Вспомните, как взаимодействуют одноимённые и разноимённые заряды.

Взаимодействие двух точечных зарядов в воздушной среде описывается законом Кулона:

$$F=k\frac{|q_1|\cdot|q_2|}{r^2}.$$

Обозначим положительный заряд буквой $Q$, длину одной клетки примем за $l$. При расчётах будем использовать именно модули зарядов. Теперь определим силу Кулона, действующую на заряд $Q$.

1) Заряд $q$ помещают в точку 1.

Расстояние $r_1$ между зарядами будет определяться как гипотенуза треугольника со сторонами $2l$ и $3l$.

$$r_1=\sqrt{(2l)^2+(3l)^2}=l\sqrt{13}.$$

$$F_1=k\frac{Q\cdot q}{(l\sqrt{13})^2}=\frac{kQq}{13l^2}\approx0{,}08\frac{kQq}{l^2}.$$

2) Заряд $7q$ помещают в точку 2.

Расстояние $r_2$ между зарядами будет определяться как гипотенуза треугольника со сторонами $l$ и $4l$.

$$r_2=\sqrt{l^2+(4l)^2}=l\sqrt{17}.$$

$$F_2=k\frac{Q\cdot7q}{(l\sqrt{17})^2}=\frac{7kQq}{17l^2}\approx0{,}41\frac{kQq}{l^2}.$$

3) Заряд $-4q$ помещают в точку 3.

Расстояние $r_3$ между зарядами будет определяться как гипотенуза треугольника со сторонами $2l$ и $3l$.

$$r_3=\sqrt{(2l)^2+(3l)^2}=l\sqrt{13}.$$

$$F_3=k\frac{Q\cdot4q}{(l\sqrt{13})^2}=\frac{4kQq}{13l^2}\approx0{,}31\frac{kQq}{l^2}.$$

4) Заряд $-9q$ помещают в точку 4.

Расстояние $r_4$ между зарядами будет определяться как гипотенуза треугольника со сторонами $l$ и $6l$.

$$r_4=\sqrt{l^2+(6l)^2}=l\sqrt{37}.$$

$$F_4=k\frac{Q\cdot9q}{(l\sqrt{37})^2}=\frac{9kQq}{37l^2}\approx0{,}24\frac{kQq}{l^2}.$$

5) Заряд $2q$ помещают в точку 5.

Расстояние $r_5$ между зарядами будет определяться как гипотенуза треугольника со сторонами $2l$ и $6l$.

$$r_5=\sqrt{(2l)^2+(6l)^2}=l\sqrt{40}.$$

$$F_5=k\frac{Q\cdot2q}{(l\sqrt{40})^2}=\frac{2kQq}{40l^2}\approx0{,}05\frac{kQq}{l^2}.$$

Сравним модули сил взаимодействия:

$$F_5<F_1<F_4<F_3<F_2.$$

Алюминий является металлом, он содержит большое количество свободных электронов. Хорошая проводимость металлов объясняется свободным перемещением электронов внутри вещества.

Морская вода представляет собой раствор соли, а также содержит другие примеси, ввиду чего является проводником. А вот дистиллированная вода является диэлектриком именно ввиду отсутствия примесей.

Тело человека более чем на 80 % состоит из воды, поэтому является проводником электричества.

Керамика, резина и пластмасса являются диэлектриками, в них практически отсутствуют свободные частицы — переносчики заряда. Поэтому эти материалы часто используют для защиты от электрического удара (например, при работе с электрической проводкой надевают защитные резиновые перчатки).

Кремний является полуметаллом, который проявляет полупроводниковые свойства, поэтому он нашёл широкое применение в технике.

Дано:

$$q=17{,}6\cdot10^{-8}\,\text{Кл},$$

$$|q_e|=1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}.$$

Найти:

$$N-?$$

Решение:

Палочка обладает избыточным положительным зарядом, значит, при трении с неё был снят такой же отрицательный заряд (путём снятия электронов). Чтобы найти количество электронов, нужно этот унесённый заряд разделить на заряд одного электрона:

$$N=\frac{q}{|q_e|}=\frac{17{,}6\cdot10^{-8}\,\text{Кл}}{1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{Кл}}=11\cdot10^{11}.$$

Ответ:

$$11\cdot10^{11}\ \text{электронов}.$$

Дано:

$$q_1=12q,$$

$$q_2=-24q,$$

$$q_3=Xq,$$

$$q_3'=-8q.$$

Найти:

$$q_1'-?$$

$$q_2'-?$$

$$q_3-?$$

Решение:

Так как по условию речь идёт только о трёх шарах, будем считать, что их система изолирована.

При соприкосновении шариков произошло перераспределение электрического заряда между ними. Так как шарики одинаковые, то после соприкосновения заряд разделится между ними поровну.

$$q_1'=q_2'=q_3'=q'=-8q.$$

Найдём суммарный заряд шариков после взаимодействия $Q'$:

$$Q'=3q'=3\cdot(-8q)=-24q.$$

Согласно закону сохранения заряда, который выполняется в изолированной системе, суммарный заряд до взаимодействия $Q$ будет равен суммарному заряду после взаимодействия $Q'$.

$$Q=Q'$$

$$12q-24q+Xq=-24q.$$

$$Xq=24q-24q-12q=-12q.$$

Ответ:

$$q_1'=q_2'=-8q;$$

$$q_3=-12q.$$

Дано:

$$q_B'=52\ \text{у.е.}$$

Найти:

$$q_A'-?$$

$$q_C'-?$$

$$q_D'-?$$

Решение:

Так как электроскопы одинаковы, то и заряд будет распределяться между ними поровну. Поскольку по условию задачи электроскопы взаимодействуют только друг с другом, то можно считать, что они образуют замкнутую систему, в этом случае выполняется закон сохранения электрического заряда.

Известно, что электроскоп $B$ сначала соединили с электроскопом $A$, затем с электроскопом $C$, после чего для этого электроскопа эксперимент был закончен, и его заряд стал равен $52$ у.е. Значит, и электроскоп $C$ получил такой же заряд $52$ у.е. при их соединении. Затем электроскоп $C$ был соединён с $D$, и этот заряд распределился между ними поровну:

$$q_D'=q_C'=\frac{52\ \text{у.е.}}{2}=26\ \text{у.е.}$$

До соединения электроскопа $B$ с электроскопом $C$ первый обладал удвоенным зарядом $52$ у.е., значит, таким же зарядом обладает и электроскоп $A$:

$$q_A'=2\cdot52\ \text{у.е.}=104\ \text{у.е.}$$

Ответ:

$$q_A'=104\ \text{у.е.},\quad q_D'=q_C'=26\ \text{у.е.}$$