Числовые наборы. Меры центральной тенденции. Наименьшее и наибольшее значение. Размах

Готовые ответы

Проверено

Все задания собраны по порядку. Правильные варианты выделены — можно быстро свериться и разобрать ошибки.

7 заданийОтветы отмеченыПо порядку теста

Числовой ответ

Задание 1 из 7

Вычислите размах ряда. Даны доходы Веры по месяцам.

1. 10 378 руб.

2. 10 687 руб.

3. 13 774 руб.

4. 12 667 руб.

5. 15 310 руб.

6. 12 878 руб.

7. 13 487 руб.

8. 14 688 руб.

9. 17 715 руб.

10. 17 735 руб.

11. 12 365 руб.

12. 13 206 руб.

Размах равен поле ответа 1 руб.

Правильный ответЧисловое значение

7357

Показать объяснение

Наибольшее значение — 17 735 руб.

Наименьшее значение — 10 378 руб.

17 735 − 10 378 = 7357 руб.

Ответ: размах равен 7357 руб.

Числовой ответ

Задание 2 из 7

Вычислите медиану ряда. Даны доходы Кати по месяцам.

1. 13 649 руб.

2. 14 887 руб.

3. 15 567 руб.

4. 13 245 руб.

5. 16 890 руб.

6. 13 643 руб.

7. 12 847 руб.

8. 14 567 руб.

9. 12 627 руб.

10. 17 643 руб.

11. 16 874 руб.

12. 16 768 руб.

Медиана равна поле ответа 1 руб.

Правильный ответЧисловое значение

14727

Показать объяснение

1. Упорядочим ряд: 12 627, 12 847, 13 245, 13 643, 13 649, 14 567, 14 887, 15 567, 16 768, 16 874, 16 890, 17 643.

2. В ряду чётное количество чисел, поэтому вычисляем медиану следующим способом:

$\frac{14567+14887}{2} = 14727$ руб.

Ответ: медиана равна 14 727 руб.

Числовой ответ

Задание 3 из 7

Решите задачу. В экспериментальной школе оценки выставляются по 12-балльной системе. Учитель математики выставляет в табель оценки, считая среднее арифметическое оценок за контрольные работы. У Вани следующие оценки за контрольные работы: Открыть изображение ↗ Чему равна мода? Какая оценка будет у Вани в табеле?

Мода равна поле ответа 1.

У Вани в табеле будет оценка поле ответа 2.

Ответы по полямПолей: 2

Поле 16

Поле 26

Показать объяснение

Мода равна 6 — это число встречается чаще остальных (4 раза). Вычислим среднее арифметическое.

$\frac{5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 5 + 6 + 6 + 5 + 7}{10} = \frac{60}{10} = 6$

У Вани в табеле будет оценка 6.

Числовой ответ

Задание 4 из 7

Решите задачу. В группе детского сада 12 воспитанников, их средний рост 105 см. Найдите средний рост ребят, если в группу придут двое новых воспитанников ростом 111 см и 113 см.

Ответ: поле ответа 1 см.

Правильный ответЧисловое значение

106

Показать объяснение

12 ∙ 105 = 1260 см — суммарный рост 12 воспитанников

1260 + 111 + 113 = 1484 см — суммарный рост 14 воспитанников

1484 ∶ 14 = 106 см — средний рост ребят группы детского сада

Ответ: 106 см.

Несколько вариантов

Задание 5 из 7

Ответьте на вопрос. Две девочки в течение недели решали задачи. Через неделю ученицы построили следующую диаграмму, на горизонтальной оси которой отмечены дни недели, а на вертикальной — количество решённых девочками задач. Открыть изображение ↗ Девочки заметили, что если рассмотреть количество решённых задач в день каждой из них как числовой ряд, то некоторые величины у этих выборок совпадают. Выберите эти величины.

Варианты ответаВерных вариантов: 2

Среднее арифметическое

РазмахВерно

МедианаВерно

Мода

Числовой ответ

Задание 6 из 7

Решите задачу. В таблице представлен ряд чисел. Вычислите для данного ряда требуемые статистические характеристики. Открыть изображение ↗

a) Размах равен поле ответа 1.

б) Медиана равна поле ответа 2.

в) Мода равна поле ответа 3.

г) Среднее арифметическое равно поле ответа 4.

Ответы по полямПолей: 4

Поле 15,2

Поле 27,5

Поле 35,2

Поле 47,66

Показать объяснение

а) Размах: 10,4 − 5,2 = 5,2.

б) Чтобы найти медиану, упорядочим ряд: 5,2; 5,2; 6,5; 6,8; 7,2; 7,8; 8,2; 9,3; 10; 10,4.

$\frac{7,2 + 7,8}{2} = 7,5$

в) Мода: 5,2.

г) Среднее арифметическое:

$\frac{5,2 + 5,2 + 6,5 + 6,8 + 7,2 + 7,8 + 8,2 + 9,3 + 10 + 10,4}{10} = \frac{76,6}{10} = 7,66$

Числовой ответ

Задание 7 из 7

Решите задачу. Два класса писали экзамен по математике. В таблице даны списки классов и их результаты экзамена. Определите порядковый номер ученика, которого нужно перевести из «А» класса в «Б» класс, чтобы средний балл в обоих классах вырос. Открыть изображение ↗

Ответ: поле ответа 1.

Правильный ответЧисловое значение

Показать объяснение

Средний балл учеников из класса «А»:

$\frac{29 + 60 + 70 + 47 + 97 + 56 + 67 + 73 + 34 + 83 + 81 + 35}{12} = \frac{732}{12} = 61$

Средний балл учеников из класса «Б»:

$\frac{88 + 34 + 96 + 41 + 55 + 78 + 40 + 61 + 39 + 48 + 58}{11} = \frac{638}{11} = 58$

Чтобы средний балл вырос в обоих классах, это должен быть ученик, у которого меньше 61 балла, но больше 58. Это ученик с порядковым номером 2 — у него 60 баллов.

Проверим вычислениями:

$\frac{732−60}{12 − 1}=\frac{672}{11}=611\frac{1}{11} >61$

$\frac{638+60}{11+1}=\frac{698}{12}=58\frac{2}{12} =58\frac{1}{6}>58$

Ответ: 2.

Вернуться в журнал7 класс · II четверть · 11 неделя