Один цикл работы ДВС можно представить в виде четырёх тактов: впуск, сжатие, рабочий ход и выпуск.

Определим по таблице КПД паровоза — $\eta_{\text{п}} = 8\%$ — и КПД паровой турбины — $\eta_{\text{т}} = 45\%$.

Так как необходимо определить во сколько раз КПД паровой турбины больше КПД паровоза, нужно разделить КПД турбины на КПД паровоза:

$$\frac{\eta_{\text{т}}}{\eta_{\text{п}}}=\frac{45\%}{8\%}\approx 5{,}6\ \text{раз}.$$

Ответ: КПД паровой турбины больше КПД паровоза в 5,6 раз.

Дано:

$Q_{\text{нагр}}=60\ \text{кДж}$

$Q_{\text{хол}}=38\ \text{кДж}$

Найти:

$A$ - ?

Решение:

То количество теплоты, которое получает двигатель и не отдаёт холодильнику, идёт на совершение работы.

$$A=Q_{\text{нагр}}-Q_{\text{хол}}=60\ \text{кДж}-38\ \text{кДж}=22\ \text{кДж}.$$

Ответ:

$A=22\ \text{кДж}$.

К основным частям ДВС относятся: • цилиндр — корпус, где движется поршень; • поршень — подвижный элемент, передающий энергию газов; • коленчатый вал — преобразует движение поршня во вращение; • клапаны (впускной и выпускной) — регулируют подачу смеси и отвод газов; • свеча зажигания — поджигает смесь (в бензиновых двигателях). Рабочим телом двигателя внутреннего сгорания является газ, который расширяется и совершает работу.

Дано:

$\eta=32\%$

$A=40\ \text{МДж}$

$q=42\ \text{МДж/кг}$

$\rho=820\ \text{кг}/\text{м}^3$

СИ:

$A=40\cdot10^6\ \text{Дж}$

$q=42\cdot10^6\ \text{Дж}/\text{кг}$

Найти:

$V$ - ?

Решение:

Запишем формулу для КПД:

$$\eta=\frac{A}{Q_{\text{нагр}}}\cdot100\%.$$

Количество теплоты, отданное нагревателем $Q_{\text{нагр}}$, равно количеству теплоты, выделившемуся при сгорании топлива. Согласно формуле, описывающей процесс горения:

$$Q_{\text{нагр}}=Q_{\text{гор}}=mq.$$

Массу топлива представим как произведение его объёма $V$ и плотности $\rho$.

$$Q_{\text{нагр}}=V\rho q.$$

Подставим всё в формулу для КПД и выразим объём:

$$\eta=\frac{A}{V\rho q}\cdot100\%\rightarrow V=\frac{A\cdot100\%}{\eta\rho q}.$$

$$V=\frac{40\cdot10^6\ \text{Дж}\cdot100\%}{32\%\cdot820\ \text{кг}/\text{м}^3\cdot42\cdot10^6\ \text{Дж}/\text{кг}}\approx0,0036\ \text{м}^3=3,6\ \text{л}.$$

Ответ: $V=3,6\ \text{л}$.

Дано:

$\eta=25\%$

$t=32\ \text{мин}$

$m=12\ \text{кг}$

$q=42\ \text{МДж}/\text{кг}$

СИ:

$t=1920\ \text{с}$

$q=42\cdot10^6\ \text{Дж}/\text{кг}$

Найти:

$P$ - ?

Решение:

Запишем формулу для расчёта КПД:

$$\eta=\frac{A}{Q_{\text{нагр}}}\cdot100\%.$$

Количество теплоты, отданное нагревателем $Q_{\text{нагр}}$, равно количеству теплоты, выделившемуся при сгорании топлива. Согласно формуле, описывающей процесс горения:

$$Q_{\text{нагр}}=Q_{\text{гор}}=mq.$$

Работа двигателя равна произведению его мощности и времени работы:

$$A=Pt.$$

Подставим всё в формулу и выразим мощность:

$$\eta=\frac{Pt}{mq}\cdot100\%\rightarrow P=\frac{\eta mq}{t\cdot100\%}.$$

Вычисляем:

$$P=\frac{25\%\cdot12\ \text{кг}\cdot42\cdot10^6\ \text{Дж}/\text{кг}}{1920\ \text{с}\cdot100\%}\approx65,6\ \text{кВт}.$$

Ответ: $P=65,6\ \text{кВт}$.

Дано:

$\frac{T_{\text{нагр}}}{T_{\text{хол}}}=1,25$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Так как все происходящие в двигателе процессы обратимы, можно использовать формулу для расчёта КПД, выраженного через температуры:

$$\eta=\frac{T_{\text{нагр}}-T_{\text{хол}}}{T_{\text{нагр}}}\cdot100\% =\left(\frac{T_{\text{нагр}}}{T_{\text{нагр}}}-\frac{T_{\text{хол}}}{T_{\text{нагр}}}\right)\cdot100\% =\left(1-\frac{T_{\text{хол}}}{T_{\text{нагр}}}\right)\cdot100\%.$$

Нам дано обратное отношение:

$$\frac{T_{\text{хол}}}{T_{\text{нагр}}} =\frac{1}{\frac{T_{\text{нагр}}}{T_{\text{хол}}}} =\frac{1}{1,25}=0,8.$$

$$\eta=(1-0,8)\cdot100\%=20\%.$$

Ответ: $\eta=20\%$.

Цикл работы ДВС состоит из четырёх тактов. Первый такт — впуск. При этом поршень движется вниз. Впускной клапан открыт, выпускной закрыт. В цилиндр поступает топливовоздушная смесь. Второй такт — сжатие. Поршень движется вверх. Оба клапана закрыты. Смесь сжимается — растут давление и температура. В конце такта в бензиновом двигателе проскакивает искра от свечи зажигания, и смесь воспламеняется. Третий такт — рабочий ход. При этом поршень под давлением газов движется вниз. Энергия сгорания преобразуется в механическую работу (вращение коленвала). Клапаны закрыты. Последний четвёртый такт — выпуск. Поршень движется вверх. Выпускной клапан открыт, впускной закрыт. Отработавшие газы выталкиваются из цилиндра. Система возвращается в первоначальное состояние.