сопротивления = поле ответа 1

Правильный ответЧисловое значение

0,02

Показать объяснение

Согласно закону сохранения энергии, работа моторов тратится на увеличение кинетической энергии и на преодоление работы сил сопротивления:

$A = \Delta E_{\text{к}} + |A_{\text{сопр}}| = \Delta E_{\text{к}} + F_{\text{сопр}} S$

$F_{\text{сопр}} = \dfrac{A - \Delta E_{\text{к}}}{S} = \dfrac{Pt - \dfrac{m\vartheta^2}{2}}{S}$

Для равноускоренного движения $S = \dfrac{at^2}{2} = \dfrac{\Delta \vartheta t}{2} = 160\ \text{м}$

$F_{\text{сопр}} = \dfrac{2{,}9\ \text{МВт} \cdot 16\ \text{с} - \dfrac{200\ \text{т} \cdot (72\ \text{км/ч})^2}{2}}{160\ \text{м}} = 40\,000\ \text{Н}$

$F_{\text{сопр}} = \mu m g$

$\mu = \dfrac{F_{\text{сопр}}}{mg} = \dfrac{40\,000\ \text{Н}}{200\ \text{т} \cdot 10\ \text{м/с}^2} = 0{,}02$

Один вариант

Задание 8 из 10

Изучи ситуацию и ответь на вопрос Космический корабль движется в межзвёздном пространстве с выключенным двигателем по инерции. Чтобы изменить направление скорости на противоположное (развернуться на $180°$ ), включают реактивный двигатель на короткое время. Как при этом должен быть направлен выхлоп реактивной струи относительно первоначального направления движения корабля?

Варианты ответаПравильный вариант отмечен

Струя должна быть направлена строго по первоначальному движению корабля.Верно

Струя направлена перпендикулярно первоначальному движению.

Струя должна быть направлена строго против первоначального движения корабля.

Направление струи не имеет значения, так как в вакууме корабль может развернуться только с помощью внешних сил.

Соответствие

Задание 9 из 10

Рассмотрите преобразования энергии при механическом движении в присутствии сил сопротивления. Мальчик на лёгком скейтборде начинает скатываться из точки M по настилу и попадает в точку $P$ , имея некоторую скорость. Укажите соответствие между положением мальчика и характеристикой энергии, учитывая наличие небольшой силы сопротивления.

Открыть изображение ↗

Правильные соответствияПар: 3

Левая часть: Минимальная полная механическая энергия: Соответствует: Точка P
Левая часть: Максимальная кинетическая энергия: Соответствует: Точка N
Левая часть: Максимальная полная механическая энергия: Соответствует: Точка M

Показать объяснение

Следует использовать закон изменения и сохранения полной механической энергии.

В точке $M$ мальчик только начинает движение. Поскольку он ещё не проехал никакой путь, сила сопротивления ещё не успела совершить работу и уменьшить энергию системы. Следовательно, здесь максимальная полная механическая энергия.

В точке $N$ (самая низкая точка) потенциальная энергия минимальна. Согласно закону сохранения энергии (с учётом небольших потерь), почти вся потенциальная энергия перешла в кинетическую. Поэтому в нижней части настила скорость мальчика будет наибольшей.

В точка $P$ мальчик проделал самый длинный путь от старта. На всем этом пути работала сила сопротивления, отбирая энергию у системы. К моменту достижения точки $P$ общие потери энергии максимальны, а значит, оставшаяся у мальчика полная механическая энергия будет минимальной.

Несколько вариантов

Задание 10 из 10

Выберите верные(-ое) утверждения(-е) о преобразовании энергии шарика. Стальной шарик падает на вертикальную невесомую пружину из положения $A$ .

$B$ — положение шарика в момент касания верхней части пружины.

$C$ — положение шарика в момент, когда его ускорение равно нулю.

$D$ — крайнее нижнее положение шарика при движении.

Считайте, что в положении $D$ потенциальная энергия шарика равна нулю. Сопротивление воздуха не учитывайте.

Открыть изображение ↗

Варианты ответаВерных вариантов: 2

Вся потенциальная энергия шарика в положении

A

преобразуется в кинетическую энергию в положении

B

Полная механическая энергия системы «шарик + пружина + Земля» сохраняется на протяжении всего движенияВерно

Ускорение шарика в положении

D

равно нулю

В положении

C

сила тяжести, действующая на шарик, равна по модулю силе упругости пружиныВерно

Полная механическая энергия системы «шарик + пружина» максимальна в положении

С

В положении

D

внутренняя энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию шарика.

Вернуться в журнал10 класс · II четверть · 13 неделя