Электризация наведением возможна только в проводниках, так как в них содержатся свободные частицы, переносящие заряд. При этом общий заряд тела не изменяется, заряды просто перераспределяются по объёму проводника.

Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые — притягиваются.

Обозначим модуль отрицательного заряда как $Q$. Силу взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в воздушной среде описывает следующая математическая запись закона Кулона:

$$F=k\frac{|q_1|\cdot|q_2|}{r^2},$$

где $F$ — сила взаимодействия, $k$ — коэффициент пропорциональности; $|q_1|$, $|q_2|$ — модули взаимодействующих зарядов; $r$ — расстояние между зарядами.

1) В точку 1 помещается заряд $-2q$.

В этом случае:

$$|q_1|=Q,\quad |q_2|=2q,\quad r=R.$$

$$F_1=k\frac{Q\cdot2q}{R^2}=2\frac{kQq}{R^2}.$$

2) В точку 2 помещается заряд $5q$.

В этом случае:

$$|q_1|=Q,\quad |q_2|=5q,\quad r=3R.$$

$$F_2=k\frac{Q\cdot5q}{(3R)^2}=\frac{5kQq}{9R^2}\approx0{,}56\frac{kQq}{R^2}.$$

3) В точку 3 помещается заряд $-q$.

В этом случае:

$$|q_1|=Q,\quad |q_2|=q,\quad r=2R.$$

$$F_3=k\frac{Q\cdot q}{(2R)^2}=\frac{kQq}{4R^2}=0{,}25\frac{kQq}{R^2}.$$

4) В точку 4 помещается заряд $-q$.

В этом случае:

$$|q_1|=Q,\quad |q_2|=q,\quad r=4R.$$

$$F_4=k\frac{Q\cdot q}{(4R)^2}=\frac{kQq}{16R^2}\approx0{,}06\frac{kQq}{R^2}.$$

5) В точку 5 помещается заряд $-12q$.

В этом случае:

$$|q_1|=Q,\quad |q_2|=12q,\quad r=3R.$$

$$F_5=k\frac{Q\cdot12q}{(3R)^2}=\frac{12kQq}{9R^2}=1{,}33\frac{kQq}{R^2}.$$

Сравнивая, получим:

$$F_4<F_3<F_2<F_5<F_1.$$

Дано:

$$q=9{,}28\cdot10^{-16}\,\text{Кл},$$

$$q_e=-1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}.$$

Найти:

$$N-?$$

Решение:

Недостаток электронов обусловливает избыточный положительный заряд. Чтобы телу снова стать нейтральным, ему необходимо приобрести такой же по величине отрицательный заряд. Чтобы найти количество электронов, которые необходимо вернуть телу для этого, нужно величину этого заряда разделить на заряд одного электрона:

$$N=\frac{q}{|q_e|}=\frac{9{,}28\cdot10^{-16}\,\text{Кл}}{\left|-1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}\right|}=\frac{9280\cdot10^{-19}\,\text{Кл}}{1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}}=5800.$$

Знак «минус» в данном случае говорит о том, что электроны утеряны, поэтому мы используем модуль. Количество частиц отрицательным быть не может.

Ответ:

$$N=5800.$$

Электризация может быть путём касания (в том числе трения), а также путём наведения заряда — такой тип называется электростатической индукцией и происходит только в проводниках.

Дано:

$$q_1=2\,\text{нКл},$$

$$q_2=-14\,\text{нКл},$$

$$F=20\,\text{мН},$$

$$k=9\cdot10^9\,\frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{Кл}^2}.$$

СИ:

$$q_1=2\cdot10^{-9}\,\text{Кл},$$

$$q_2=-14\cdot10^{-9}\,\text{Кл},$$

$$F=20\cdot10^{-3}\,\text{Н}.$$

Найти:

$$r-?$$

Решение:

Для двух точечных покоящихся зарядов в вакууме можно применить закон Кулона:

$$F=k\frac{|q_1|\cdot|q_2|}{r^2} \;\Rightarrow\; r=\sqrt{\frac{k\cdot|q_1|\cdot|q_2|}{F}}.$$

$$r=\sqrt{\frac{9\cdot10^9\,\dfrac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{Кл}^2}\cdot\left|2\cdot10^{-9}\,\text{Кл}\right|\cdot\left|-14\cdot10^{-9}\,\text{Кл}\right|}{20\cdot10^{-3}\,\text{Н}}} =\sqrt{12{,}6\cdot10^{-6}}.$$

$$r\approx3{,}55\cdot10^{-3}\,\text{м}.$$

Ответ:

$$r=3{,}55\cdot10^{-3}\,\text{м}.$$