Наиболее распространённый тип холодильников — компрессионные. В их конструкцию входят испаритель и конденсатор, соединённые вентилем, а также компрессор; внутри системы циркулирует хладагент — рабочее охлаждающее вещество. Температура кипения и конденсации хладагента зависит от давления. За счёт работы компрессора создаётся область с пониженным давлением, при котором хладагент испаряется, и область с повышенным давлением, при котором хладагент конденсируется.

Источником энергии является топливо, обладающее энергией химических связей. Затем топливо сгорает, и энергия становится тепловой. После этого двигатель выполняет ту задачу, для которой он используется, — энергия становится механической.

Дано:

$m=600\ \text{кг}$

$h=20\ \text{м}$

$Q=212\ \text{кДж}$

$g=10\ \text{м}/\text{с}^2$

СИ:

$Q=212\cdot10^3\ \text{Дж}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Потенциальная энергия, которой будет обладать груз, — это и есть полезная работа крана. Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива, — это затраченная двигателем энергия. Запишем формулу для КПД:

$$\eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}\cdot100\%=\frac{E_{\text{п}}}{Q}\cdot100\%=\frac{mgh}{Q}\cdot100\%.$$

Вычисляем:

$$\eta=\frac{600\ \text{кг}\cdot10\ \text{м}/\text{с}^2\cdot20\ \text{м}}{212\cdot10^3\ \text{Дж}}\cdot100\%\approx56,6\%.$$

Ответ: $\eta=56,6\%$.

Дано:

$P=12,8\ \text{кВт}$

$t=1,5\ \text{ч}$

$m=2,6\ \text{кг}$

$q=3,3\cdot10^7\ \text{Дж}/\text{кг}$

СИ:

$P=12,8\cdot10^3\ \text{Вт}$

$t=5400\ \text{с}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива, — это затраченная машиной энергия. Используем формулу, описывающую процесс сгорания топлива. Полезную работу машины определим через мощность. Запишем формулу для КПД:

$$\eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}\cdot100\%=\frac{Pt}{Q}\cdot100\%=\frac{Pt}{mq}\cdot100\%.$$

Вычисляем:

$$\eta=\frac{12,8\cdot10^3\ \text{Вт}\cdot5400\ \text{с}}{2,6\ \text{кг}\cdot3,3\cdot10^7\ \text{Дж}/\text{кг}}\cdot100\%\approx80,6\%.$$

Ответ: $\eta=80,6\%$.

Дано:

$\upsilon=54\ \text{км}/\text{ч}$

$m=5,5\ \text{кг}$

$S=70\ \text{км}$

$\eta=25\%$

$q=45\ \text{МДж}/\text{кг}$

СИ:

$\upsilon=15\ \text{м}/\text{с}$

$S=70\cdot10^3\ \text{м}$

$q=45\cdot10^6\ \text{Дж}/\text{кг}$

Найти:

$P$ - ?

Решение:

Запишем формулу для КПД:

$$\eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}\cdot100\%.$$

Полезную работу $A_{\text{пол}}$, затраченную на преодоление пути $S$, можно выразить как произведение мощности и времени $t$, затраченного на путь. Так как движение автобуса равномерное, можно записать, что это время равно отношению пройденного пути к скорости автобуса:

$$t=\frac{S}{\upsilon}.$$

$$A_{\text{пол}}=Pt=\frac{PS}{\upsilon}.$$

Затраченная работа будет равна количеству теплоты, которое выделилось при сгорании топлива:

$$A_{\text{затр}}=mq.$$

Получим:

$$\eta=\frac{PS}{\upsilon mq}\cdot100\%.$$

Выразим отсюда мощность:

$$P=\frac{\eta\upsilon mq}{S\cdot100\%}.$$

$$P=\frac{25\%\cdot15\ \text{м}/\text{с}\cdot5,5\ \text{кг}\cdot45\cdot10^6\ \text{Дж}/\text{кг}}{70\cdot10^3\ \text{м}\cdot100\%}=13259\ \text{Вт}.$$

Ответ: $P=13259\ \text{Вт}$.

Двигатель внутреннего сгорания (ДВС) — тепловой двигатель, в котором топливо сгорает прямо внутри рабочей камеры (в цилиндре), преобразуя энергию сгорания в механическую работу.

Изначально рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты $Q_{\text{нагр}}$, и его внутренняя энергия увеличивается на это значение:

$$U+Q_{\text{нагр}}$$

Затем рабочее тело совершает работу, и его внутренняя энергия уменьшается на величину этой работы:

$$U+Q_{\text{нагр}}-A$$

После рабочее тело остывает, отдавая холодильнику теплоту $Q_{\text{хол}}$. При этом его внутренняя энергия уменьшается на эту величину:

$$U+Q_{\text{нагр}}-A-Q_{\text{хол}}$$

После рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, при этом его внутренняя энергия становится равна прежнему значению:

$$U+Q_{\text{нагр}}-A-Q_{\text{хол}}=U$$

Дано:

$V_0=50\ \text{л}$

$S=94\ \text{км}$

$t=1,5\ \text{ч}$

$P=70\ \text{кВт}$

$\eta=33\%$

$\rho=800\ \text{кг}/\text{м}^3$

$q=42\ \text{МДж}/\text{кг}$

СИ:

$V_0=0,05\ \text{м}^3$

$S=94\cdot10^3\ \text{м}$

$t=5400\ \text{с}$

$P=70\cdot10^3\ \text{Вт}$

$q=42\cdot10^6\ \text{Дж}/\text{кг}$

Найти:

$V$ - ?

Решение:

Запишем формулу для КПД:

$$\eta=\frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}\cdot100\%.$$

В данном случае полезной работой двигателя является та работа, которая пошла на преодоление пути $S$. Её можно выразить через мощность автомобиля:

$$A_{\text{пол}}=Pt.$$

Затраченная работа будет равна количеству теплоты, которое выделилось при сгорании топлива в баке:

$$A_{\text{затр}}=Q=mq,$$

где $m$ — масса сгоревшего топлива. Распишем её как произведение объёма сгоревшего топлива $V'$ и плотности:

$$A_{\text{затр}}=\rho V'q.$$

Подставим в формулу:

$$\eta=\frac{Pt}{\rho V'q}\cdot100\%\rightarrow V'=\frac{Pt}{\rho q\eta}\cdot100\%.$$

Чтобы найти объём оставшегося топлива, нужно от начального объёма топлива отнять объём сгоревшего топлива:

$$V=V_0-V'=V_0-\frac{Pt}{\rho q\eta}\cdot100\%.$$

$$V=0,05\ \text{м}^3-\frac{70\cdot10^3\ \text{Вт}\cdot5400\ \text{с}}{800\ \text{кг}/\text{м}^3\cdot42\cdot10^6\ \text{Дж}/\text{кг}\cdot33\%}\cdot100\%.$$

$$V=0,05\ \text{м}^3-0,034\ \text{м}^3\approx0,016\ \text{м}^3.$$

$$V=16\ \text{л}.$$

Ответ: $V=16\ \text{л}$.

Рабочим телом ДВС является газ, работа совершается за счёт его расширения и сжатия. Камера, в которой содержится газ и происходят основные процессы, называется цилиндром. За изменение объёма цилиндра отвечает поршень, который движется внутри. Преобразование поступательного движения поршня во вращательное осуществляется за счёт коленчатого вала, механическая энергия от поршня к которому передаётся посредством шатуна. Получаемый крутящий момент передаётся на трансмиссию и далее — на колёса. Впускной клапан отвечает за впуск горючей смеси в цилиндр, а свеча зажигания — за зажигание этой смеси после сжатия.